{"id":"matematyka-2026-marzec-probna-podstawowa/zad/21","paper_id":"matematyka-2026-marzec-probna-podstawowa","number":"21","points":3,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2026,"month":"marzec","level":"podstawowa","text":"Zadanie 21. (0-3)\nDany jest trapez równoramienny 𝐴𝐵𝐶𝐷 o podstawach 𝐴𝐵 i 𝐶𝐷, w którym |𝐴𝐵| = 2 ⋅|𝐶𝐷|.\nPrzekątna 𝐴𝐶 tego trapezu jest zawarta w dwusiecznej kąta 𝐷𝐴𝐵.\nWykaż, że w tym trapezie miara kąta 𝑫𝑨𝑩 jest równa 𝟔𝟎°.\n21.\n0-1-\n2-3\n\nMMAP-P0_100\nDany jest trapez równoramienny ABC o podstawach AB i CD, w którym |AB| = 2⋅|CD|. Przekątna AC tego trapezu jest zawarta w dwusiecznej kąta DAB. Wykaż, że w tym trapezie miara kąta DAB jest równa 60°.","answer":"Uzasadnienie.","answer_text":"Zadanie 21. (0-3)\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nIV. Rozumowanie i argumentacja.\n1. Przeprowadzanie rozumowań, także\nkilkuetapowych, podawanie argumentów\nuzasadniających poprawność rozumowania,\nodróżnianie dowodu od przykładu.\nZdający:\nVIII.11) przeprowadza dowody\ngeometryczne.\nZasady oceniania\n3 pkt - przeprowadzenie pełnego rozumowania.\n2 pkt - wyznaczenie długości dwóch boków trójkąta 𝐸𝐵𝐶 w zależności od jednej zmiennej\n(dla sposobu I)\nALBO\n- zapisanie, że |𝐶𝐹| = 𝑎 (dla sposobu II),\nALBO\n- zapisanie, że |𝐴𝑀| = 2𝑎 (dla sposobu III),\nALBO\n- zapisanie układu równań\n|𝐴𝐶|2 = (2𝑎)2 + 𝑎2 -2 ⋅2𝑎⋅𝑎⋅cos 2𝛼\noraz\n|𝐴𝐶|2 = 𝑎2 + 𝑎2 -2 ⋅𝑎⋅𝑎⋅cos(180° -2𝛼) (dla sposobu IV).\n1 pkt - zapisanie, że trójkąt 𝐴𝐶𝐷 jest równoramienny.\n0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.\nPróbny egzamin maturalny z matematyki na poziomie podstawowym - marzec 2026 r.\nPrzykładowe pełne rozwiązania\nSposób I\nPrzyjmijmy następujące oznaczenia:\n|𝐶𝐷| = 𝑎 (zatem |𝐴𝐵| = 2𝑎)\n|∡𝐷𝐴𝐵| = |∡𝐴𝐵𝐶| = 2𝛼.\nPonieważ przekątna 𝐴𝐶 zawiera się w dwusiecznej kąta 𝐷𝐴𝐵, to |∡𝐷𝐴𝐶| = |∡𝐶𝐴𝐵| = 𝛼.\nKąty 𝐶𝐴𝐵 i 𝐴𝐶𝐷 są naprzemianległe oraz 𝐴𝐵||𝐶𝐷, zatem |∡𝐴𝐶𝐷| = 𝛼.\nOznacza to, że trójkąt 𝐴𝐶𝐷 jest równoramienny oraz |𝐴𝐷| = |𝐶𝐷| = 𝑎.\nZatem również |𝐵𝐶| = 𝑎.\nNiech 𝐸 będzie spodkiem wysokości trapezu 𝐴𝐵𝐶𝐷 poprowadzonej z wierzchołka 𝐶\n(zobacz rysunek). Z własności trapezu równoramiennego obliczamy długość odcinka 𝐸𝐵:\n|𝐸𝐵| =\n|𝐴𝐵| -|𝐶𝐷|\n2\n= 2𝑎-𝑎\n2\n= 1\n2 𝑎\nW trójkącie prostokątnym 𝐸𝐵𝐶 mamy\ncos 2𝛼= |𝐸𝐵|\n|𝐵𝐶| =\n1\n2 𝑎\n𝑎= 1\n2\nZatem kąt ostry 𝐷𝐴𝐵 ma miarę równą 60°. To należało wykazać.\nSposób II\nPrzyjmijmy następujące oznaczenia:\n|𝐶𝐷| = 𝑎 (zatem |𝐴𝐵| = 2𝑎)\n|∡𝐷𝐴𝐵| = |∡𝐴𝐵𝐶| = 2𝛼.\nPonieważ przekątna 𝐴𝐶 zawiera się w dwusiecznej kąta 𝐷𝐴𝐵, to |∡𝐷𝐴𝐶| = |∡𝐶𝐴𝐵| = 𝛼.\nKąty 𝐶𝐴𝐵 i 𝐴𝐶𝐷 są naprzemianległe oraz 𝐴𝐵||𝐶𝐷, zatem |∡𝐴𝐶𝐷| = 𝛼.\nOznacza to, że trójkąt 𝐴𝐶𝐷 jest równoramienny oraz |𝐴𝐷| = |𝐶𝐷| = 𝑎.\nZatem również |𝐵𝐶| = 𝑎.\n𝑎\n𝛼\n𝑎\n𝑎\n𝐷\n𝐶\n𝛼\n2𝑎\n𝐵\n𝐴\n𝛼\n2𝛼\n1\n2 𝑎\n𝐸\nZasady oceniania rozwiązań zadań\nNiech 𝐹 będzie takim punktem leżącym na podstawie 𝐴𝐵, że odcinek 𝐹𝐶 jest równoległy\ndo boku 𝐴𝐷. Wtedy |𝐹𝐶| = |𝐴𝐷| = 𝑎 oraz |𝐴𝐹| = |𝐶𝐷| = 𝑎 oraz |𝐹𝐵| = 2𝑎-𝑎= 𝑎\n(zobacz rysunek).\nZatem trójkąt 𝐹𝐵𝐶 jest równoboczny. Stąd wynika, że miara kąta ostrego 𝐷𝐴𝐵 jest\nrówna 60°. To należało wykazać.