{"id":"matematyka-2025-marzec-politechnika-lodzka-probna-rozszerzona/zad/9","paper_id":"matematyka-2025-marzec-politechnika-lodzka-probna-rozszerzona","number":"9","points":4,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2025,"month":"marzec","level":"rozszerzona","text":"Dany jest trójkąt ABC o polu równym 8 , w którym podstawa |AB| ma długość 4 . wierzchołka C poprowadzono wysokość |CD| na bok |AB| trójkąta ABC . kąta CAB poprowadzono odcinek, który przecina bok |BC| w punkcie E takim, że punkt E leży na symetralnej odcinka |AB| oraz |BE| = 13 . Odcinek |AE| przecina wysokość |CD| w punkcie F i tworzy czworokąt DBEF (zobacz rysunek).\ndługość boku |AC| tego trójkąta. Zapisz obliczenia. [odp_otwarta1]","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/zz/matR_SMWP_2025_03_zad9_rys1.png","solution_image":null,"topics":"planimetria","page_from":null,"source":"zadaniazmatur","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"zadaniazmatur","source_label":"Matematyka · Matura próbna · marzec 2025 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Dany jest trójkąt ABC o polu równym 8 , w którym podstawa |AB| ma długość 4 . wierzchołka C poprowadzono wysokość |CD| na bok |AB| trójkąta ABC . kąta CAB poprowadzono odcinek, który przecina bok |BC| w punkcie E takim, że punkt E leży na symetralnej odcinka |AB| oraz |BE| = 13 . Odcinek |AE| przecina wysokość |CD| w punkcie F i tworzy czworokąt DBEF (zobacz rysunek).<br>długość boku |AC| tego trójkąta. Zapisz obliczenia. [odp_otwarta1]</p>","solutions":[]}