{"id":"matematyka-2025-maj-matura-podstawowa/zad/8","paper_id":"matematyka-2025-maj-matura-podstawowa","number":"8","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"matura","year":2025,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 8. (0-1)\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nDla każdej liczby rzeczywistej 𝑥 różnej od (-2) oraz różnej od 0 wartość wyrażenia\n𝑥2 + 𝑥\n𝑥2 + 4𝑥 + 4 ⋅ 𝑥 + 2\n𝑥\njest równa wartości wyrażenia\nA. 𝑥 + 2\n4𝑥 + 4\nB. 𝑥 + 1\n4𝑥 + 5\nC. 𝑥 + 1\n𝑥 + 2\nD. 2𝑥\n𝑥 + 2\n\nMMAP-P0_100\nDla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (-2) oraz różnej od 0 wartość wyrażenia x^2+x/x^2+4x+4 ⋅ x+2/x jest równa wartości wyrażenia A. x+2/4x+4 B. x+1/4x+5 C. x+1/x+2 D. 2x/x+2","answer":"C","answer_text":null,"solution":"Poprawnie, upraszczamy wyrażenie$ {\\small \\displaystyle\\frac{x^2 + x}{x^2 + 4x + 4}} \\cdot {\\small \\displaystyle\\frac{x + 2}{x}} = {\\small \\displaystyle\\frac{x(x+1)(x+2)}{x(x+2)^2}}={\\small \\displaystyle\\frac{x+1}{x+2}}$.","image":"img/matematyka-2025-maj-matura-podstawowa/zad-8.webp","solution_image":"img/matematyka-2025-maj-matura-podstawowa/sol-8.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"odrabiamy","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"odrabiamy","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · maj 2025 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 8. (0-1)<br>Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Dla każdej liczby rzeczywistej 𝑥 różnej od (-2) oraz różnej od 0 wartość wyrażenia<br>𝑥2 + 𝑥<br>𝑥2 + 4𝑥 + 4 ⋅ 𝑥 + 2<br>𝑥<br>jest równa wartości wyrażenia<br>A. 𝑥 + 2<br>4𝑥 + 4<br>B. 𝑥 + 1<br>4𝑥 + 5<br>C. 𝑥 + 1<br>𝑥 + 2<br>D. 2𝑥<br>𝑥 + 2</p>\n<p>MMAP-P0_100<br>Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (-2) oraz różnej od 0 wartość wyrażenia x^2+x/x^2+4x+4 ⋅ x+2/x jest równa wartości wyrażenia A. x+2/4x+4 B. x+1/4x+5 C. x+1/x+2 D. 2x/x+2</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2025-maj-matura-podstawowa/sol-8.svg"},{"source":"odrabiamy","label":"odrabiamy.pl","kind":"text","html":"<p>Poprawnie, upraszczamy wyrażenie$ {\\small \\displaystyle\\frac{x^2 + x}{x^2 + 4x + 4}} \\cdot {\\small \\displaystyle\\frac{x + 2}{x}} = {\\small \\displaystyle\\frac{x(x+1)(x+2)}{x(x+2)^2}}={\\small \\displaystyle\\frac{x+1}{x+2}}$.</p>"}]}