{"id":"matematyka-2026-czerwiec-matura-podstawowa/zad/29","paper_id":"matematyka-2026-czerwiec-matura-podstawowa","number":"29","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"matura","year":2026,"month":"czerwiec","level":"podstawowa","text":"Zadanie 29. (0-1)\nW pewnej miejscowości zlokalizowane są dwie szkoły. W pierwszej z nich jest trzy razy\nwięcej uczniów niż w drugiej. Średni wiek uczniów w pierwszej szkole to 9 lat, a średni wiek\nuczniów w drugiej szkole to 13 lat.\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nŚredni wiek wszystkich uczniów obu szkół, wyrażony w latach, jest równy\nA. 10\nB. 10,5\nC. 11\nD. 11,5\n\nMMAP-P0_100\nW pewnej miejscowości zlokalizowane są dwie szkoły. W pierwszej z nich jest trzy razy więcej uczniów niż w drugiej. Średni wiek uczniów w pierwszej szkole to 9 lat, a średni wiek uczniów w drugiej szkole to 13 lat. Średni wiek wszystkich uczniów obu szkół, wyrażony w latach, jest równy A. 10 B. 10,5 C. 11 D. 11,5","answer":"A","answer_text":"Zadanie 29. (0-1)\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nII. Wykorzystanie i tworzenie informacji.\n1. Interpretowanie i operowanie\ninformacjami przedstawionymi w tekście,\nzarówno matematycznym, jak\ni popularnonaukowym, a także w formie\nwykresów, diagramów, tabel.\nZdający:\nXII.2) oblicza […] średnią ważoną […].\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nA\nZasady oceniania rozwiązań zadań","solution":"Niech w drugiej szkole będzie x uczniów. W pierwszej szkole jest trzy razy więcej uczniów, czyli 3x .\n\nŚrednia wieku wszystkich uczniów obu szkół:\n\n(3x·9+x·13)/(3x+x)\n\n=(27x+13x)/(4x)\n\n=(40x)/(4x)=10\n\nOdpowiedź: A. 10","image":"img/matematyka-2026-czerwiec-matura-podstawowa/zad-29.webp","solution_image":"img/matematyka-2026-czerwiec-matura-podstawowa/sol-29.svg","topics":"Statystyka, prawdopodobienstwo","page_from":28,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · czerwiec 2026 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 29. (0-1)<br>W pewnej miejscowości zlokalizowane są dwie szkoły. W pierwszej z nich jest trzy razy<br>więcej uczniów niż w drugiej. Średni wiek uczniów w pierwszej szkole to 9 lat, a średni wiek<br>uczniów w drugiej szkole to 13 lat.<br>Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Średni wiek wszystkich uczniów obu szkół, wyrażony w latach, jest równy<br>A. 10<br>B. 10,5<br>C. 11<br>D. 11,5</p>\n<p>MMAP-P0_100<br>W pewnej miejscowości zlokalizowane są dwie szkoły. W pierwszej z nich jest trzy razy więcej uczniów niż w drugiej. Średni wiek uczniów w pierwszej szkole to 9 lat, a średni wiek uczniów w drugiej szkole to 13 lat. Średni wiek wszystkich uczniów obu szkół, wyrażony w latach, jest równy A. 10 B. 10,5 C. 11 D. 11,5</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 29. (0-1)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.</p>\n<ol><li>Interpretowanie i operowanie</li></ol>\n<p>informacjami przedstawionymi w tekście,<br>zarówno matematycznym, jak<br>i popularnonaukowym, a także w formie<br>wykresów, diagramów, tabel.<br>Zdający:<br>XII.2) oblicza […] średnią ważoną […].<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>A<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2026-czerwiec-matura-podstawowa/sol-29.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Niech w drugiej szkole będzie x uczniów. W pierwszej szkole jest trzy razy więcej uczniów, czyli 3x .</p>\n<p>Średnia wieku wszystkich uczniów obu szkół:</p>\n<p>(3x·9+x·13)/(3x+x)</p>\n<p>=(27x+13x)/(4x)</p>\n<p>=(40x)/(4x)=10</p>\n<p>Odpowiedź: A. 10</p>"}]}