\nSposób III\nPrzyjmijmy następujące oznaczenia:\n|𝐶𝐷| = 𝑎 (zatem |𝐴𝐵| = 2𝑎)\n|∡𝐷𝐴𝐵| = |∡𝐴𝐵𝐶| = 2𝛼.\nPonieważ przekątna 𝐴𝐶 zawiera się w dwusiecznej kąta 𝐷𝐴𝐵, to |∡𝐷𝐴𝐶| = |∡𝐶𝐴𝐵| = 𝛼.\nKąty 𝐶𝐴𝐵 i 𝐴𝐶𝐷 są naprzemianległe oraz 𝐴𝐵||𝐶𝐷, zatem |∡𝐴𝐶𝐷| = 𝛼.\nOznacza to, że trójkąt 𝐴𝐶𝐷 jest równoramienny oraz |𝐴𝐷| = |𝐶𝐷| = 𝑎.\nZatem również |𝐵𝐶| = 𝑎.\nRamiona trapezu przedłużamy do przecięcia w punkcie 𝑀 (zobacz rysunek).\n𝑎\n𝛼\n𝑎\n𝑎\n𝐷\n𝐶\n𝛼\n𝑎\n𝐵\n𝐴\n𝛼\n2𝛼\n𝑎\n𝐹\n𝑎\n𝑎\n𝛼\n𝑎\n𝑎\n𝐷\n𝐶\n𝛼\n𝐵\n𝐴\n𝛼\n2𝛼\n2𝑎\n𝑀\nPróbny egzamin maturalny z matematyki na poziomie podstawowym - marzec 2026 r.\nTrójkąt 𝐴𝐵𝑀 jest podobny do trójkąta 𝐷𝐶𝑀 (na podstawie cechy kąt-kąt-kąt) w skali 2.\nZatem\n|𝐷𝑀| ⋅2 = 𝑎+ |𝐷𝑀|\nStąd\n|𝐷𝑀| = 𝑎\nZatem trójkąt 𝐴𝐵𝑀 jest równoboczny (ponieważ |𝐴𝑀| = |𝐵𝑀| = |𝐴𝐵| = 2𝑎).\nStąd miara kąta ostrego 𝐷𝐴𝐵 jest równa 60°. To należało wykazać.\nSposób IV\nPrzyjmijmy następujące oznaczenia:\n|𝐶𝐷| = 𝑎 (zatem |𝐴𝐵| = 2𝑎)\n|∡𝐷𝐴𝐵| = |∡𝐴𝐵𝐶| = 2𝛼 (zatem |∡𝐶𝐷𝐴| = 180° -2𝛼).\nPonieważ przekątna 𝐴𝐶 zawiera się w dwusiecznej kąta 𝐷𝐴𝐵, to |∡𝐷𝐴𝐶| = |∡𝐶𝐴𝐵| = 𝛼.\nKąty 𝐶𝐴𝐵 i 𝐴𝐶𝐷 są naprzemianległe oraz 𝐴𝐵||𝐶𝐷, zatem |∡𝐴𝐶𝐷| = 𝛼.\nOznacza to, że trójkąt 𝐴𝐶𝐷 jest równoramienny oraz |𝐴𝐷| = |𝐶𝐷| = 𝑎.\nZatem również |𝐵𝐶| = 𝑎.\nStosujemy twierdzenie cosinusów w trójkącie 𝐴𝐵𝐶:\n|𝐴𝐶|2 = (2𝑎)2 + 𝑎2 -2 ⋅2𝑎⋅𝑎⋅cos 2𝛼\n|𝐴𝐶|2 = 5𝑎2 -4𝑎2 ⋅cos 2𝛼\nStosujemy twierdzenie cosinusów w trójkącie 𝐴𝐶𝐷:\n|𝐴𝐶|2 = 𝑎2 + 𝑎2 -2 ⋅𝑎⋅𝑎⋅cos(180° -2𝛼)\n|𝐴𝐶|2 = 2𝑎2 -2𝑎2 ⋅cos(180° -2𝛼)\nPonieważ cos(180° -2𝛼) = -cos 2𝛼, to\n|𝐴𝐶|2 = 2𝑎2 + 2𝑎2 ⋅cos 2𝛼\n𝑎\n𝛼\n𝑎\n𝑎\n𝐷\n𝐶\n𝛼\n2𝑎\n𝐵\n𝐴\n𝛼\n2𝛼\n180° -2𝛼\nZasady oceniania rozwiązań zadań\nZ uzyskanych równań otrzymujemy:\n5𝑎2 -4𝑎2 ⋅cos 2𝛼= 2𝑎2 + 2𝑎2 ⋅cos 2𝛼\n6𝑎2 ⋅cos 2𝛼= 3𝑎2\ncos 2𝛼= 3𝑎2\n6𝑎2 = 1\n2\nZatem kąt ostry 𝐷𝐴𝐵 ma miarę równą 60°. To należało wykazać.","solution":"Oznaczmy:\n\n|CD|=a\n\nZ treści zadania:\n\n|AB|=2a\n\nTrapez jest równoramienny, więc krótsza podstawa CD jest położona symetrycznie względem dłuższej podstawy AB . Oznacza to, że poziome przesunięcie ramienia AD względem punktu A jest równe:\n\n(|AB|-|CD|)/(2)=(2a-a)/(2)=(a)/(2)\n\nNiech h oznacza wysokość trapezu. Wtedy wektor ramienia AD ma składowe:\n\n((a)/(2),h )\n\nPrzekątna AC jest dwusieczną kąta DAB . Kierunek dwusiecznej kąta utworzonego przez odcinki AB i AD prowadzi do wniosku, że długość ramienia AD jest równa długości krótszej podstawy CD , czyli:\n\n|AD|=a\n\nW trójkącie prostokątnym utworzonym przez wysokość trapezu mamy więc:\n\n((a)/(2) )^2+h^2=a^2\n\nh^2=a^2-(a^2)/(4)\n\nh^2=(3a^2)/(4)\n\nh=frac a√(3) 2\n\nObliczamy tangens kąta DAB :\n\ntg∠ DAB=\nfrac h (a)/(2)\nfrac frac a√(3) 2 (a)/(2)\n√(3)\n\nSkoro tg∠ DAB=√(3) , to:\n\n|∠ DAB|=60^°\n\nWykazano, że miara kąta DAB jest równa 60^° .","image":"img/matematyka-2026-marzec-probna-podstawowa/zad-21.webp","solution_image":"img/matematyka-2026-marzec-probna-podstawowa/sol-21.svg","topics":"Dowody geometryczne, dowody_geometryczne","page_from":19,"source":"ocr","answer_source":"matematykaorg","answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura próbna · marzec 2026 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"

