{"id":"site-3069/zad/6901","paper_id":"site-3069","number":"6901","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Dane są: okrąg o środku S i promieniu r=1, prosta k przechodząca przez S i przecinająca okrąg w punktach P i Q, prosta l styczna do danego okręgu w punkcie T. Prosta k przecina prostą l w punkcie R. Prosta przechodząca przez punkt Q i równoległa do odcinka ST przecina styczną l w punkcie U (zobacz rysunek). [rysunek] Oblicz długość odcinka TU wiedząc, że spełniony jest warunek |PQ|/|QR| = 2/3.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/3069/zad-6901.svg","solution_image":"img/site/3069/rozw-6901.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań","text_html":"<p>Dane są: okrąg o środku S i promieniu r=1, prosta k przechodząca przez S i przecinająca okrąg w punktach P i Q, prosta l styczna do danego okręgu w punkcie T. Prosta k przecina prostą l w punkcie R. Prosta przechodząca przez punkt Q i równoległa do odcinka ST przecina styczną l w punkcie U (zobacz rysunek). [rysunek] Oblicz długość odcinka TU wiedząc, że spełniony jest warunek |PQ|/|QR| = 2/3.</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/site/3069/rozw-6901.svg"}]}