{"id":"matematyka-2026-marzec-probna-podstawowa/zad/6","paper_id":"matematyka-2026-marzec-probna-podstawowa","number":"6","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"probna","year":2026,"month":"marzec","level":"podstawowa","text":"Zadanie 6. (0-1)\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nDla każdej liczby rzeczywistej 𝑥 różnej od (-10) oraz różnej od 0 wartość wyrażenia\n𝑥2 + 20𝑥 + 100\n𝑥3\n⋅\n𝑥2\n𝑥 + 10 jest równa wartości wyrażenia\nA. 20𝑥+ 10\nB. 1\n𝑥\nC. 𝑥 + 10\n𝑥\nD. 𝑥2 + 30\n𝑥\nDla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (-10) oraz różnej od 0 wartość wyrażenia x² + 20x + 100 / x^3 ⋅ x² / x + 10 jest równa wartości wyrażenia A. 20x+10 B. 1/x C. x+10/x D. x²+30/x","answer":"C","answer_text":"Zadanie 6. (0-1)\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n1. Stosowanie obiektów matematycznych\ni operowanie nimi, interpretowanie pojęć\nmatematycznych.\nZdający:\nII.4) mnoży […] wyrażenia wymierne.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nC","solution":"Upraszczamy wyrażenie:\n\n(x^2+20x+100)/(x^3)·(x^2)/(x+10)\n\nRozpoznajemy wzór skróconego mnożenia:\n\nx^2+20x+100=(x+10)^2\n\nPodstawiamy i skracamy:\n\n((x+10)^2)/(x^3)·(x^2)/(x+10)\n(x+10)/(x)\n\nOdpowiedź: C. (x+10)/(x)","image":"img/matematyka-2026-marzec-probna-podstawowa/zad-6.webp","solution_image":"img/matematyka-2026-marzec-probna-podstawowa/sol-6.svg","topics":"Funkcja wymierna, algebra","page_from":7,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura próbna · marzec 2026 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 6. (0-1)<br>Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Dla każdej liczby rzeczywistej 𝑥 różnej od (-10) oraz różnej od 0 wartość wyrażenia<br>𝑥2 + 20𝑥 + 100<br>𝑥3<br>⋅<br>𝑥2<br>𝑥 + 10 jest równa wartości wyrażenia<br>A. 20𝑥+ 10<br>B. 1<br>𝑥<br>C. 𝑥 + 10<br>𝑥<br>D. 𝑥2 + 30<br>𝑥<br>Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od (-10) oraz różnej od 0 wartość wyrażenia x² + 20x + 100 / x^3 ⋅ x² / x + 10 jest równa wartości wyrażenia A. 20x+10 B. 1/x C. x+10/x D. x²+30/x</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 6. (0-1)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Stosowanie obiektów matematycznych</li></ol>\n<p>i operowanie nimi, interpretowanie pojęć<br>matematycznych.<br>Zdający:<br>II.4) mnoży […] wyrażenia wymierne.<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>C</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2026-marzec-probna-podstawowa/sol-6.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Upraszczamy wyrażenie:</p>\n<p>(x^2+20x+100)/(x^3)·(x^2)/(x+10)</p>\n<p>Rozpoznajemy wzór skróconego mnożenia:</p>\n<p>x^2+20x+100=(x+10)^2</p>\n<p>Podstawiamy i skracamy:</p>\n<p>((x+10)^2)/(x^3)·(x^2)/(x+10)<br>(x+10)/(x)</p>\n<p>Odpowiedź: C. (x+10)/(x)</p>"}]}