{"id":"matematyka-2026-czerwiec-matura-podstawowa/zad/6","paper_id":"matematyka-2026-czerwiec-matura-podstawowa","number":"6","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"matura","year":2026,"month":"czerwiec","level":"podstawowa","text":"Zadanie 6. (0-1)\nDane są wielomiany 𝑊, 𝑉 oraz 𝐻 określone wzorami:\n𝑊(𝑥) = 𝑥4\n𝑉(𝑥) = 𝑥3 + 1\n𝐻(𝑥) = 𝑥-2\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nWielomian 𝑊(𝑥) -𝑉(𝑥) ⋅𝐻(𝑥) jest określony wzorem\nA. 2𝑥3 -𝑥+ 2\nB. 2𝑥3 + 𝑥-2\nC. 𝑥4 -𝑥3 + 𝑥-2\nD. 𝑥4 -𝑥3 -𝑥+ 2\n\nMMAP-P0_100\nDane są wielomiany W, V oraz H określone wzorami: W(x) = x^4 V(x) = x³+1 H(x) = x-2 Wielomian W(x) - V(x)⋅ H(x) jest określony wzorem A. 2x³ - x + 2 B. 2x³ + x - 2 C. x^4 - x³ + x - 2 D. x^4 - x³ - x + 2","answer":"A","answer_text":"Zadanie 6. (0-1)\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nI. Sprawność rachunkowa.\nWykonywanie obliczeń na liczbach\nrzeczywistych, także przy użyciu\nkalkulatora, stosowanie praw działań\nmatematycznych przy przekształcaniu\nwyrażeń algebraicznych oraz\nwykorzystywanie tych umiejętności przy\nrozwiązywaniu problemów w kontekstach\nrzeczywistych i teoretycznych.\nZdający:\nII.2) dodaje, odejmuje i mnoży wielomiany\njednej i wielu zmiennych.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nA","solution":"Dane są wielomiany:\n\nW(x)=x^4, V(x)=x^3+1, H(x)=x-2\n\nNajpierw obliczamy iloczyn:\n\nV(x)· H(x)=(x^3+1)(x-2)=x^4-2x^3+x-2\n\nTeraz odejmujemy:\n\nW(x)-V(x)· H(x)\nx^4-(x^4-2x^3+x-2)\n\n=2x^3-x+2\n\nOdpowiedź: A. 2x^3-x+2","image":"img/matematyka-2026-czerwiec-matura-podstawowa/zad-6.webp","solution_image":"img/matematyka-2026-czerwiec-matura-podstawowa/sol-6.svg","topics":"Wielomiany","page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · czerwiec 2026 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 6. (0-1)<br>Dane są wielomiany 𝑊, 𝑉 oraz 𝐻 określone wzorami:<br>𝑊(𝑥) = 𝑥4<br>𝑉(𝑥) = 𝑥3 + 1<br>𝐻(𝑥) = 𝑥-2<br>Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Wielomian 𝑊(𝑥) -𝑉(𝑥) ⋅𝐻(𝑥) jest określony wzorem<br>A. 2𝑥3 -𝑥+ 2<br>B. 2𝑥3 + 𝑥-2<br>C. 𝑥4 -𝑥3 + 𝑥-2<br>D. 𝑥4 -𝑥3 -𝑥+ 2</p>\n<p>MMAP-P0_100<br>Dane są wielomiany W, V oraz H określone wzorami: W(x) = x^4 V(x) = x³+1 H(x) = x-2 Wielomian W(x) - V(x)⋅ H(x) jest określony wzorem A. 2x³ - x + 2 B. 2x³ + x - 2 C. x^4 - x³ + x - 2 D. x^4 - x³ - x + 2</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 6. (0-1)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>I. Sprawność rachunkowa.<br>Wykonywanie obliczeń na liczbach<br>rzeczywistych, także przy użyciu<br>kalkulatora, stosowanie praw działań<br>matematycznych przy przekształcaniu<br>wyrażeń algebraicznych oraz<br>wykorzystywanie tych umiejętności przy<br>rozwiązywaniu problemów w kontekstach<br>rzeczywistych i teoretycznych.<br>Zdający:<br>II.2) dodaje, odejmuje i mnoży wielomiany<br>jednej i wielu zmiennych.<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>A</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2026-czerwiec-matura-podstawowa/sol-6.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Dane są wielomiany:</p>\n<p>W(x)=x^4, V(x)=x^3+1, H(x)=x-2</p>\n<p>Najpierw obliczamy iloczyn:</p>\n<p>V(x)· H(x)=(x^3+1)(x-2)=x^4-2x^3+x-2</p>\n<p>Teraz odejmujemy:</p>\n<p>W(x)-V(x)· H(x)<br>x^4-(x^4-2x^3+x-2)</p>\n<p>=2x^3-x+2</p>\n<p>Odpowiedź: A. 2x^3-x+2</p>"}]}