{"id":"matematyka-2025-marzec-politechnika-lodzka-probna-rozszerzona/zad/13.1","paper_id":"matematyka-2025-marzec-politechnika-lodzka-probna-rozszerzona","number":"13.1","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2025,"month":"marzec","level":"rozszerzona","text":"Rozważamy wszystkie stożki o polu powierzchni bocznej 9 3 , których promień podstawy ma długość nie większą niż 2 3 . ż, że objętość V każdego z takich stożków w zależności od długości r promienia podstawy jest określona wzorem V(r) = 3 243r^2 - r^6 [odp_otwarta1]","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":null,"solution_image":null,"topics":"optymalizacja","page_from":null,"source":"zadaniazmatur","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"zadaniazmatur","source_label":"Matematyka · Matura próbna · marzec 2025 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Rozważamy wszystkie stożki o polu powierzchni bocznej 9 3 , których promień podstawy ma długość nie większą niż 2 3 . ż, że objętość V każdego z takich stożków w zależności od długości r promienia podstawy jest określona wzorem V(r) = 3 243r^2 - r^6 [odp_otwarta1]</p>","solutions":[]}