{"id":"site-2025/zad/2030","paper_id":"site-2025","number":"2030","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":2009,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Rozwiazanie zadania z matury próbnej 2009: W trójkącie ostrokątnym ABC bok AB ma długość 18cm, a wysokość CD jest równa 15cm. Punkt D dzieli bok AB tak, że |AD|:|DB|=1:2. Przez punkt P leżący na odcinku DB poprowadzano prostą równoległą do prostej CD, odcinając od trójkąta ABC trójkąt, którego pole jest cztery razy mniejsze niż pole trójkąta ABC. Oblicz długość odcinka PB.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/2025/zad-2030.svg","solution_image":"img/site/2025/rozw-2030.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań · 2009 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań","text_html":"<p>Rozwiazanie zadania z matury próbnej 2009: W trójkącie ostrokątnym ABC bok AB ma długość 18cm, a wysokość CD jest równa 15cm. Punkt D dzieli bok AB tak, że |AD|:|DB|=1:2. Przez punkt P leżący na odcinku DB poprowadzano prostą równoległą do prostej CD, odcinając od trójkąta ABC trójkąt, którego pole jest cztery razy mniejsze niż pole trójkąta ABC. Oblicz długość odcinka PB.</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/site/2025/rozw-2030.svg"}]}