{"id":"matematyka-2026-czerwiec-matura-stara-podstawowa/zad/6","paper_id":"matematyka-2026-czerwiec-matura-stara-podstawowa","number":"6","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"matura","year":2026,"month":"czerwiec","level":"podstawowa","text":"Zadanie 6. (0-1)\nW parku miejskim rosną drzewa iglaste i drzewa liściaste. Wszystkich drzew łącznie jest 198.\nGdyby w tym parku rosło o 18 drzew iglastych więcej niż teraz, to wtedy drzew liściastych\nbyłoby tam 3 razy więcej niż drzew iglastych.\nPrzyjmijmy następujące oznaczenia:\n𝑥 - liczba drzew iglastych rosnących w parku miejskim,\n𝑦 - liczba drzew liściastych rosnących w parku miejskim.\nUkładem równań, którego poprawne rozwiązanie prowadzi do obliczenia liczby 𝑥 drzew\niglastych oraz liczby 𝑦 drzew liściastych, jest\nA. { 𝑥+ 𝑦= 198\n𝑥+ 18 = 3𝑦\nB. { 𝑥+ 𝑦= 198\n3𝑥+ 18 = 𝑦\nC. {\n𝑥+ 𝑦= 198\n1\n3 𝑥+ 18 = 𝑦\nD. { 𝑥+ 𝑦= 198\n3(𝑥+ 18) = 𝑦\n\nEMAP-P0_100\nBRUDNOPIS (nie podlega ocenie)\n\nEMAP-P0_100\nInformacja do zadań 7.-9.\nNa rysunku, w układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦), przedstawiono wykres funkcji 𝑓.","answer":"D","answer_text":"Zadanie 6. (0-1)\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nIII. Modelowanie matematyczne.\nZdający:\nG7.7) za pomocą równań lub układów\nrównań opisuje i rozwiązuje zadania\nosadzone w kontekście praktycznym.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nD","solution":null,"image":"img/matematyka-2026-czerwiec-matura-stara-podstawowa/zad-6.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura · czerwiec 2026 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 6. (0-1)<br>W parku miejskim rosną drzewa iglaste i drzewa liściaste. Wszystkich drzew łącznie jest 198.<br>Gdyby w tym parku rosło o 18 drzew iglastych więcej niż teraz, to wtedy drzew liściastych<br>byłoby tam 3 razy więcej niż drzew iglastych.<br>Przyjmijmy następujące oznaczenia:<br>𝑥 - liczba drzew iglastych rosnących w parku miejskim,<br>𝑦 - liczba drzew liściastych rosnących w parku miejskim.<br>Układem równań, którego poprawne rozwiązanie prowadzi do obliczenia liczby 𝑥 drzew<br>iglastych oraz liczby 𝑦 drzew liściastych, jest<br>A. { 𝑥+ 𝑦= 198<br>𝑥+ 18 = 3𝑦<br>B. { 𝑥+ 𝑦= 198<br>3𝑥+ 18 = 𝑦<br>C. {<br>𝑥+ 𝑦= 198<br>1<br>3 𝑥+ 18 = 𝑦<br>D. { 𝑥+ 𝑦= 198<br>3(𝑥+ 18) = 𝑦</p>\n<p>EMAP-P0_100<br>BRUDNOPIS (nie podlega ocenie)</p>\n<p>EMAP-P0_100<br>Informacja do zadań 7.-9.<br>Na rysunku, w układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦), przedstawiono wykres funkcji 𝑓.</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 6. (0-1)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>III. Modelowanie matematyczne.<br>Zdający:<br>G7.7) za pomocą równań lub układów<br>równań opisuje i rozwiązuje zadania<br>osadzone w kontekście praktycznym.<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>D</p>","solutions":[]}