{"id":"site-4005/zad/4016","paper_id":"site-4005","number":"4016","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":2013,"month":null,"level":"rozszerzona","text":"Udowodnij, że jeżeli ciąg (a_n) określony dla n>=1 jest geometryczny, to dla dowolnych liczb całkowitych dodatnich n takich, że n>=11 prawdziwa jest równość (a_{n+1})^2 = a_{n-10} * a_{n+12}.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/4005/zad-4016.svg","solution_image":"img/site/4005/rozw-4016.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań · 2013 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań","text_html":"<p>Udowodnij, że jeżeli ciąg (a_n) określony dla n&gt;=1 jest geometryczny, to dla dowolnych liczb całkowitych dodatnich n takich, że n&gt;=11 prawdziwa jest równość (a_{n+1})^2 = a_{n-10} * a_{n+12}.</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/site/4005/rozw-4016.svg"}]}