{"id":"matematyka-2026-styczen-egzamin-osmoklasisty-probny/zad/12","paper_id":"matematyka-2026-styczen-egzamin-osmoklasisty-probny","number":"12","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"egzamin-osmoklasisty","year":2026,"month":"styczen","level":null,"text":"Zadanie 12. (0-1)\nZ kart w kształcie trójkąta równobocznego o boku długości 2 cm układano figury w sposób\nprzedstawiony na rysunku.\nIle takich trójkątów należy ułożyć, aby otrzymać trapez o obwodzie równym 𝟒𝟐 𝐜𝐦?\nWybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nA. 7\nB. 11\nC. 19\nD. 21\nPRZENIEŚ ROZWIĄZANIA ZADAŃ NA KARTĘ ODPOWIEDZI!\nOMAP-100-2602\nBrudnopis (nie podlega ocenie)\nOMAP-100-2602\nInformacja do zadań 13.-14.\nAdam zbudował dwa prostopadłościany. Pierwszy prostopadłościan ma wymiary 5, 6, 10.\nDrugi prostopadłościan ma wymiary 6, 6, 10.","answer":"C","answer_text":"Zadanie 12. (0-1)\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nIV. Rozumowanie i argumentacja.\n2. Dostrzeganie regularności,\npodobieństw oraz analogii i formułowanie\nwniosków na ich podstawie.\nKLASY IV-VI\nXI. Obliczenia w geometrii. Uczeń:\n2) oblicza obwód wielokąta o danych\ndługościach boków.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nC\nPróbny egzamin ósmoklasisty z matematyki - styczeń 2026 r.","solution":"Pierwszy trójkąt ma obwód 6 cm. Każdy kolejny trójkąt ma jeden bok wspólny z poprzednią figurą, dlatego zwiększa obwód o 2 cm.\n\n6+2(n-1)=42\n\n2n+4=42⇒ n=19\n\nOdpowiedź: C","image":"img/matematyka-2026-styczen-egzamin-osmoklasisty-probny/zad-12.webp","solution_image":null,"topics":"Wyrażenia algebraiczne","page_from":10,"source":"ocr","answer_source":"matematykaorg","answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin ósmoklasisty · styczeń 2026","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin ósmoklasisty","text_html":"<p>Zadanie 12. (0-1)<br>Z kart w kształcie trójkąta równobocznego o boku długości 2 cm układano figury w sposób<br>przedstawiony na rysunku.<br>Ile takich trójkątów należy ułożyć, aby otrzymać trapez o obwodzie równym 𝟒𝟐 𝐜𝐦?<br>Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>A. 7<br>B. 11<br>C. 19<br>D. 21<br>PRZENIEŚ ROZWIĄZANIA ZADAŃ NA KARTĘ ODPOWIEDZI!<br>OMAP-100-2602<br>Brudnopis (nie podlega ocenie)<br>OMAP-100-2602<br>Informacja do zadań 13.-14.<br>Adam zbudował dwa prostopadłościany. Pierwszy prostopadłościan ma wymiary 5, 6, 10.<br>Drugi prostopadłościan ma wymiary 6, 6, 10.</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 12. (0-1)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>IV. Rozumowanie i argumentacja.</p>\n<ol><li>Dostrzeganie regularności,</li></ol>\n<p>podobieństw oraz analogii i formułowanie<br>wniosków na ich podstawie.<br>KLASY IV-VI<br>XI. Obliczenia w geometrii. Uczeń:</p>\n<ol><li>oblicza obwód wielokąta o danych</li></ol>\n<p>długościach boków.<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>C<br>Próbny egzamin ósmoklasisty z matematyki - styczeń 2026 r.</p>","solutions":[{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Pierwszy trójkąt ma obwód 6 cm. Każdy kolejny trójkąt ma jeden bok wspólny z poprzednią figurą, dlatego zwiększa obwód o 2 cm.</p>\n<p>6+2(n-1)=42</p>\n<p>2n+4=42⇒ n=19</p>\n<p>Odpowiedź: C</p>"}]}