{"id":"matematyka-2026-marzec-probna-podstawowa/zad/11.1","paper_id":"matematyka-2026-marzec-probna-podstawowa","number":"11.1","points":1,"ptype":"true_false","subject":"matematyka","category":"probna","year":2026,"month":"marzec","level":"podstawowa","text":"Zadanie 11.1. (0-1)\nOceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest\nprawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.\nFunkcja 𝑓 jest rosnąca w przedziale [-4, -2].\nP\nF\nFunkcja 𝑓 jest malejąca w przedziale [1, 3].\nP\nF\n1 2 3 4\n-1\n-2\n5\n0\n𝑥\n-5 -4 -3\n1\n2\n3\n4\n𝑦\n5\n-1\n-2\n-3\n-4\n-5\n𝑦= 𝑓(𝑥)\n\nMMAP-P0_100\nFunkcja f jest określona następująco: f(x) = {x+5 dla x∈<-4,-2); x+3 dla x∈<-2,1>; -2x+5 dla x∈(1,3>. Wykres funkcji y=f(x) przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) na rysunku poniżej. [rysunek] Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe. Funkcja f jest rosnąca w przedziale <-4,-2>. | P | F | Funkcja f jest malejąca w przedziale <1,3>. | P | F |","answer":"FP","answer_text":"Zadanie 11.1. (0-1)\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nII. Wykorzystanie i tworzenie informacji.\n1. Interpretowanie i operowanie\ninformacjami przedstawionymi w tekście,\nzarówno matematycznym, jak\ni popularnonaukowym, a także w formie\nwykresów, diagramów, tabel.\nZdający:\nV.4) odczytuje z wykresu funkcji: […]\nprzedziały monotoniczności […].\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepełna lub niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nFP","solution":"Analizujemy wykres i wzór funkcji.\n\nNa przedziale [-4,-2) funkcja jest opisana wzorem:\n\nf(x)=x+5\n\nTa część wykresu rośnie, ale punkt x=-2 należy już do drugiego wzoru. Mamy:\n\nf(-2)=-2+3=1\n\nNa końcu przedziału następuje więc „skok” w dół, dlatego funkcja nie jest rosnąca w całym przedziale [-4,-2] .\n\nPierwsze zdanie: fałsz.\n\nNa przedziale [1,3] funkcja zaczyna się od wartości:\n\nf(1)=1+3=4\n\nDla x∈(1,3] mamy:\n\nf(x)=-2x+5\n\nTa funkcja jest malejąca, a wartości spadają od 4 do -1 .\n\nDrugie zdanie: prawda.\n\nOdpowiedź: F, P","image":"img/matematyka-2026-marzec-probna-podstawowa/zad-11.1.webp","solution_image":"img/matematyka-2026-marzec-probna-podstawowa/sol-11.1.svg","topics":"Funkcje","page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura próbna · marzec 2026 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 11.1. (0-1)<br>Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest<br>prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.<br>Funkcja 𝑓 jest rosnąca w przedziale [-4, -2].<br>P<br>F<br>Funkcja 𝑓 jest malejąca w przedziale [1, 3].<br>P<br>F<br>1 2 3 4<br>-1<br>-2<br>5<br>0<br>𝑥<br>-5 -4 -3<br>1<br>2<br>3<br>4<br>𝑦<br>5<br>-1<br>-2<br>-3<br>-4<br>-5<br>𝑦= 𝑓(𝑥)</p>\n<p>MMAP-P0_100<br>Funkcja f jest określona następująco: f(x) = {x+5 dla x∈&lt;-4,-2); x+3 dla x∈&lt;-2,1&gt;; -2x+5 dla x∈(1,3&gt;. Wykres funkcji y=f(x) przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) na rysunku poniżej. [rysunek] Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe. Funkcja f jest rosnąca w przedziale &lt;-4,-2&gt;. | P | F | Funkcja f jest malejąca w przedziale &lt;1,3&gt;. | P | F |</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 11.1. (0-1)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.</p>\n<ol><li>Interpretowanie i operowanie</li></ol>\n<p>informacjami przedstawionymi w tekście,<br>zarówno matematycznym, jak<br>i popularnonaukowym, a także w formie<br>wykresów, diagramów, tabel.<br>Zdający:<br>V.4) odczytuje z wykresu funkcji: […]<br>przedziały monotoniczności […].<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepełna lub niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>FP</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2026-marzec-probna-podstawowa/sol-11.1.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Analizujemy wykres i wzór funkcji.</p>\n<p>Na przedziale [-4,-2) funkcja jest opisana wzorem:</p>\n<p>f(x)=x+5</p>\n<p>Ta część wykresu rośnie, ale punkt x=-2 należy już do drugiego wzoru. Mamy:</p>\n<p>f(-2)=-2+3=1</p>\n<p>Na końcu przedziału następuje więc „skok” w dół, dlatego funkcja nie jest rosnąca w całym przedziale [-4,-2] .</p>\n<p>Pierwsze zdanie: fałsz.</p>\n<p>Na przedziale [1,3] funkcja zaczyna się od wartości:</p>\n<p>f(1)=1+3=4</p>\n<p>Dla x∈(1,3] mamy:</p>\n<p>f(x)=-2x+5</p>\n<p>Ta funkcja jest malejąca, a wartości spadają od 4 do -1 .</p>\n<p>Drugie zdanie: prawda.</p>\n<p>Odpowiedź: F, P</p>"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"<p>FP</p>"}]}