{"id":"matematyka-2026-czerwiec-matura-stara-rozszerzona/zad/5","paper_id":"matematyka-2026-czerwiec-matura-stara-rozszerzona","number":"5","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2026,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 5. (0-2)\nOblicz granicę\nlim\n𝑥 → 2 𝑥5 -2𝑥4 + 𝑥2 -3𝑥+ 2\n𝑥3 -2𝑥2 + 3𝑥-6\nW poniższe kratki wpisz kolejno - od lewej do prawej - pierwszą, drugą i trzecią cyfrę po\nprzecinku nieskończonego rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.\nBRUDNOPIS (nie podlega ocenie)\n\nEMAP-R0_100","answer":"4","answer_text":"Zadanie 5. (0-2)\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\nZdający:\n11.1R) oblicza granice funkcji (i granice\njednostronne), korzystając z twierdzeń\no działaniach na granicach i z własności\nfunkcji ciągłych.\nZasady oceniania\n2 pkt - odpowiedź całkowicie poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepełna lub niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\n4\n2\n8\nZADANIA OTWARTE (NIEKODOWANE)\nUwagi ogólne:\n1. Akceptowane są wszystkie rozwiązania merytorycznie poprawne i spełniające warunki\nzadania.\n2. Jeżeli zdający popełni błędy rachunkowe, które na żadnym etapie rozwiązania nie\nupraszczają i nie zmieniają danego zagadnienia, lecz stosuje poprawną metodę\ni konsekwentnie do popełnionych błędów rachunkowych rozwiązuje zadanie, to może\notrzymać co najwyżej (𝑛-1) punktów (gdzie 𝑛 jest maksymalną możliwą do uzyskania\nliczbą punktów za dane zadanie).","solution":null,"image":"img/matematyka-2026-czerwiec-matura-stara-rozszerzona/zad-5.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura · czerwiec 2026 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 5. (0-2)<br>Oblicz granicę<br>lim<br>𝑥 → 2 𝑥5 -2𝑥4 + 𝑥2 -3𝑥+ 2<br>𝑥3 -2𝑥2 + 3𝑥-6<br>W poniższe kratki wpisz kolejno - od lewej do prawej - pierwszą, drugą i trzecią cyfrę po<br>przecinku nieskończonego rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.<br>BRUDNOPIS (nie podlega ocenie)</p>\n<p>EMAP-R0_100</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 5. (0-2)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>II. Wykorzystanie i interpretowanie<br>reprezentacji.<br>Zdający:<br>11.1R) oblicza granice funkcji (i granice<br>jednostronne), korzystając z twierdzeń<br>o działaniach na granicach i z własności<br>funkcji ciągłych.<br>Zasady oceniania<br>2 pkt - odpowiedź całkowicie poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepełna lub niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>4<br>2<br>8<br>ZADANIA OTWARTE (NIEKODOWANE)<br>Uwagi ogólne:</p>\n<ol><li>Akceptowane są wszystkie rozwiązania merytorycznie poprawne i spełniające warunki</li></ol>\n<p>zadania.</p>\n<ol><li>Jeżeli zdający popełni błędy rachunkowe, które na żadnym etapie rozwiązania nie</li></ol>\n<p>upraszczają i nie zmieniają danego zagadnienia, lecz stosuje poprawną metodę<br>i konsekwentnie do popełnionych błędów rachunkowych rozwiązuje zadanie, to może<br>otrzymać co najwyżej (𝑛-1) punktów (gdzie 𝑛 jest maksymalną możliwą do uzyskania<br>liczbą punktów za dane zadanie).</p>","solutions":[]}