{"id":"matematyka-2026-czerwiec-matura-podstawowa/zad/12.1","paper_id":"matematyka-2026-czerwiec-matura-podstawowa","number":"12.1","points":2,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"matura","year":2026,"month":"czerwiec","level":"podstawowa","text":"Zadanie 12.1. (0-2)\nUzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie liczby w wykropkowanych miejscach, aby zdania\nbyły prawdziwe.\n1. Funkcja 𝑓 ma dokładnie miejsca zerowe.\n2. Funkcja 𝑓 osiąga największą wartość dla argumentu\n1 2 3 4\n-1\n-2\n5\n0\n𝑥\n-5 -4 -3\n1\n2\n3\n4\n𝑦\n5\n-1\n-2\n-3\n-4\n-5\n𝑦= 𝑓(𝑥)\n12.1.\n0-1-2\n\nMMAP-P0_100\nFunkcja f jest określona następująco: f(x) = {4/3x + 14/3 dla x∈<-5,-2); 3/4x+3/2 dla x∈<-2,2>; -3x+9 dla x∈(2,4). Wykres funkcji y=f(x) przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) na rysunku poniżej. [rysunek] Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie liczby w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.} 1. Funkcja f ma dokładnie ............ miejsca zerowe. 2. Funkcja f osiąga największą wartość dla argumentu ............ .","answer":"1) 3 , 2) 2","answer_text":"Zadanie 12.1. (0-2)\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nII. Wykorzystanie i tworzenie informacji.\n1. Interpretowanie i operowanie\ninformacjami przedstawionymi w tekście,\nzarówno matematycznym, jak\ni popularnonaukowym, a także w formie\nwykresów, diagramów, tabel.\nZdający:\nV.4) odczytuje z wykresu funkcji: […]\nmiejsca zerowe […] oraz argumenty, dla\nktórych wartości największe i najmniejsze\nsą przez funkcję przyjmowane.\nZasady oceniania\n2 pkt - poprawne uzupełnienie dwóch zdań.\n1 pkt - poprawne uzupełnienie jednego zdania.\n0 pkt - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nRozwiązanie\n1. 3\n2. 2","solution":"Z wykresu odczytujemy miejsca zerowe funkcji, czyli punkty przecięcia wykresu z osią OX .\n\nx=-(7)/(2), x=-2, x=3\n\nFunkcja ma więc dokładnie 3 miejsca zerowe.\n\nNajwiększa wartość funkcji jest równa 3 i jest osiągana dla argumentu:\n\nx=2\n\nOdpowiedź: 1) 3 , 2) 2","image":"img/matematyka-2026-czerwiec-matura-podstawowa/zad-12.1.webp","solution_image":"img/matematyka-2026-czerwiec-matura-podstawowa/sol-12.1.svg","topics":"Funkcje","page_from":12,"source":"ocr","answer_source":"matematykaorg","answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · czerwiec 2026 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 12.1. (0-2)<br>Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie liczby w wykropkowanych miejscach, aby zdania<br>były prawdziwe.</p>\n<ol><li>Funkcja 𝑓 ma dokładnie miejsca zerowe.</li><li>Funkcja 𝑓 osiąga największą wartość dla argumentu</li></ol>\n<p>1 2 3 4<br>-1<br>-2<br>5<br>0<br>𝑥<br>-5 -4 -3<br>1<br>2<br>3<br>4<br>𝑦<br>5<br>-1<br>-2<br>-3<br>-4<br>-5<br>𝑦= 𝑓(𝑥)<br>12.1.<br>0-1-2</p>\n<p>MMAP-P0_100<br>Funkcja f jest określona następująco: f(x) = {4/3x + 14/3 dla x∈&lt;-5,-2); 3/4x+3/2 dla x∈&lt;-2,2&gt;; -3x+9 dla x∈(2,4). Wykres funkcji y=f(x) przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) na rysunku poniżej. [rysunek] Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie liczby w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.} 1. Funkcja f ma dokładnie ............ miejsca zerowe. 2. Funkcja f osiąga największą wartość dla argumentu ............ .</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 12.1. (0-2)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.</p>\n<ol><li>Interpretowanie i operowanie</li></ol>\n<p>informacjami przedstawionymi w tekście,<br>zarówno matematycznym, jak<br>i popularnonaukowym, a także w formie<br>wykresów, diagramów, tabel.<br>Zdający:<br>V.4) odczytuje z wykresu funkcji: […]<br>miejsca zerowe […] oraz argumenty, dla<br>których wartości największe i najmniejsze<br>są przez funkcję przyjmowane.<br>Zasady oceniania<br>2 pkt - poprawne uzupełnienie dwóch zdań.<br>1 pkt - poprawne uzupełnienie jednego zdania.<br>0 pkt - brak spełnienia powyższych kryteriów.<br>Rozwiązanie</p>\n<ol><li>3</li><li>2</li></ol>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2026-czerwiec-matura-podstawowa/sol-12.1.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Z wykresu odczytujemy miejsca zerowe funkcji, czyli punkty przecięcia wykresu z osią OX .</p>\n<p>x=-(7)/(2), x=-2, x=3</p>\n<p>Funkcja ma więc dokładnie 3 miejsca zerowe.</p>\n<p>Największa wartość funkcji jest równa 3 i jest osiągana dla argumentu:</p>\n<p>x=2</p>\n<p>Odpowiedź: 1) 3 , 2) 2</p>"}]}