{"id":"matematyka-2026-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy/zad/12","paper_id":"matematyka-2026-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy","number":"12","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"egzamin-osmoklasisty","year":2026,"month":"czerwiec","level":null,"text":"Zadanie 12. (0-1)\nBok 𝐴𝐷 równoległoboku 𝐴𝐵𝐶𝐷 ma długość 6, a przekątna 𝐵𝐷 prostopadła do tego boku\nma długość 8 (zobacz rysunek).\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nObwód równoległoboku 𝐴𝐵𝐶𝐷 jest równy\nA. 32\nB. 48\nC. 24\nD. 22\nPRZENIEŚ ROZWIĄZANIA ZADAŃ NA KARTĘ ODPOWIEDZI!\n𝐴\n𝐶\n𝐷\n6\n𝐵\n8\nOMAP-100-2606\nBrudnopis (nie podlega ocenie)\nOMAP-100-2606","answer":"A","answer_text":"Zadanie 12. (0-1)\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n1. Używanie prostych, dobrze znanych\nobiektów matematycznych,\ninterpretowanie pojęć matematycznych\ni operowanie obiektami matematycznymi.\nKLASY VII i VIII\nVIII. Własności figur geometrycznych na\npłaszczyźnie. Uczeń:\n7) zna i stosuje w sytuacjach praktycznych\ntwierdzenie Pitagorasa (bez twierdzenia\nodwrotnego).\nKLASY IV-VI\nXI. Obliczenia w geometrii. Uczeń:\n2) oblicza obwód wielokąta o danych\ndługościach boków.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nA\nEgzamin ósmoklasisty z matematyki - termin dodatkowy 2026 r.","solution":"Trójkąt ADB jest prostokątny. Z twierdzenia Pitagorasa:\n\nAB^2=AD^2+BD^2=6^2+8^2=100\n\nAB=10\n\nObwód równoległoboku:\n\n2(AD+AB)=2(6+10)=32\n\nOdpowiedź: A. 32","image":"img/matematyka-2026-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy/zad-12.webp","solution_image":null,"topics":"Pola i obwody","page_from":10,"source":"ocr","answer_source":"matematykaorg","answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin ósmoklasisty · czerwiec 2026","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin ósmoklasisty","text_html":"<p>Zadanie 12. (0-1)<br>Bok 𝐴𝐷 równoległoboku 𝐴𝐵𝐶𝐷 ma długość 6, a przekątna 𝐵𝐷 prostopadła do tego boku<br>ma długość 8 (zobacz rysunek).<br>Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Obwód równoległoboku 𝐴𝐵𝐶𝐷 jest równy<br>A. 32<br>B. 48<br>C. 24<br>D. 22<br>PRZENIEŚ ROZWIĄZANIA ZADAŃ NA KARTĘ ODPOWIEDZI!<br>𝐴<br>𝐶<br>𝐷<br>6<br>𝐵<br>8<br>OMAP-100-2606<br>Brudnopis (nie podlega ocenie)<br>OMAP-100-2606</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 12. (0-1)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Używanie prostych, dobrze znanych</li></ol>\n<p>obiektów matematycznych,<br>interpretowanie pojęć matematycznych<br>i operowanie obiektami matematycznymi.<br>KLASY VII i VIII<br>VIII. Własności figur geometrycznych na<br>płaszczyźnie. Uczeń:</p>\n<ol><li>zna i stosuje w sytuacjach praktycznych</li></ol>\n<p>twierdzenie Pitagorasa (bez twierdzenia<br>odwrotnego).<br>KLASY IV-VI<br>XI. Obliczenia w geometrii. Uczeń:</p>\n<ol><li>oblicza obwód wielokąta o danych</li></ol>\n<p>długościach boków.<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>A<br>Egzamin ósmoklasisty z matematyki - termin dodatkowy 2026 r.</p>","solutions":[{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Trójkąt ADB jest prostokątny. Z twierdzenia Pitagorasa:</p>\n<p>AB^2=AD^2+BD^2=6^2+8^2=100</p>\n<p>AB=10</p>\n<p>Obwód równoległoboku:</p>\n<p>2(AD+AB)=2(6+10)=32</p>\n<p>Odpowiedź: A. 32</p>"}]}