{"id":"matematyka-2026-czerwiec-matura-stara-rozszerzona/zad/1","paper_id":"matematyka-2026-czerwiec-matura-stara-rozszerzona","number":"1","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"matura","year":2026,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 1. (0-1)\nDany jest nieskończony ciąg geometryczny (\n√3 + 1\n4\n, 1\n2 ,\n√3 - 1\n2\n, 2 -√3, … ).\nSuma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa\nA. 5 + 3√3\n4\nB.\n√3 + 1\n2\nC.\n√3 + 1\n4 ⋅ (√3 - 1)\nD.\n(√3 + 1)\n2\n4 ⋅ (√3 + 3)","answer":"A","answer_text":"Zadanie 1. (0-1)\nWymagania określone w podstawie programowej1\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\nZdający:\n5.3R) rozpoznaje szeregi geometryczne\nzbieżne i oblicza ich sumy.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nA","solution":null,"image":"img/matematyka-2026-czerwiec-matura-stara-rozszerzona/zad-1.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":4,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura · czerwiec 2026 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 1. (0-1)
Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (
√3 + 1
4
, 1
2 ,
√3 - 1
2
, 2 -√3, … ).
Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A. 5 + 3√3
4
B.
√3 + 1
2
C.
√3 + 1
4 ⋅ (√3 - 1)
D.
(√3 + 1)
2
4 ⋅ (√3 + 3)

","answer_text_html":"

Zadanie 1. (0-1)
Wymagania określone w podstawie programowej1
Wymaganie ogólne
Wymaganie szczegółowe
II. Wykorzystanie i interpretowanie
reprezentacji.
Zdający:
5.3R) rozpoznaje szeregi geometryczne
zbieżne i oblicza ich sumy.
Zasady oceniania
1 pkt - odpowiedź poprawna.
0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Rozwiązanie
A

","solutions":[]}