{"id":"matematyka-2026-marzec-probna-podstawowa/zad/11.2","paper_id":"matematyka-2026-marzec-probna-podstawowa","number":"11.2","points":2,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"probna","year":2026,"month":"marzec","level":"podstawowa","text":"Zadanie 11.2. (0-2)\nUzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie liczby w wykropkowanych miejscach, aby zdania\nbyły prawdziwe.\n1. Największa wartość funkcji 𝑓 jest równa\n2. Równanie 𝑓(𝑥) = √5 ma rozwiązania.\nFunkcja f jest określona następująco: f(x) = {x+5 dla x∈<-4,-2); x+3 dla x∈<-2,1>; -2x+5 dla x∈(1,3>. Wykres funkcji y=f(x) przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) na rysunku poniżej. [rysunek] Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie liczby w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe. 1. Największa wartość funkcji f jest równa ............ . 2. Równanie f(x)=√5 ma ............ rozwiązania.","answer":"1) 4 , 2) 3","answer_text":"Zadanie 11.2. (0-2)\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nII. Wykorzystanie i tworzenie informacji.\n1. Interpretowanie i operowanie\ninformacjami przedstawionymi w tekście,\nzarówno matematycznym, jak\ni popularnonaukowym, a także w formie\nwykresów, diagramów, tabel.\nZdający:\nV.3) odczytuje i interpretuje wartości funkcji\nokreślonych za pomocą […] wykresów,\nwzorów […];\nV.4) odczytuje z wykresu funkcji: […]\nnajwiększe i najmniejsze wartości funkcji\n[…].\nZasady oceniania\n2 pkt - poprawne uzupełnienie dwóch zdań.\n1 pkt - poprawne uzupełnienie jednego zdania.\n0 pkt - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nRozwiązanie\n1. Największa wartość funkcji 𝑓 jest równa 4.\n2. Równanie 𝑓(𝑥) = √5 ma 3 rozwiązania.\nPróbny egzamin maturalny z matematyki na poziomie podstawowym - marzec 2026 r.","solution":"Największą wartość funkcji odczytujemy z wykresu.\n\nmax f(x)=4\n\nWartość 4 funkcja przyjmuje dla x=1 .\n\nTeraz analizujemy równanie:\n\nf(x)=√(5)\n\nLiczba √(5) leży między 2 i 3 , ponieważ:\n\n2<√(5)<3\n\nPozioma prosta y=√(5) przecina wykres funkcji w trzech miejscach: na pierwszym, drugim i trzecim odcinku wykresu.\n\nOdpowiedź: 1) 4 , 2) 3","image":"img/matematyka-2026-marzec-probna-podstawowa/zad-11.2.webp","solution_image":"img/matematyka-2026-marzec-probna-podstawowa/sol-11.2.svg","topics":"Funkcje","page_from":11,"source":"ocr","answer_source":"matematykaorg","answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura próbna · marzec 2026 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 11.2. (0-2)<br>Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie liczby w wykropkowanych miejscach, aby zdania<br>były prawdziwe.</p>\n<ol><li>Największa wartość funkcji 𝑓 jest równa</li><li>Równanie 𝑓(𝑥) = √5 ma rozwiązania.</li></ol>\n<p>Funkcja f jest określona następująco: f(x) = {x+5 dla x∈&lt;-4,-2); x+3 dla x∈&lt;-2,1&gt;; -2x+5 dla x∈(1,3&gt;. Wykres funkcji y=f(x) przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) na rysunku poniżej. [rysunek] Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie liczby w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe. 1. Największa wartość funkcji f jest równa ............ . 2. Równanie f(x)=√5 ma ............ rozwiązania.</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 11.2. (0-2)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.</p>\n<ol><li>Interpretowanie i operowanie</li></ol>\n<p>informacjami przedstawionymi w tekście,<br>zarówno matematycznym, jak<br>i popularnonaukowym, a także w formie<br>wykresów, diagramów, tabel.<br>Zdający:<br>V.3) odczytuje i interpretuje wartości funkcji<br>określonych za pomocą […] wykresów,<br>wzorów […];<br>V.4) odczytuje z wykresu funkcji: […]<br>największe i najmniejsze wartości funkcji<br>[…].<br>Zasady oceniania<br>2 pkt - poprawne uzupełnienie dwóch zdań.<br>1 pkt - poprawne uzupełnienie jednego zdania.<br>0 pkt - brak spełnienia powyższych kryteriów.<br>Rozwiązanie</p>\n<ol><li>Największa wartość funkcji 𝑓 jest równa 4.</li><li>Równanie 𝑓(𝑥) = √5 ma 3 rozwiązania.</li></ol>\n<p>Próbny egzamin maturalny z matematyki na poziomie podstawowym - marzec 2026 r.</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2026-marzec-probna-podstawowa/sol-11.2.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Największą wartość funkcji odczytujemy z wykresu.</p>\n<p>max f(x)=4</p>\n<p>Wartość 4 funkcja przyjmuje dla x=1 .</p>\n<p>Teraz analizujemy równanie:</p>\n<p>f(x)=√(5)</p>\n<p>Liczba √(5) leży między 2 i 3 , ponieważ:</p>\n<p>2&lt;√(5)&lt;3</p>\n<p>Pozioma prosta y=√(5) przecina wykres funkcji w trzech miejscach: na pierwszym, drugim i trzecim odcinku wykresu.</p>\n<p>Odpowiedź: 1) 4 , 2) 3</p>"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"<ol><li>$4$, 2. $3$</li></ol>"}]}