{"id":"matematyka-2026-marzec-probna-podstawowa/zad/22","paper_id":"matematyka-2026-marzec-probna-podstawowa","number":"22","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"probna","year":2026,"month":"marzec","level":"podstawowa","text":"Zadanie 22. (0-1)\nSześciokąt foremny wpisano w koło o promieniu 1 (zobacz rysunek).\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nPole zacieniowanej figury jest równe\nA. 𝜋-\n√3\n4\nB. 𝜋-3√3\n2\nC. 𝜋 - √3\n4\nD. 𝜋 - 3√3\n2\n\nMMAP-P0_100\nSześciokąt foremny wpisano w koło o promieniu 1 (zobacz rysunek). [rysunek] Pole zacieniowanej figury jest równe A. π - √3/4 B. π - 3√3/2 C. π-√3 / 4 D. π-3√3 / 2","answer":"B","answer_text":"Zadanie 22. (0-1)\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nIV. Rozumowanie i argumentacja.\n4. Stosowanie i tworzenie strategii przy\nrozwiązywaniu zadań, również w sytuacjach\nnietypowych.\nZdający:\nVIII.3) rozpoznaje wielokąty foremne\ni korzysta z ich podstawowych własności.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nB","solution":"Zacieniowana figura to część koła znajdująca się poza sześciokątem foremnym.\n\nPromień koła jest równy 1 , więc pole koła wynosi:\n\nP_k=π·1^2=π\n\nSześciokąt foremny wpisany w koło o promieniu 1 składa się z sześciu trójkątów równobocznych o boku 1 .\n\nP_6=6·frac √(3) 4\n\nP_6=frac 3√(3) 2\n\nPole zacieniowanej figury:\n\nP=π-frac 3√(3) 2\n\nOdpowiedź: B. π-frac 3√(3) 2","image":"img/matematyka-2026-marzec-probna-podstawowa/zad-22.webp","solution_image":"img/matematyka-2026-marzec-probna-podstawowa/sol-22.svg","topics":"Planimetria","page_from":20,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura próbna · marzec 2026 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 22. (0-1)<br>Sześciokąt foremny wpisano w koło o promieniu 1 (zobacz rysunek).<br>Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Pole zacieniowanej figury jest równe<br>A. 𝜋-<br>√3<br>4<br>B. 𝜋-3√3<br>2<br>C. 𝜋 - √3<br>4<br>D. 𝜋 - 3√3<br>2</p>\n<p>MMAP-P0_100<br>Sześciokąt foremny wpisano w koło o promieniu 1 (zobacz rysunek). [rysunek] Pole zacieniowanej figury jest równe A. π - √3/4 B. π - 3√3/2 C. π-√3 / 4 D. π-3√3 / 2</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 22. (0-1)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>IV. Rozumowanie i argumentacja.</p>\n<ol><li>Stosowanie i tworzenie strategii przy</li></ol>\n<p>rozwiązywaniu zadań, również w sytuacjach<br>nietypowych.<br>Zdający:<br>VIII.3) rozpoznaje wielokąty foremne<br>i korzysta z ich podstawowych własności.<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>B</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2026-marzec-probna-podstawowa/sol-22.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Zacieniowana figura to część koła znajdująca się poza sześciokątem foremnym.</p>\n<p>Promień koła jest równy 1 , więc pole koła wynosi:</p>\n<p>P_k=π·1^2=π</p>\n<p>Sześciokąt foremny wpisany w koło o promieniu 1 składa się z sześciu trójkątów równobocznych o boku 1 .</p>\n<p>P_6=6·frac √(3) 4</p>\n<p>P_6=frac 3√(3) 2</p>\n<p>Pole zacieniowanej figury:</p>\n<p>P=π-frac 3√(3) 2</p>\n<p>Odpowiedź: B. π-frac 3√(3) 2</p>"}]}