Zadanie 21. (0-3)
Dany jest trapez równoramienny 𝐴𝐵𝐶𝐷 o podstawach 𝐴𝐵 i 𝐶𝐷, w którym |𝐴𝐵| = 2 ⋅|𝐶𝐷|.
Przekątna 𝐴𝐶 tego trapezu jest zawarta w dwusiecznej kąta 𝐷𝐴𝐵.
Wykaż, że w tym trapezie miara kąta 𝑫𝑨𝑩 jest równa 𝟔𝟎°.
21.
0-1-
2-3

\n

MMAP-P0_100
Dany jest trapez równoramienny ABC o podstawach AB i CD, w którym |AB| = 2⋅|CD|. Przekątna AC tego trapezu jest zawarta w dwusiecznej kąta DAB. Wykaż, że w tym trapezie miara kąta DAB jest równa 60°.

","answer_text_html":"

Zadanie 21. (0-3)
Wymaganie ogólne
Wymaganie szczegółowe
IV. Rozumowanie i argumentacja.

\n
  1. Przeprowadzanie rozumowań, także
\n

kilkuetapowych, podawanie argumentów
uzasadniających poprawność rozumowania,
odróżnianie dowodu od przykładu.
Zdający:
VIII.11) przeprowadza dowody
geometryczne.
Zasady oceniania
3 pkt - przeprowadzenie pełnego rozumowania.
2 pkt - wyznaczenie długości dwóch boków trójkąta 𝐸𝐵𝐶 w zależności od jednej zmiennej
(dla sposobu I)
ALBO

