{"id":"site-4403/zad/4407","paper_id":"site-4403","number":"4407","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":2015,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Dany jest kwadrat ABC. Przekątne AC i BD przecinają się w punkcie E. Punkty K i M są środkami odcinków - odpowiednio - AE i EC. Punkty L i N leżą na przekątnej BD tak, że |BL| = 1/3 * |BE| i |DN| = 1/3 * |DE| (zobacz rysunek). Wykaż, że stosunek pola czworokąta KLMN do pola kwadratu ABCD jest równy 1 : 3.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/4403/zad-4407.svg","solution_image":"img/site/4403/rozw-4407.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań · 2015 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań","text_html":"<p>Dany jest kwadrat ABC. Przekątne AC i BD przecinają się w punkcie E. Punkty K i M są środkami odcinków - odpowiednio - AE i EC. Punkty L i N leżą na przekątnej BD tak, że |BL| = 1/3 * |BE| i |DN| = 1/3 * |DE| (zobacz rysunek). Wykaż, że stosunek pola czworokąta KLMN do pola kwadratu ABCD jest równy 1 : 3.</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/site/4403/rozw-4407.svg"}]}