{"id":"matematyka-2026-czerwiec-matura-podstawowa/zad/11","paper_id":"matematyka-2026-czerwiec-matura-podstawowa","number":"11","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"matura","year":2026,"month":"czerwiec","level":"podstawowa","text":"Zadanie 11. (0-1)\nFunkcja kwadratowa 𝑓 jest określona wzorem 𝑓(𝑥) = 2𝑥2 -𝑘𝑥+ 6, gdzie 𝑘 jest pewną\nliczbą rzeczywistą. Liczba 2 jest miejscem zerowym funkcji 𝑓.\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nLiczba 𝑘 jest równa\nA. (-11)\nB. (-7)\nC. 7\nD. 11\n\nMMAP-P0_100\nFunkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = 2x²-kx+6, gdzie k jest pewną liczbą rzeczywistą. Liczba 2 jest miejscem zerowym funkcji f. Liczba k jest równa A. (-11) B. (-7) C. 7 D. 11","answer":"C","answer_text":"Zadanie 11. (0-1)\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n1. Stosowanie obiektów matematycznych\ni operowanie nimi, interpretowanie pojęć\nmatematycznych.\nZdający:\nV.2) oblicza wartość funkcji zadanej wzorem\nalgebraicznym.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nC\nZasady oceniania rozwiązań zadań","solution":"Liczba 2 jest miejscem zerowym funkcji, więc:\n\nf(2)=0\n\nPodstawiamy x=2 do wzoru funkcji:\n\n2·2^2-k·2+6=0\n\n8-2k+6=0\n\n14-2k=0\n\nk=7\n\nOdpowiedź: C. 7","image":"img/matematyka-2026-czerwiec-matura-podstawowa/zad-11.webp","solution_image":"img/matematyka-2026-czerwiec-matura-podstawowa/sol-11.svg","topics":"Funkcja kwadratowa, funkcje","page_from":11,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · czerwiec 2026 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 11. (0-1)<br>Funkcja kwadratowa 𝑓 jest określona wzorem 𝑓(𝑥) = 2𝑥2 -𝑘𝑥+ 6, gdzie 𝑘 jest pewną<br>liczbą rzeczywistą. Liczba 2 jest miejscem zerowym funkcji 𝑓.<br>Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Liczba 𝑘 jest równa<br>A. (-11)<br>B. (-7)<br>C. 7<br>D. 11</p>\n<p>MMAP-P0_100<br>Funkcja kwadratowa f jest określona wzorem f(x) = 2x²-kx+6, gdzie k jest pewną liczbą rzeczywistą. Liczba 2 jest miejscem zerowym funkcji f. Liczba k jest równa A. (-11) B. (-7) C. 7 D. 11</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 11. (0-1)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Stosowanie obiektów matematycznych</li></ol>\n<p>i operowanie nimi, interpretowanie pojęć<br>matematycznych.<br>Zdający:<br>V.2) oblicza wartość funkcji zadanej wzorem<br>algebraicznym.<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>C<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2026-czerwiec-matura-podstawowa/sol-11.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Liczba 2 jest miejscem zerowym funkcji, więc:</p>\n<p>f(2)=0</p>\n<p>Podstawiamy x=2 do wzoru funkcji:</p>\n<p>2·2^2-k·2+6=0</p>\n<p>8-2k+6=0</p>\n<p>14-2k=0</p>\n<p>k=7</p>\n<p>Odpowiedź: C. 7</p>"}]}