\n\n

ALBO

\n\n

ALBO

\n\n

|𝐴𝐶|2 = (2𝑎)2 + 𝑎2 -2 ⋅2𝑎⋅𝑎⋅cos 2𝛼
oraz
|𝐴𝐶|2 = 𝑎2 + 𝑎2 -2 ⋅𝑎⋅𝑎⋅cos(180° -2𝛼) (dla sposobu IV).
1 pkt - zapisanie, że trójkąt 𝐴𝐶𝐷 jest równoramienny.
0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.
Próbny egzamin maturalny z matematyki na poziomie podstawowym - marzec 2026 r.
Przykładowe pełne rozwiązania
Sposób I
Przyjmijmy następujące oznaczenia:
|𝐶𝐷| = 𝑎 (zatem |𝐴𝐵| = 2𝑎)
|∡𝐷𝐴𝐵| = |∡𝐴𝐵𝐶| = 2𝛼.
Ponieważ przekątna 𝐴𝐶 zawiera się w dwusiecznej kąta 𝐷𝐴𝐵, to |∡𝐷𝐴𝐶| = |∡𝐶𝐴𝐵| = 𝛼.
Kąty 𝐶𝐴𝐵 i 𝐴𝐶𝐷 są naprzemianległe oraz 𝐴𝐵||𝐶𝐷, zatem |∡𝐴𝐶𝐷| = 𝛼.
Oznacza to, że trójkąt 𝐴𝐶𝐷 jest równoramienny oraz |𝐴𝐷| = |𝐶𝐷| = 𝑎.
Zatem również |𝐵𝐶| = 𝑎.
Niech 𝐸 będzie spodkiem wysokości trapezu 𝐴𝐵𝐶𝐷 poprowadzonej z wierzchołka 𝐶
(zobacz rysunek). Z własności trapezu równoramiennego obliczamy długość odcinka 𝐸𝐵:
|𝐸𝐵| =
|𝐴𝐵| -|𝐶𝐷|
2
= 2𝑎-𝑎
2
= 1
2 𝑎
W trójkącie prostokątnym 𝐸𝐵𝐶 mamy
cos 2𝛼= |𝐸𝐵|
|𝐵𝐶| =
1
2 𝑎
𝑎= 1
2
Zatem kąt ostry 𝐷𝐴𝐵 ma miarę równą 60°. To należało wykazać.
Sposób II
Przyjmijmy następujące oznaczenia:
|𝐶𝐷| = 𝑎 (zatem |𝐴𝐵| = 2𝑎)
|∡𝐷𝐴𝐵| = |∡𝐴𝐵𝐶| = 2𝛼.
Ponieważ przekątna 𝐴𝐶 zawiera się w dwusiecznej kąta 𝐷𝐴𝐵, to |∡𝐷𝐴𝐶| = |∡𝐶𝐴𝐵| = 𝛼.
Kąty 𝐶𝐴𝐵 i 𝐴𝐶𝐷 są naprzemianległe oraz 𝐴𝐵||𝐶𝐷, zatem |∡𝐴𝐶𝐷| = 𝛼.
Oznacza to, że trójkąt 𝐴𝐶𝐷 jest równoramienny oraz |𝐴𝐷| = |𝐶𝐷| = 𝑎.
Zatem również |𝐵𝐶| = 𝑎.
𝑎
𝛼
𝑎
𝑎
𝐷
𝐶
𝛼
2𝑎
𝐵
𝐴
𝛼
2𝛼
1
2 𝑎
𝐸
Zasady oceniania rozwiązań zadań
Niech 𝐹 będzie takim punktem leżącym na podstawie 𝐴𝐵, że odcinek 𝐹𝐶 jest równoległy
do boku 𝐴𝐷. Wtedy |𝐹𝐶| = |𝐴𝐷| = 𝑎 oraz |𝐴𝐹| = |𝐶𝐷| = 𝑎 oraz |𝐹𝐵| = 2𝑎-𝑎= 𝑎
(zobacz rysunek).
Zatem trójkąt 𝐹𝐵𝐶 jest równoboczny. Stąd wynika, że miara kąta ostrego 𝐷𝐴𝐵 jest
równa 60°. To należało wykazać.
