{"id":"site-4502/zad/6658","paper_id":"site-4502","number":"6658","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"podstawowa","text":"Czas T półtrwania leku w organizmie to czas, po którym masa leku w organizmie zmniejsza się o połowę - po przyjęciu jednorazowej dawki. Przyjmij, że po przyjęciu jednej dawki masa m leku w organizmie zmienia się w czasie zgodnie z zależnością wykładniczą m(t) = m_0⋅(1/2)^t/T gdzie: m_0 - masa przyjętej dawki leku, T - czas półtrwania leku,t - czas liczony od momentu przyjęcia dawki. W przypadku przyjęcia kilku(nastu) dawek powyższa zależność pozwala obliczyć, ile leku pozostało w danym momencie w organizmie z każdej poprzednio przyjętej dawki. W ten sposób obliczone masy leku z przyjętych poprzednich dawek sumują się i dają informację o całkowitej aktualnej masie leku w organizmie. Pacjent otrzymuje co 4 dni o tej samej godzinie dawkę m_0=100 mg leku L. Czas półtrwania tego leku w organizmie jest równy T=4 doby. Wykres zależności masy M leku L w organizmie tego pacjenta od czasu t, liczonego od momentu przyjęcia przez pacjenta pierwszej dawki, przedstawiono na rysunku A. [rysunek], B. [rysunek] C. [rysunek] D. [rysunek]","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/4502/zad-6658.svg","solution_image":"img/site/4502/rozw-6658.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań","text_html":"<p>Czas T półtrwania leku w organizmie to czas, po którym masa leku w organizmie zmniejsza się o połowę - po przyjęciu jednorazowej dawki. Przyjmij, że po przyjęciu jednej dawki masa m leku w organizmie zmienia się w czasie zgodnie z zależnością wykładniczą m(t) = m_0⋅(1/2)^t/T gdzie: m_0 - masa przyjętej dawki leku, T - czas półtrwania leku,t - czas liczony od momentu przyjęcia dawki. W przypadku przyjęcia kilku(nastu) dawek powyższa zależność pozwala obliczyć, ile leku pozostało w danym momencie w organizmie z każdej poprzednio przyjętej dawki. W ten sposób obliczone masy leku z przyjętych poprzednich dawek sumują się i dają informację o całkowitej aktualnej masie leku w organizmie. Pacjent otrzymuje co 4 dni o tej samej godzinie dawkę m_0=100 mg leku L. Czas półtrwania tego leku w organizmie jest równy T=4 doby. Wykres zależności masy M leku L w organizmie tego pacjenta od czasu t, liczonego od momentu przyjęcia przez pacjenta pierwszej dawki, przedstawiono na rysunku A. [rysunek], B. [rysunek] C. [rysunek] D. [rysunek]</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/site/4502/rozw-6658.svg"}]}