{"id":"matematyka-2026-marzec-probna-podstawowa/zad/23","paper_id":"matematyka-2026-marzec-probna-podstawowa","number":"23","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"probna","year":2026,"month":"marzec","level":"podstawowa","text":"Zadanie 23. (0-1)\nW kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦) proste 𝑘 oraz 𝑙 są określone równaniami\n𝑘: (𝑚-1)𝑥+ 3𝑦+ 5 = 0\n𝑙: 6𝑥+ 𝑦+ 7 = 0\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nProste 𝑘 oraz 𝑙 są równoległe, gdy liczba 𝑚 jest równa\nA. 6\nB. 7\nC. 18\nD. 19\n\nMMAP-P0_100\nW kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) proste k oraz l są określone równaniami k:(m-1)x + 3y + 5 = 0; 6x + y + 7 = 0. Proste k oraz l są równoległe, gdy liczba m jest równa A. 6 B. 7 C. 18 D. 19","answer":"D","answer_text":"Zadanie 23. (0-1)\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n1. Stosowanie obiektów matematycznych\ni operowanie nimi, interpretowanie pojęć\nmatematycznych.\nZdający:\nIX.2) posługuje się równaniami prostych na\npłaszczyźnie, w postaci […] ogólnej, w tym\nwyznacza równanie prostej o zadanych\nwłasnościach (takich, jak np. […]\nrównoległość do innej prostej).\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nD\nPróbny egzamin maturalny z matematyki na poziomie podstawowym - marzec 2026 r.","solution":"Proste są równoległe, gdy mają takie same współczynniki kierunkowe.\n\nPrzekształcamy równanie prostej k :\n\n(m-1)x+3y+5=0\n\n3y=-(m-1)x-5\n\ny=-(m-1)/(3)x-(5)/(3)\n\nWspółczynnik kierunkowy prostej k jest równy:\n\na_k=-(m-1)/(3)\n\nPrzekształcamy równanie prostej l :\n\n6x+y+7=0\n\ny=-6x-7\n\nWspółczynnik kierunkowy prostej l jest równy:\n\na_l=-6\n\nPorównujemy współczynniki:\n\n-(m-1)/(3)=-6\n\nm-1=18\n\nm=19\n\nOdpowiedź: D. 19","image":"img/matematyka-2026-marzec-probna-podstawowa/zad-23.webp","solution_image":"img/matematyka-2026-marzec-probna-podstawowa/sol-23.svg","topics":"Funkcja liniowa, analityczna","page_from":21,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura próbna · marzec 2026 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 23. (0-1)<br>W kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦) proste 𝑘 oraz 𝑙 są określone równaniami<br>𝑘: (𝑚-1)𝑥+ 3𝑦+ 5 = 0<br>𝑙: 6𝑥+ 𝑦+ 7 = 0<br>Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Proste 𝑘 oraz 𝑙 są równoległe, gdy liczba 𝑚 jest równa<br>A. 6<br>B. 7<br>C. 18<br>D. 19</p>\n<p>MMAP-P0_100<br>W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) proste k oraz l są określone równaniami k:(m-1)x + 3y + 5 = 0; 6x + y + 7 = 0. Proste k oraz l są równoległe, gdy liczba m jest równa A. 6 B. 7 C. 18 D. 19</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 23. (0-1)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Stosowanie obiektów matematycznych</li></ol>\n<p>i operowanie nimi, interpretowanie pojęć<br>matematycznych.<br>Zdający:<br>IX.2) posługuje się równaniami prostych na<br>płaszczyźnie, w postaci […] ogólnej, w tym<br>wyznacza równanie prostej o zadanych<br>własnościach (takich, jak np. […]<br>równoległość do innej prostej).<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>D<br>Próbny egzamin maturalny z matematyki na poziomie podstawowym - marzec 2026 r.</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2026-marzec-probna-podstawowa/sol-23.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Proste są równoległe, gdy mają takie same współczynniki kierunkowe.</p>\n<p>Przekształcamy równanie prostej k :</p>\n<p>(m-1)x+3y+5=0</p>\n<p>3y=-(m-1)x-5</p>\n<p>y=-(m-1)/(3)x-(5)/(3)</p>\n<p>Współczynnik kierunkowy prostej k jest równy:</p>\n<p>a_k=-(m-1)/(3)</p>\n<p>Przekształcamy równanie prostej l :</p>\n<p>6x+y+7=0</p>\n<p>y=-6x-7</p>\n<p>Współczynnik kierunkowy prostej l jest równy:</p>\n<p>a_l=-6</p>\n<p>Porównujemy współczynniki:</p>\n<p>-(m-1)/(3)=-6</p>\n<p>m-1=18</p>\n<p>m=19</p>\n<p>Odpowiedź: D. 19</p>"}]}