{"id":"site-4948/zad/6833","paper_id":"site-4948","number":"6833","points":null,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"zbiory","year":0,"month":null,"level":"rozszerzona","text":"Olejarnia wytwarza olej ekologiczny. Aby produkcja była opłacalna, dzienna wielkość produkcji musi wynosić co najmniej 480 litrów i nie może przekroczyć 530 litrów (ze względu na ograniczone moce produkcyjne). Przy poziomie produkcji (480+x) litrów dziennie przeciętny koszt K (w złotych) wytworzenia jednego litra oleju jest równy K(x) = 22x² - 621,5x + 23430 / 480+x, gdzie x∈<0,50>. Oblicz, ile litrów oleju dziennie powinna wytworzyć olejarnia, aby przeciętny koszt produkcji jednego litra oleju był najmniejszy (z zachowaniem opłacalności produkcji). Oblicz ten najmniejszy przeciętny koszt.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/site/4948/zad-6833.svg","solution_image":"img/site/4948/rozw-6833.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"site","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Zbiory zadań (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Zbiory zadań","text_html":"<p>Olejarnia wytwarza olej ekologiczny. Aby produkcja była opłacalna, dzienna wielkość produkcji musi wynosić co najmniej 480 litrów i nie może przekroczyć 530 litrów (ze względu na ograniczone moce produkcyjne). Przy poziomie produkcji (480+x) litrów dziennie przeciętny koszt K (w złotych) wytworzenia jednego litra oleju jest równy K(x) = 22x² - 621,5x + 23430 / 480+x, gdzie x∈&lt;0,50&gt;. Oblicz, ile litrów oleju dziennie powinna wytworzyć olejarnia, aby przeciętny koszt produkcji jednego litra oleju był najmniejszy (z zachowaniem opłacalności produkcji). Oblicz ten najmniejszy przeciętny koszt.</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/site/4948/rozw-6833.svg"}]}