{"id":"matematyka-2026-egzamin-osmoklasisty/zad/10","paper_id":"matematyka-2026-egzamin-osmoklasisty","number":"10","points":1,"ptype":"true_false","subject":"matematyka","category":"egzamin-osmoklasisty","year":2026,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 10. (0-1)\nDany jest trójkąt równoboczny o boku długości 2 cm.\nOceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F -\njeśli jest fałszywe.\nWysokość tego trójkąta jest równa √3 cm.\nP\nF\nPole tego trójkąta jest równe √3 cm2.\nP\nF\nPRZENIEŚ ROZWIĄZANIA ZADAŃ NA KARTĘ ODPOWIEDZI!\nA\nB\nC\nD\nOMAP-100-2605\nBrudnopis (nie podlega ocenie)\nOMAP-100-2605","answer":"P, P","answer_text":"Zadanie 10. (0-1)\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n1. Używanie prostych, dobrze znanych\nobiektów matematycznych,\ninterpretowanie pojęć matematycznych\ni operowanie obiektami matematycznymi.\nKLASY VII i VIII\nIX. Wielokąty. Uczeń:\n2) stosuje wzory na pole trójkąta […].\nVIII. Własności figur geometrycznych na\npłaszczyźnie. Uczeń:\n7) zna i stosuje w sytuacjach praktycznych\ntwierdzenie Pitagorasa (bez twierdzenia\nodwrotnego).\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna lub niepełna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie - wersja X\nRozwiązanie - wersja Y\nPP\nPP\nZasady oceniania rozwiązań zadań","solution":"W trójkącie równobocznym o boku 2 wysokość dzieli podstawę na dwa odcinki długości 1.\n\nZ twierdzenia Pitagorasa:\n\nh^2+1^2=2^2\n\nh=√(3)\n\nPole trójkąta wynosi:\n\nP=(2·√(3))/(2)=√(3)\n\nOba zdania są prawdziwe.\n\nOdpowiedź: P, P","image":"img/matematyka-2026-egzamin-osmoklasisty/zad-10.webp","solution_image":null,"topics":"Pola i obwody","page_from":8,"source":"ocr","answer_source":"matematykaorg","answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin ósmoklasisty · 2026","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin ósmoklasisty","text_html":"<p>Zadanie 10. (0-1)<br>Dany jest trójkąt równoboczny o boku długości 2 cm.<br>Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F -<br>jeśli jest fałszywe.<br>Wysokość tego trójkąta jest równa √3 cm.<br>P<br>F<br>Pole tego trójkąta jest równe √3 cm2.<br>P<br>F<br>PRZENIEŚ ROZWIĄZANIA ZADAŃ NA KARTĘ ODPOWIEDZI!<br>A<br>B<br>C<br>D<br>OMAP-100-2605<br>Brudnopis (nie podlega ocenie)<br>OMAP-100-2605</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 10. (0-1)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Używanie prostych, dobrze znanych</li></ol>\n<p>obiektów matematycznych,<br>interpretowanie pojęć matematycznych<br>i operowanie obiektami matematycznymi.<br>KLASY VII i VIII<br>IX. Wielokąty. Uczeń:</p>\n<ol><li>stosuje wzory na pole trójkąta […].</li></ol>\n<p>VIII. Własności figur geometrycznych na<br>płaszczyźnie. Uczeń:</p>\n<ol><li>zna i stosuje w sytuacjach praktycznych</li></ol>\n<p>twierdzenie Pitagorasa (bez twierdzenia<br>odwrotnego).<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna lub niepełna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie - wersja X<br>Rozwiązanie - wersja Y<br>PP<br>PP<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań</p>","solutions":[{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>W trójkącie równobocznym o boku 2 wysokość dzieli podstawę na dwa odcinki długości 1.</p>\n<p>Z twierdzenia Pitagorasa:</p>\n<p>h^2+1^2=2^2</p>\n<p>h=√(3)</p>\n<p>Pole trójkąta wynosi:</p>\n<p>P=(2·√(3))/(2)=√(3)</p>\n<p>Oba zdania są prawdziwe.</p>\n<p>Odpowiedź: P, P</p>"}]}