{"id":"matematyka-2025-sierpien-poprawkowa-stara-podstawowa/zad/30","paper_id":"matematyka-2025-sierpien-poprawkowa-stara-podstawowa","number":"30","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"inne","year":2025,"month":"sierpien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 30. (0-2)\nW stacji diagnostycznej odnotowywano liczby usterek wykrytych podczas przeglądów\ntechnicznych pięcioletnich samochodów w lipcu 2025 roku.\nWszystkie odnotowane wyniki przedstawiono na poniższym diagramie.\nNa osi poziomej podano liczbę usterek, które zostały wykryte podczas przeglądów,\na na osi pionowej podano liczbę samochodów, w których wykryto daną liczbę usterek.\nOblicz średnią arytmetyczną oraz medianę liczby usterek wykrytych na tej stacji podczas\ntych przeglądów.\n0\n2\n4\n6\n8\n10\n12\n14\n16\n18\n1\n2\n3\n4\n5\nliczba\nsamochodów\nliczba usterek\n\nEMAP-P0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 30. (0-2)\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nI. Wykorzystanie i tworzenie informacji.\nZdający:\nG9.4) wyznacza średnią arytmetyczną\ni medianę zestawu danych.\nZasady oceniania\n2 pkt - zastosowanie poprawnej metody i poprawne wyniki: 𝑥= 1,875 oraz 𝑀𝑒= 1,5.\n1 pkt - obliczenie średniej arytmetycznej liczby usterek: 𝑥= 1,875,\nALBO\n- obliczenie mediany liczby usterek: 𝑀𝑒= 1,5.\n0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.\nPrzykładowe pełne rozwiązanie\nObliczamy średnią arytmetyczną liczby usterek:\n𝑥= 16 ⋅1 + 10 ⋅2 + 2 ⋅3 + 2 ⋅4 + 2 ⋅5\n16 + 10 + 2 + 2 + 2\n= 60\n32 = 1,875\nMedianą uporządkowanego niemalejąco ciągu 32 liczb jest średnia arytmetyczna dwóch\nśrodkowych wyrazów tego ciągu (tzn. średnia arytmetyczna wyrazów szesnastego\ni siedemnastego). Zatem\n𝑀𝑒= 1 + 2\n2\n= 1,5\nZasady oceniania rozwiązań zadań","solution":null,"image":"img/matematyka-2025-sierpien-poprawkowa-stara-podstawowa/zad-30.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":26,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Inne · sierpień 2025 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Inne","text_html":"

Zadanie 30. (0-2)
W stacji diagnostycznej odnotowywano liczby usterek wykrytych podczas przeglądów
technicznych pięcioletnich samochodów w lipcu 2025 roku.
Wszystkie odnotowane wyniki przedstawiono na poniższym diagramie.
Na osi poziomej podano liczbę usterek, które zostały wykryte podczas przeglądów,
a na osi pionowej podano liczbę samochodów, w których wykryto daną liczbę usterek.
Oblicz średnią arytmetyczną oraz medianę liczby usterek wykrytych na tej stacji podczas
tych przeglądów.
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
1
2
3
4
5
liczba
samochodów
liczba usterek

\n

EMAP-P0_100

","answer_text_html":"

Zadanie 30. (0-2)
Wymaganie ogólne
Wymaganie szczegółowe
I. Wykorzystanie i tworzenie informacji.
Zdający:
G9.4) wyznacza średnią arytmetyczną
i medianę zestawu danych.
Zasady oceniania
2 pkt - zastosowanie poprawnej metody i poprawne wyniki: 𝑥= 1,875 oraz 𝑀𝑒= 1,5.
1 pkt - obliczenie średniej arytmetycznej liczby usterek: 𝑥= 1,875,
ALBO

\n\n

0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.
Przykładowe pełne rozwiązanie
Obliczamy średnią arytmetyczną liczby usterek:
𝑥= 16 ⋅1 + 10 ⋅2 + 2 ⋅3 + 2 ⋅4 + 2 ⋅5
16 + 10 + 2 + 2 + 2
= 60
32 = 1,875
Medianą uporządkowanego niemalejąco ciągu 32 liczb jest średnia arytmetyczna dwóch
środkowych wyrazów tego ciągu (tzn. średnia arytmetyczna wyrazów szesnastego
i siedemnastego). Zatem
𝑀𝑒= 1 + 2
2
= 1,5
Zasady oceniania rozwiązań zadań

","solutions":[]}