{"id":"matematyka-2026-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy/zad/4","paper_id":"matematyka-2026-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy","number":"4","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"egzamin-osmoklasisty","year":2026,"month":"czerwiec","level":null,"text":"Zadanie 4. (0-1)\nW tabeli zapisano cztery wyrażenia arytmetyczne:\nI\n224 ∶2\nII\n412 ⋅4\nIII\n225 ∶8\nIV\n(4 ⋅8)4\nKtóre z tych wyrażeń ma największą wartość? Wybierz właściwą odpowiedź spośród\npodanych.\nA. I\nB. II\nC. III\nD. IV","answer":"B","answer_text":"Zadanie 4. (0-1)\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n1. Używanie prostych, dobrze znanych\nobiektów matematycznych,\ninterpretowanie pojęć matematycznych\ni operowanie obiektami matematycznymi.\nKLASY VII i VIII\nI. Potęgi o podstawach wymiernych. Uczeń:\n2) mnoży i dzieli potęgi o wykładnikach\ncałkowitych dodatnich;\n4) podnosi potęgę do potęgi.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nB\nEgzamin ósmoklasisty z matematyki - termin dodatkowy 2026 r.","solution":"Obliczamy wartość każdego wyrażenia:\n\nI: 2^24:2=2^24:2^1=2^23\n\nII: 4^12·4=4^13=(2^2)^13=2^26\n\nIII: 2^25:8=2^25:2^3=2^22\n\nIV: (4·8)^4=32^4=(2^5)^4=2^20\n\nPorównujemy otrzymane potęgi:\n\n2^26>2^23>2^22>2^20\n\nOdpowiedź: B. II","image":"img/matematyka-2026-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy/zad-4.webp","solution_image":null,"topics":"Potęgi","page_from":6,"source":"ocr","answer_source":"matematykaorg","answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin ósmoklasisty · czerwiec 2026","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin ósmoklasisty","text_html":"

Zadanie 4. (0-1)
W tabeli zapisano cztery wyrażenia arytmetyczne:
I
224 ∶2
II
412 ⋅4
III
225 ∶8
IV
(4 ⋅8)4
Które z tych wyrażeń ma największą wartość? Wybierz właściwą odpowiedź spośród
podanych.
A. I
B. II
C. III
D. IV

","answer_text_html":"

Zadanie 4. (0-1)
Wymaganie ogólne
Wymagania szczegółowe
III. Wykorzystanie i interpretowanie
reprezentacji.

\n
  1. Używanie prostych, dobrze znanych
\n

obiektów matematycznych,
interpretowanie pojęć matematycznych
i operowanie obiektami matematycznymi.
KLASY VII i VIII
I. Potęgi o podstawach wymiernych. Uczeń:

\n
  1. mnoży i dzieli potęgi o wykładnikach
\n

całkowitych dodatnich;

\n
  1. podnosi potęgę do potęgi.
\n

Zasady oceniania
1 pkt - odpowiedź poprawna.
0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Rozwiązanie
B
Egzamin ósmoklasisty z matematyki - termin dodatkowy 2026 r.

","solutions":[{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"

Obliczamy wartość każdego wyrażenia:

\n

I: 2^24:2=2^24:2^1=2^23

\n

II: 4^12·4=4^13=(2^2)^13=2^26

\n

III: 2^25:8=2^25:2^3=2^22

\n

IV: (4·8)^4=32^4=(2^5)^4=2^20

\n

Porównujemy otrzymane potęgi:

\n

2^26>2^23>2^22>2^20

\n

Odpowiedź: B. II

"}]}