{"id":"matematyka-2026-egzamin-osmoklasisty/zad/9","paper_id":"matematyka-2026-egzamin-osmoklasisty","number":"9","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"egzamin-osmoklasisty","year":2026,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 9. (0-1)\nŚrednia arytmetyczna dwóch liczb 𝑥 i 𝑦 jest równa 4, a średnia arytmetyczna trzech\nliczb 𝑥, 𝑦, 𝑧 jest równa 5.\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nLiczba 𝑧 jest równa\nA. 4\nB. 5\nC. 6\nD. 7","answer":"D","answer_text":"Zadanie 9. (0-1)\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n1. Używanie prostych, dobrze znanych\nobiektów matematycznych,\ninterpretowanie pojęć matematycznych\ni operowanie obiektami matematycznymi.\nKLASY VII i VIII\nXIII. Odczytywanie danych i elementy\nstatystyki opisowej. Uczeń:\n3) oblicza średnią arytmetyczną kilku liczb.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie - wersja X\nRozwiązanie - wersja Y\nD\nA","solution":"Ze średniej dwóch liczb mamy:\n\n(x+y)/(2)=4\n\nx+y=8\n\nZe średniej trzech liczb:\n\n(x+y+z)/(3)=5\n\nx+y+z=15\n\nPodstawiamy x+y=8 :\n\n8+z=15\n\nz=7\n\nOdpowiedź: D. 7","image":"img/matematyka-2026-egzamin-osmoklasisty/zad-9.webp","solution_image":null,"topics":"Statystyka","page_from":8,"source":"ocr","answer_source":"matematykaorg","answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin ósmoklasisty · 2026","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin ósmoklasisty","text_html":"<p>Zadanie 9. (0-1)<br>Średnia arytmetyczna dwóch liczb 𝑥 i 𝑦 jest równa 4, a średnia arytmetyczna trzech<br>liczb 𝑥, 𝑦, 𝑧 jest równa 5.<br>Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Liczba 𝑧 jest równa<br>A. 4<br>B. 5<br>C. 6<br>D. 7</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 9. (0-1)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Używanie prostych, dobrze znanych</li></ol>\n<p>obiektów matematycznych,<br>interpretowanie pojęć matematycznych<br>i operowanie obiektami matematycznymi.<br>KLASY VII i VIII<br>XIII. Odczytywanie danych i elementy<br>statystyki opisowej. Uczeń:</p>\n<ol><li>oblicza średnią arytmetyczną kilku liczb.</li></ol>\n<p>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie - wersja X<br>Rozwiązanie - wersja Y<br>D<br>A</p>","solutions":[{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Ze średniej dwóch liczb mamy:</p>\n<p>(x+y)/(2)=4</p>\n<p>x+y=8</p>\n<p>Ze średniej trzech liczb:</p>\n<p>(x+y+z)/(3)=5</p>\n<p>x+y+z=15</p>\n<p>Podstawiamy x+y=8 :</p>\n<p>8+z=15</p>\n<p>z=7</p>\n<p>Odpowiedź: D. 7</p>"}]}