{"id":"matematyka-2026-egzamin-osmoklasisty/zad/17","paper_id":"matematyka-2026-egzamin-osmoklasisty","number":"17","points":3,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"egzamin-osmoklasisty","year":2026,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 17. (0-3)","answer":"29%","answer_text":"Zadanie 17. (0-3)\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nII. Wykorzystanie i tworzenie informacji.\n1. Odczytywanie i interpretowanie danych\nprzedstawionych w różnej formie oraz ich\nprzetwarzanie.\nKLASY VII i VIII\nXIII. Odczytywanie danych i elementy\nstatystyki opisowej. Uczeń:\n1) interpretuje dane przedstawione za pomocą\ntabel […].\nV. Obliczenia procentowe. Uczeń:\n3) oblicza, jaki procent danej liczby 𝑏 stanowi\nliczba 𝑎.\nZasady oceniania\n3 punkty - pełne rozwiązanie\npoprawny sposób obliczenia, ile procent liczby wszystkich uczestników Dnia Sportu stanowi\nliczba dzieci, które brały udział w turnieju tenisa stołowego, prawidłowe obliczenia oraz\nprawidłowy wynik liczbowy (29%).\n2 punkty\npoprawny sposób obliczenia liczby wszystkich uczestników Dnia Sportu oraz poprawny\nsposób obliczenia liczby dzieci, które brały udział w turnieju tenisa stołowego.\n1 punkt\n• poprawny sposób obliczenia liczby wszystkich dziewcząt, które brały udział w Dniu Sportu\nLUB\n• poprawny sposób obliczenia liczby wszystkich uczestników Dnia Sportu,\nLUB\n• poprawny sposób obliczenia liczby dziewcząt, które brały udział w turnieju tenisa\nstołowego.\n0 punktów\nrozwiązanie błędne albo brak rozwiązania.\nPrzykładowe rozwiązania ocenione na 3 punkty\nI sposób\nNa podstawie danych z tabeli obliczymy, ilu chłopców uczestniczyło w Dniu Sportu:\n46 + 16 + 34 = 96\nObliczymy liczbę wszystkich dziewcząt, które brały udział w Dniu Sportu:\n96 + 8 = 104\nObliczymy liczbę wszystkich uczestników Dnia Sportu:\n96 + 104 = 200\nObliczymy liczbę wszystkich uczestników turnieju tenisa stołowego:\n200 -(46 + 16 + 15 + 65) = 200 -142 = 58\nZasady oceniania rozwiązań zadań\nObliczymy, ile procent liczby wszystkich uczestników Dnia Sportu stanowi liczba uczestników\nturnieju tenisa stołowego:\n58\n200 = 29\n100 = 0,29 = 29%\nOdpowiedź: Liczba dzieci, które brały udział w turnieju tenisa stołowego, stanowi 29% liczby\nwszystkich uczestników Dnia Sportu.\nII sposób\nObliczymy liczbę wszystkich uczestników Dnia Sportu:\n96 + (96 + 8) = 200\nObliczymy liczbę dziewcząt, które uczestniczyły w turnieju tenisa stołowego:\n(96 + 8) -(15 + 65) = 24\nObliczymy liczbę wszystkich uczestników turnieju tenisa stołowego:\n34 + 24 = 58\nObliczymy, ile procent liczby wszystkich uczestników Dnia Sportu stanowi liczba uczestników\nturnieju tenisa stołowego:\n58\n200 ⋅100% = 29%\nOdpowiedź: Liczba dzieci, które brały udział w turnieju tenisa stołowego, stanowi 29% liczby\nwszystkich uczestników Dnia Sportu.\nIII sposób\nLiczba dziewcząt biorących udział w turnieju tenisa stołowego: 𝑥\nLiczba dziewcząt biorących udział w Dniu Sportu: 15 + 65 + 𝑥= 80 + 𝑥\nLiczba chłopców biorących udział w Dniu Sportu: 46 + 16 + 34 = 96\nZapiszemy i rozwiążemy równanie prowadzące do obliczenia liczby dziewcząt, które brały\nudział w turnieju tenisa stołowego:\n80 + 𝑥= 96 + 8\n80 + 𝑥= 104\n𝑥= 24\nObliczymy liczbę wszystkich uczestników turnieju tenisa stołowego:\n34 + 24 = 58\nObliczymy liczbę wszystkich uczestników Dnia Sportu:\n96 + 104 = 200\nObliczymy, ile procent liczby wszystkich uczestników Dnia Sportu stanowi liczba uczestników\nturnieju tenisa stołowego:\n58\n200 ⋅100% = 29\n100 ⋅100% = 29%\nOdpowiedź: Liczba dzieci, które brały udział w turnieju tenisa stołowego, stanowi 29% liczby\nwszystkich uczestników Dnia Sportu.\nEgzamin ósmoklasisty z matematyki - termin główny 2026 r.","solution":"Łączna liczba chłopców:\n\n46+16+34=96\n\nDziewcząt było o 8 więcej:\n\n96+8=104\n\nW turnieju tenisa stołowego uczestniczyło dziewcząt:\n\n104-15-65=24\n\nŁącznie w tenisie stołowym uczestniczyło:\n\n24+34=58\n\nWszystkich uczestników było:\n\n104+96=200\n\nObliczamy procent:\n\n(58)/(200)·100%=29%\n\nOdpowiedź: 29%.","image":"img/matematyka-2026-egzamin-osmoklasisty/zad-17.webp","solution_image":null,"topics":"Procenty","page_from":14,"source":"ocr","answer_source":"matematykaorg","answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin ósmoklasisty · 2026","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin ósmoklasisty","text_html":"<p>Zadanie 17. (0-3)</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 17. (0-3)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.