{"id":"site-4077/zad/4080","paper_id":"site-4077","number":"4080","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":2014,"month":null,"level":"rozszerzona","text":"Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej x i każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność x(x-1) + y(y-1) >= xy - 1.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/4077/zad-4080.svg","solution_image":"img/site/4077/rozw-4080.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań · 2014 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań","text_html":"<p>Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej x i każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność x(x-1) + y(y-1) &gt;= xy - 1.</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/site/4077/rozw-4080.svg"}]}