{"id":"matematyka-2026-czerwiec-matura-podstawowa/zad/13.2","paper_id":"matematyka-2026-czerwiec-matura-podstawowa","number":"13.2","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"matura","year":2026,"month":"czerwiec","level":"podstawowa","text":"Zadanie 13.2. (0-1)\nFunkcja kwadratowa 𝑔 jest określona za pomocą funkcji 𝑓 wzorem 𝑔(𝑥) = 𝑓(𝑥-5).\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nWierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji 𝑔 ma współrzędne\nA. (-8, 7)\nB. (-3, 2)\nC. (-3, 12)\nD. (2, 7)\n\nMMAP-P0_100\nW kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola o wierzchołku w punkcie W=(-3,7). Funkcja kwadratowa g jest określona za pomocą funkcji~f wzorem g(x)=f(x-5). Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji g ma współrzędne A. (-8,7) B. (-3,2) C. (-3,12) D. (2,7)","answer":"D","answer_text":"Zadanie 13.2. (0-1)\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n1. Stosowanie obiektów matematycznych\ni operowanie nimi, interpretowanie pojęć\nmatematycznych.\nZdający:\nV.12) na podstawie wykresu funkcji\n𝑦= 𝑓(𝑥) szkicuje wykresy funkcji\n𝑦= 𝑓(𝑥-𝑎) […].\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nD\nZasady oceniania rozwiązań zadań","solution":"Funkcja g jest określona wzorem:\n\ng(x)=f(x-5)\n\nZapis f(x-5) oznacza przesunięcie wykresu funkcji f o 5 jednostek w prawo.\n\nWierzchołek funkcji f ma współrzędne:\n\n(-3,7)\n\nPo przesunięciu o 5 jednostek w prawo otrzymujemy:\n\n(-3+5,7)=(2,7)\n\nOdpowiedź: D. (2,7)","image":"img/matematyka-2026-czerwiec-matura-podstawowa/zad-13.2.webp","solution_image":"img/matematyka-2026-czerwiec-matura-podstawowa/sol-13.2.svg","topics":"Funkcja kwadratowa, funkcje","page_from":14,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · czerwiec 2026 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 13.2. (0-1)<br>Funkcja kwadratowa 𝑔 jest określona za pomocą funkcji 𝑓 wzorem 𝑔(𝑥) = 𝑓(𝑥-5).<br>Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji 𝑔 ma współrzędne<br>A. (-8, 7)<br>B. (-3, 2)<br>C. (-3, 12)<br>D. (2, 7)</p>\n<p>MMAP-P0_100<br>W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola o wierzchołku w punkcie W=(-3,7). Funkcja kwadratowa g jest określona za pomocą funkcji~f wzorem g(x)=f(x-5). Wierzchołek paraboli będącej wykresem funkcji g ma współrzędne A. (-8,7) B. (-3,2) C. (-3,12) D. (2,7)</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 13.2. (0-1)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Stosowanie obiektów matematycznych</li></ol>\n<p>i operowanie nimi, interpretowanie pojęć<br>matematycznych.<br>Zdający:<br>V.12) na podstawie wykresu funkcji<br>𝑦= 𝑓(𝑥) szkicuje wykresy funkcji<br>𝑦= 𝑓(𝑥-𝑎) […].<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>D<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2026-czerwiec-matura-podstawowa/sol-13.2.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Funkcja g jest określona wzorem:</p>\n<p>g(x)=f(x-5)</p>\n<p>Zapis f(x-5) oznacza przesunięcie wykresu funkcji f o 5 jednostek w prawo.</p>\n<p>Wierzchołek funkcji f ma współrzędne:</p>\n<p>(-3,7)</p>\n<p>Po przesunięciu o 5 jednostek w prawo otrzymujemy:</p>\n<p>(-3+5,7)=(2,7)</p>\n<p>Odpowiedź: D. (2,7)</p>"}]}