{"id":"matematyka-2026-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy/zad/11","paper_id":"matematyka-2026-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy","number":"11","points":1,"ptype":"true_false","subject":"matematyka","category":"egzamin-osmoklasisty","year":2026,"month":"czerwiec","level":null,"text":"Zadanie 11. (0-1)\nW prostokątnym układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦) dane są odcinki 𝐴𝐵 oraz 𝐶𝐷.\nKońcami tych odcinków są - odpowiednio - punkty:\n𝐴= (0, 0), 𝐵= (0, 4) oraz 𝐶= (-2, 0), 𝐷= (6, 0).\nOceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F -\njeśli jest fałszywe.\nOdcinek 𝐴𝐵 ma taką samą długość jak odcinek 𝐶𝐷.\nP\nF\nOdcinek 𝐴𝐵 jest prostopadły do odcinka 𝐶𝐷.\nP\nF","answer":"F, P","answer_text":"Zadanie 11. (0-1)\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nII. Wykorzystanie i tworzenie informacji.\n2. Interpretowanie i tworzenie tekstów\no charakterze matematycznym oraz\ngraficzne przedstawianie danych.\nKLASY VII i VIII\nX. Oś liczbowa. Układ współrzędnych na\npłaszczyźnie. Uczeń:\n5) oblicza długość odcinka, którego końce są\ndanymi punktami kratowymi w układzie\nwspółrzędnych.\nKLASY IV-VI\nVII. Proste i odcinki. Uczeń:\n2) rozpoznaje proste, odcinki prostopadłe\ni równoległe.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna lub niepełna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nFP","solution":"Odcinek AB ma długość 4 , natomiast odcinek CD ma długość:\n\n6-(-2)=8\n\nPierwsze zdanie jest fałszywe. Odcinek AB jest pionowy, a CD poziomy, więc są prostopadłe.\n\nOdpowiedź: F, P","image":"img/matematyka-2026-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy/zad-11.webp","solution_image":null,"topics":"Układ współrzędnych","page_from":10,"source":"ocr","answer_source":"matematykaorg","answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin ósmoklasisty · czerwiec 2026","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin ósmoklasisty","text_html":"<p>Zadanie 11. (0-1)<br>W prostokątnym układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦) dane są odcinki 𝐴𝐵 oraz 𝐶𝐷.<br>Końcami tych odcinków są - odpowiednio - punkty:<br>𝐴= (0, 0), 𝐵= (0, 4) oraz 𝐶= (-2, 0), 𝐷= (6, 0).<br>Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F -<br>jeśli jest fałszywe.<br>Odcinek 𝐴𝐵 ma taką samą długość jak odcinek 𝐶𝐷.<br>P<br>F<br>Odcinek 𝐴𝐵 jest prostopadły do odcinka 𝐶𝐷.<br>P<br>F</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 11. (0-1)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.</p>\n<ol><li>Interpretowanie i tworzenie tekstów</li></ol>\n<p>o charakterze matematycznym oraz<br>graficzne przedstawianie danych.<br>KLASY VII i VIII<br>X. Oś liczbowa. Układ współrzędnych na<br>płaszczyźnie. Uczeń:</p>\n<ol><li>oblicza długość odcinka, którego końce są</li></ol>\n<p>danymi punktami kratowymi w układzie<br>współrzędnych.<br>KLASY IV-VI<br>VII. Proste i odcinki. Uczeń:</p>\n<ol><li>rozpoznaje proste, odcinki prostopadłe</li></ol>\n<p>i równoległe.<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna lub niepełna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>FP</p>","solutions":[{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Odcinek AB ma długość 4 , natomiast odcinek CD ma długość:</p>\n<p>6-(-2)=8</p>\n<p>Pierwsze zdanie jest fałszywe. Odcinek AB jest pionowy, a CD poziomy, więc są prostopadłe.</p>\n<p>Odpowiedź: F, P</p>"}]}