Sposób III
Przyjmijmy następujące oznaczenia:
|𝐶𝐷| = 𝑎 (zatem |𝐴𝐵| = 2𝑎)
|∡𝐷𝐴𝐵| = |∡𝐴𝐵𝐶| = 2𝛼.
Ponieważ przekątna 𝐴𝐶 zawiera się w dwusiecznej kąta 𝐷𝐴𝐵, to |∡𝐷𝐴𝐶| = |∡𝐶𝐴𝐵| = 𝛼.
Kąty 𝐶𝐴𝐵 i 𝐴𝐶𝐷 są naprzemianległe oraz 𝐴𝐵||𝐶𝐷, zatem |∡𝐴𝐶𝐷| = 𝛼.
Oznacza to, że trójkąt 𝐴𝐶𝐷 jest równoramienny oraz |𝐴𝐷| = |𝐶𝐷| = 𝑎.
Zatem również |𝐵𝐶| = 𝑎.
Ramiona trapezu przedłużamy do przecięcia w punkcie 𝑀 (zobacz rysunek).
𝑎
𝛼
𝑎
𝑎
𝐷
𝐶
𝛼
𝑎
𝐵
𝐴
𝛼
2𝛼
𝑎
𝐹
𝑎
𝑎
𝛼
𝑎
𝑎
𝐷
𝐶
𝛼
𝐵
𝐴
𝛼
2𝛼
2𝑎
𝑀
Próbny egzamin maturalny z matematyki na poziomie podstawowym - marzec 2026 r.
Trójkąt 𝐴𝐵𝑀 jest podobny do trójkąta 𝐷𝐶𝑀 (na podstawie cechy kąt-kąt-kąt) w skali 2.
Zatem
|𝐷𝑀| ⋅2 = 𝑎+ |𝐷𝑀|
Stąd
|𝐷𝑀| = 𝑎
Zatem trójkąt 𝐴𝐵𝑀 jest równoboczny (ponieważ |𝐴𝑀| = |𝐵𝑀| = |𝐴𝐵| = 2𝑎).
Stąd miara kąta ostrego 𝐷𝐴𝐵 jest równa 60°. To należało wykazać.
Sposób IV
Przyjmijmy następujące oznaczenia:
|𝐶𝐷| = 𝑎 (zatem |𝐴𝐵| = 2𝑎)
|∡𝐷𝐴𝐵| = |∡𝐴𝐵𝐶| = 2𝛼 (zatem |∡𝐶𝐷𝐴| = 180° -2𝛼).
Ponieważ przekątna 𝐴𝐶 zawiera się w dwusiecznej kąta 𝐷𝐴𝐵, to |∡𝐷𝐴𝐶| = |∡𝐶𝐴𝐵| = 𝛼.
Kąty 𝐶𝐴𝐵 i 𝐴𝐶𝐷 są naprzemianległe oraz 𝐴𝐵||𝐶𝐷, zatem |∡𝐴𝐶𝐷| = 𝛼.
Oznacza to, że trójkąt 𝐴𝐶𝐷 jest równoramienny oraz |𝐴𝐷| = |𝐶𝐷| = 𝑎.
Zatem również |𝐵𝐶| = 𝑎.
Stosujemy twierdzenie cosinusów w trójkącie 𝐴𝐵𝐶:
|𝐴𝐶|2 = (2𝑎)2 + 𝑎2 -2 ⋅2𝑎⋅𝑎⋅cos 2𝛼
|𝐴𝐶|2 = 5𝑎2 -4𝑎2 ⋅cos 2𝛼
Stosujemy twierdzenie cosinusów w trójkącie 𝐴𝐶𝐷:
|𝐴𝐶|2 = 𝑎2 + 𝑎2 -2 ⋅𝑎⋅𝑎⋅cos(180° -2𝛼)
|𝐴𝐶|2 = 2𝑎2 -2𝑎2 ⋅cos(180° -2𝛼)
Ponieważ cos(180° -2𝛼) = -cos 2𝛼, to
|𝐴𝐶|2 = 2𝑎2 + 2𝑎2 ⋅cos 2𝛼
𝑎
𝛼
𝑎
𝑎
𝐷
𝐶
𝛼
2𝑎
𝐵
𝐴
𝛼
2𝛼
180° -2𝛼
Zasady oceniania rozwiązań zadań
Z uzyskanych równań otrzymujemy:
5𝑎2 -4𝑎2 ⋅cos 2𝛼= 2𝑎2 + 2𝑎2 ⋅cos 2𝛼
6𝑎2 ⋅cos 2𝛼= 3𝑎2
cos 2𝛼= 3𝑎2
6𝑎2 = 1
2
Zatem kąt ostry 𝐷𝐴𝐵 ma miarę równą 60°. To należało wykazać.