</p>\n<ol><li>Odczytywanie i interpretowanie danych</li></ol>\n<p>przedstawionych w różnej formie oraz ich<br>przetwarzanie.<br>KLASY VII i VIII<br>XIII. Odczytywanie danych i elementy<br>statystyki opisowej. Uczeń:</p>\n<ol><li>interpretuje dane przedstawione za pomocą</li></ol>\n<p>tabel […].<br>V. Obliczenia procentowe. Uczeń:</p>\n<ol><li>oblicza, jaki procent danej liczby 𝑏 stanowi</li></ol>\n<p>liczba 𝑎.<br>Zasady oceniania<br>3 punkty - pełne rozwiązanie<br>poprawny sposób obliczenia, ile procent liczby wszystkich uczestników Dnia Sportu stanowi<br>liczba dzieci, które brały udział w turnieju tenisa stołowego, prawidłowe obliczenia oraz<br>prawidłowy wynik liczbowy (29%).<br>2 punkty<br>poprawny sposób obliczenia liczby wszystkich uczestników Dnia Sportu oraz poprawny<br>sposób obliczenia liczby dzieci, które brały udział w turnieju tenisa stołowego.<br>1 punkt<br>• poprawny sposób obliczenia liczby wszystkich dziewcząt, które brały udział w Dniu Sportu<br>LUB<br>• poprawny sposób obliczenia liczby wszystkich uczestników Dnia Sportu,<br>LUB<br>• poprawny sposób obliczenia liczby dziewcząt, które brały udział w turnieju tenisa<br>stołowego.<br>0 punktów<br>rozwiązanie błędne albo brak rozwiązania.<br>Przykładowe rozwiązania ocenione na 3 punkty<br>I sposób<br>Na podstawie danych z tabeli obliczymy, ilu chłopców uczestniczyło w Dniu Sportu:<br>46 + 16 + 34 = 96<br>Obliczymy liczbę wszystkich dziewcząt, które brały udział w Dniu Sportu:<br>96 + 8 = 104<br>Obliczymy liczbę wszystkich uczestników Dnia Sportu:<br>96 + 104 = 200<br>Obliczymy liczbę wszystkich uczestników turnieju tenisa stołowego:<br>200 -(46 + 16 + 15 + 65) = 200 -142 = 58<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań<br>Obliczymy, ile procent liczby wszystkich uczestników Dnia Sportu stanowi liczba uczestników<br>turnieju tenisa stołowego:<br>58<br>200 = 29<br>100 = 0,29 = 29%<br>Odpowiedź: Liczba dzieci, które brały udział w turnieju tenisa stołowego, stanowi 29% liczby<br>wszystkich uczestników Dnia Sportu.<br>II sposób<br>Obliczymy liczbę wszystkich uczestników Dnia Sportu:<br>96 + (96 + 8) = 200<br>Obliczymy liczbę dziewcząt, które uczestniczyły w turnieju tenisa stołowego:<br>(96 + 8) -(15 + 65) = 24<br>Obliczymy liczbę wszystkich uczestników turnieju tenisa stołowego:<br>34 + 24 = 58<br>Obliczymy, ile procent liczby wszystkich uczestników Dnia Sportu stanowi liczba uczestników<br>turnieju tenisa stołowego:<br>58<br>200 ⋅100% = 29%<br>Odpowiedź: Liczba dzieci, które brały udział w turnieju tenisa stołowego, stanowi 29% liczby<br>wszystkich uczestników Dnia Sportu.<br>III sposób<br>Liczba dziewcząt biorących udział w turnieju tenisa stołowego: 𝑥<br>Liczba dziewcząt biorących udział w Dniu Sportu: 15 + 65 + 𝑥= 80 + 𝑥<br>Liczba chłopców biorących udział w Dniu Sportu: 46 + 16 + 34 = 96<br>Zapiszemy i rozwiążemy równanie prowadzące do obliczenia liczby dziewcząt, które brały<br>udział w turnieju tenisa stołowego:<br>80 + 𝑥= 96 + 8<br>80 + 𝑥= 104<br>𝑥= 24<br>Obliczymy liczbę wszystkich uczestników turnieju tenisa stołowego:<br>34 + 24 = 58<br>Obliczymy liczbę wszystkich uczestników Dnia Sportu:<br>96 + 104 = 200<br>Obliczymy, ile procent liczby wszystkich uczestników Dnia Sportu stanowi liczba uczestników<br>turnieju tenisa stołowego:<br>58<br>200 ⋅100% = 29<br>100 ⋅100% = 29%<br>Odpowiedź: Liczba dzieci, które brały udział w turnieju tenisa stołowego, stanowi 29% liczby<br>wszystkich uczestników Dnia Sportu.<br>Egzamin ósmoklasisty z matematyki - termin główny 2026 r.</p>","solutions":[{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Łączna liczba chłopców:</p>\n<p>46+16+34=96</p>\n<p>Dziewcząt było o 8 więcej:</p>\n<p>96+8=104</p>\n<p>W turnieju tenisa stołowego uczestniczyło dziewcząt:</p>\n<p>104-15-65=24</p>\n<p>Łącznie w tenisie stołowym uczestniczyło:</p>\n<p>24+34=58</p>\n<p>Wszystkich uczestników było:</p>\n<p>104+96=200</p>\n<p>Obliczamy procent:</p>\n<p>(58)/(200)·100%=29%</p>\n<p>Odpowiedź: 29%.</p>"}]}