{"id":"matematyka-2026-marzec-probna-podstawowa/zad/28","paper_id":"matematyka-2026-marzec-probna-podstawowa","number":"28","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"probna","year":2026,"month":"marzec","level":"podstawowa","text":"Zadanie 28. (0-1)\nRysunek drwala składa się z sześciu obszarów ponumerowanych liczbami od 1 do 6 (zobacz\nrysunek). Każdy z tych obszarów należy pokolorować jednym z siedmiu kolorów w taki\nsposób, aby każde dwa obszary graniczące ze sobą miały różny kolor.\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nWszystkich takich sposobów pokolorowania drwala jest\nA. 7 ⋅65\nB. 73 ⋅63\nC. 7 ⋅6\nD. 7 ⋅6 ⋅5 ⋅4 ⋅3 ⋅2\n1\n2\n3\n4\n5\n6\n\nMMAP-P0_100\nRysunek drwala składa się z sześciu obszarów ponumerowanych liczbami od 1 do 6 (zobacz rysunek). Każdy z tych obszarów należy pokolorować jednym z siedmiu kolorów w taki sposób, aby każde dwa obszary graniczące ze sobą miały różny kolor. [rysunek] Wszystkich takich sposobów pokolorowania drwala jest A. 7⋅6^5 B. 7³⋅6³ C. 7⋅6 D. 7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2","answer":"A","answer_text":"Zadanie 28. (0-1)\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n2. Dobieranie i tworzenie modeli\nmatematycznych przy rozwiązywaniu\nproblemów praktycznych i teoretycznych.\nZdający:\nXI.2) zlicza obiekty, stosując reguły\nmnożenia i dodawania […].\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nA","solution":"Kolorujemy kolejne obszary drwala.\n\nPierwszy obszar możemy pokolorować na 7 sposobów.\n\n7\n\nKażdy kolejny obszar graniczy z poprzednim już pokolorowanym obszarem, więc dla każdego z nich mamy 6 możliwości wyboru koloru.\n\n6·6·6·6·6=6^5\n\nLiczba wszystkich sposobów pokolorowania:\n\n7·6^5\n\nOdpowiedź: A. 7·6^5","image":"img/matematyka-2026-marzec-probna-podstawowa/zad-28.webp","solution_image":"img/matematyka-2026-marzec-probna-podstawowa/sol-28.svg","topics":"Kombinatoryka","page_from":27,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura próbna · marzec 2026 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 28. (0-1)<br>Rysunek drwala składa się z sześciu obszarów ponumerowanych liczbami od 1 do 6 (zobacz<br>rysunek). Każdy z tych obszarów należy pokolorować jednym z siedmiu kolorów w taki<br>sposób, aby każde dwa obszary graniczące ze sobą miały różny kolor.<br>Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Wszystkich takich sposobów pokolorowania drwala jest<br>A. 7 ⋅65<br>B. 73 ⋅63<br>C. 7 ⋅6<br>D. 7 ⋅6 ⋅5 ⋅4 ⋅3 ⋅2<br>1<br>2<br>3<br>4<br>5<br>6</p>\n<p>MMAP-P0_100<br>Rysunek drwala składa się z sześciu obszarów ponumerowanych liczbami od 1 do 6 (zobacz rysunek). Każdy z tych obszarów należy pokolorować jednym z siedmiu kolorów w taki sposób, aby każde dwa obszary graniczące ze sobą miały różny kolor. [rysunek] Wszystkich takich sposobów pokolorowania drwala jest A. 7⋅6^5 B. 7³⋅6³ C. 7⋅6 D. 7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 28. (0-1)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Dobieranie i tworzenie modeli</li></ol>\n<p>matematycznych przy rozwiązywaniu<br>problemów praktycznych i teoretycznych.<br>Zdający:<br>XI.2) zlicza obiekty, stosując reguły<br>mnożenia i dodawania […].<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>A</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2026-marzec-probna-podstawowa/sol-28.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Kolorujemy kolejne obszary drwala.</p>\n<p>Pierwszy obszar możemy pokolorować na 7 sposobów.</p>\n<p>7</p>\n<p>Każdy kolejny obszar graniczy z poprzednim już pokolorowanym obszarem, więc dla każdego z nich mamy 6 możliwości wyboru koloru.</p>\n<p>6·6·6·6·6=6^5</p>\n<p>Liczba wszystkich sposobów pokolorowania:</p>\n<p>7·6^5</p>\n<p>Odpowiedź: A. 7·6^5</p>"}]}