{"id":"matematyka-2026-egzamin-osmoklasisty/zad/13","paper_id":"matematyka-2026-egzamin-osmoklasisty","number":"13","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"egzamin-osmoklasisty","year":2026,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 13. (0-1)\nPrzek膮tna 饾惔饾惙 dzieli pi臋ciok膮t 饾惔饾惖饾惗饾惙饾惛 na tr贸jk膮t 饾惔饾惙饾惛 i na kwadrat 饾惔饾惖饾惗饾惙 (zobacz rysunek).\nPole tr贸jk膮ta 饾惔饾惙饾惛 jest r贸wne 28, a wysoko艣膰 poprowadzona z wierzcho艂ka 饾惛 na bok 饾惔饾惙\njest r贸wna 7.\nDoko艅cz zdanie. Wybierz w艂a艣ciw膮 odpowied藕 spo艣r贸d podanych.\nPole kwadratu 饾惔饾惖饾惗饾惙 jest r贸wne\nA. 16\nB. 32\nC. 49\nD. 64","answer":"D","answer_text":"Zadanie 13. (0-1)\nWymaganie og贸lne\nWymaganie szczeg贸艂owe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n1. U偶ywanie prostych, dobrze znanych\nobiekt贸w matematycznych,\ninterpretowanie poj臋膰 matematycznych\ni operowanie obiektami matematycznymi.\nKLASY VII i VIII\nIX. Wielok膮ty. Ucze艅:\n2) stosuje wzory na pole tr贸jk膮ta [鈥,\nkwadratu [鈥, a tak偶e do wyznaczania\nd艂ugo艣ci odcink贸w [鈥.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowied藕 poprawna.\n0 pkt - odpowied藕 niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwi膮zanie - wersja X\nRozwi膮zanie - wersja Y\nD\nA","solution":"Pole tr贸jk膮ta ADE jest r贸wne:\n\n28=(AD路7)/(2)\n\nAD=(56)/(7)=8\n\nOdcinek AD jest bokiem kwadratu ABCD . Pole kwadratu wynosi wi臋c:\n\nP=8^2=64\n\nOdpowied藕: D. 64","image":"img/matematyka-2026-egzamin-osmoklasisty/zad-13.webp","solution_image":null,"topics":"Pola i obwody","page_from":12,"source":"ocr","answer_source":"matematykaorg","answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka 路 Egzamin 贸smoklasisty 路 2026","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin 贸smoklasisty","text_html":"

Zadanie 13. (0-1)
Przek膮tna 饾惔饾惙 dzieli pi臋ciok膮t 饾惔饾惖饾惗饾惙饾惛 na tr贸jk膮t 饾惔饾惙饾惛 i na kwadrat 饾惔饾惖饾惗饾惙 (zobacz rysunek).
Pole tr贸jk膮ta 饾惔饾惙饾惛 jest r贸wne 28, a wysoko艣膰 poprowadzona z wierzcho艂ka 饾惛 na bok 饾惔饾惙
jest r贸wna 7.
Doko艅cz zdanie. Wybierz w艂a艣ciw膮 odpowied藕 spo艣r贸d podanych.
Pole kwadratu 饾惔饾惖饾惗饾惙 jest r贸wne
A. 16
B. 32
C. 49
D. 64

","answer_text_html":"

Zadanie 13. (0-1)
Wymaganie og贸lne
Wymaganie szczeg贸艂owe
III. Wykorzystanie i interpretowanie
reprezentacji.

\n
  1. U偶ywanie prostych, dobrze znanych
\n

obiekt贸w matematycznych,
interpretowanie poj臋膰 matematycznych
i operowanie obiektami matematycznymi.
KLASY VII i VIII
IX. Wielok膮ty. Ucze艅:

\n
  1. stosuje wzory na pole tr贸jk膮ta [鈥,
\n

kwadratu [鈥, a tak偶e do wyznaczania
d艂ugo艣ci odcink贸w [鈥.
Zasady oceniania
1 pkt - odpowied藕 poprawna.
0 pkt - odpowied藕 niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Rozwi膮zanie - wersja X
Rozwi膮zanie - wersja Y
D
A

","solutions":[{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"

Pole tr贸jk膮ta ADE jest r贸wne:

\n

28=(AD路7)/(2)

\n

AD=(56)/(7)=8

\n

Odcinek AD jest bokiem kwadratu ABCD . Pole kwadratu wynosi wi臋c:

\n

P=8^2=64

\n

Odpowied藕: D. 64

"}]}