{"id":"matematyka-2026-maj-matura-stara-podstawowa/zad/20","paper_id":"matematyka-2026-maj-matura-stara-podstawowa","number":"20","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"matura","year":2026,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 20. (0-1)\nNa płaszczyźnie dane są cztery proste: 𝑘, 𝑙, 𝑚 oraz 𝑛. Proste 𝑘 oraz 𝑙 są równoległe.\nProsta 𝑚 przecina proste 𝑘 oraz 𝑙 w punktach - odpowiednio - 𝐴 oraz 𝐶.\nProsta 𝑛 przecina proste 𝑘 oraz 𝑙 w punktach - odpowiednio - 𝐷 oraz 𝐵.\nOdcinki 𝐴𝐶 i 𝐵𝐷 przecinają się w punkcie 𝑂.\nPonadto |𝑂𝐴| = 12, |𝑂𝐵| = 6 oraz |𝑂𝐶| = 8 (zobacz rysunek).\nOdcinek 𝑂𝐷 ma długość\nA. 4\nB. 9\nC. 10\nD. 16","answer":"B","answer_text":"Zadanie 20. (0-1)\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nV. Rozumowanie i argumentacja.\nZdający:\n7.3) rozpoznaje trójkąty podobne\ni wykorzystuje […] cechy podobieństwa\ntrójkątów.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nB","solution":null,"image":"img/matematyka-2026-maj-matura-stara-podstawowa/zad-20.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":18,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura · maj 2026 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 20. (0-1)<br>Na płaszczyźnie dane są cztery proste: 𝑘, 𝑙, 𝑚 oraz 𝑛. Proste 𝑘 oraz 𝑙 są równoległe.<br>Prosta 𝑚 przecina proste 𝑘 oraz 𝑙 w punktach - odpowiednio - 𝐴 oraz 𝐶.<br>Prosta 𝑛 przecina proste 𝑘 oraz 𝑙 w punktach - odpowiednio - 𝐷 oraz 𝐵.<br>Odcinki 𝐴𝐶 i 𝐵𝐷 przecinają się w punkcie 𝑂.<br>Ponadto |𝑂𝐴| = 12, |𝑂𝐵| = 6 oraz |𝑂𝐶| = 8 (zobacz rysunek).<br>Odcinek 𝑂𝐷 ma długość<br>A. 4<br>B. 9<br>C. 10<br>D. 16</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 20. (0-1)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>V. Rozumowanie i argumentacja.<br>Zdający:<br>7.3) rozpoznaje trójkąty podobne<br>i wykorzystuje […] cechy podobieństwa<br>trójkątów.<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>B</p>","solutions":[]}