{"id":"site-4427/zad/4481","paper_id":"site-4427","number":"4481","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":2015,"month":null,"level":"rozszerzona","text":"Suma wszystkich czterech współczynników wielomianu W(x) = x^3+ax^2+bx+c jest równa 0. Trzy pierwiastki tego wielomianu tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy równej $3$. Oblicz współczynniki a, b i c. Rozważ wszystkie możliwe przypadki.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/4427/zad-4481.svg","solution_image":"img/site/4427/rozw-4481.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań · 2015 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań","text_html":"<p>Suma wszystkich czterech współczynników wielomianu W(x) = x^3+ax^2+bx+c jest równa 0. Trzy pierwiastki tego wielomianu tworzą ciąg arytmetyczny o różnicy równej <math xmlns=\"http://www.w3.org/1998/Math/MathML\" display=\"inline\"><mrow><mn>3</mn></mrow></math>. Oblicz współczynniki a, b i c. Rozważ wszystkie możliwe przypadki.</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/site/4427/rozw-4481.svg"}]}