{"id":"site-4942/zad/5343","paper_id":"site-4942","number":"5343","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"rozszerzona","text":"Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AC|=|BC|=6, a punkt D jest środkiem podstawy AB. Okrąg o środku D jest styczny do prostej AC w punkcie M. Punkt K leży na boku AC, punkt L leży na boku BC, odcinek KL jest styczny do rozważanego okręgu oraz KC = LC = 2 (zobacz rysunek). Wykaż, że |AM|/|MC| = 4/5.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/4942/zad-5343.svg","solution_image":"img/site/4942/rozw-5343.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań","text_html":"<p>Dany jest trójkąt równoramienny ABC, w którym |AC|=|BC|=6, a punkt D jest środkiem podstawy AB. Okrąg o środku D jest styczny do prostej AC w punkcie M. Punkt K leży na boku AC, punkt L leży na boku BC, odcinek KL jest styczny do rozważanego okręgu oraz KC = LC = 2 (zobacz rysunek). Wykaż, że |AM|/|MC| = 4/5.</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/site/4942/rozw-5343.svg"}]}