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2026-marzec-probna-podstawowa/sol-21.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"

Oznaczmy:

\n

|CD|=a

\n

Z treści zadania:

\n

|AB|=2a

\n

Trapez jest równoramienny, więc krótsza podstawa CD jest położona symetrycznie względem dłuższej podstawy AB . Oznacza to, że poziome przesunięcie ramienia AD względem punktu A jest równe:

\n

(|AB|-|CD|)/(2)=(2a-a)/(2)=(a)/(2)

\n

Niech h oznacza wysokość trapezu. Wtedy wektor ramienia AD ma składowe:

\n

((a)/(2),h )

\n

Przekątna AC jest dwusieczną kąta DAB . Kierunek dwusiecznej kąta utworzonego przez odcinki AB i AD prowadzi do wniosku, że długość ramienia AD jest równa długości krótszej podstawy CD , czyli:

\n

|AD|=a

\n

W trójkącie prostokątnym utworzonym przez wysokość trapezu mamy więc:

\n

((a)/(2) )^2+h^2=a^2

\n

h^2=a^2-(a^2)/(4)

\n

h^2=(3a^2)/(4)

\n

h=frac a√(3) 2

\n

Obliczamy tangens kąta DAB :

\n

tg∠ DAB=
frac h (a)/(2)
frac frac a√(3) 2 (a)/(2)
√(3)

\n

Skoro tg∠ DAB=√(3) , to:

\n

|∠ DAB|=60^°

\n

Wykazano, że miara kąta DAB jest równa 60^° .

"}]}