{"id":"site-2681/zad/6904","paper_id":"site-2681","number":"6904","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"podstawowa","text":"W trójkącie równobocznym o boku długości a poprowadzono dwa odcinki równoległe do jednego z jego boków. Długości tych odcinków są równe b i c, przy czym c<b<a (zobacz rysunek). Odcinki podzieliły trójkąt równoboczny na trzy figury: dwa trapezy i trójkąt. [rysunek] Wykaż, że stosunek pola trapezu o podstawach b i c do pola trapezu o podstawach a i b jest równy b^2-c^2/a^2-b^2.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/2681/zad-6904.svg","solution_image":"img/site/2681/rozw-6904.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań","text_html":"<p>W trójkącie równobocznym o boku długości a poprowadzono dwa odcinki równoległe do jednego z jego boków. Długości tych odcinków są równe b i c, przy czym c&lt;b&lt;a (zobacz rysunek). Odcinki podzieliły trójkąt równoboczny na trzy figury: dwa trapezy i trójkąt. [rysunek] Wykaż, że stosunek pola trapezu o podstawach b i c do pola trapezu o podstawach a i b jest równy b^2-c^2/a^2-b^2.</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/site/2681/rozw-6904.svg"}]}