{"id":"wos-2024-maj-matura-rozszerzona/zad/3.2","paper_id":"wos-2024-maj-matura-rozszerzona","number":"3.2","points":1,"ptype":"true_false","subject":"wos","category":"matura","year":2024,"month":"maj","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 3.2. (0-1)\nNa podstawie danych z obu tabel oceń prawdziwość podanych stwierdzeń. Zaznacz P,\njeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.\n1.\nW latach 2015-2021 przekonanie ogółu badanych, że ludzie tacy jak oni\nmają wpływ na sprawy kraju, systematycznie wzrastało.\nP\nF\n2.\nW 2021 roku - w porównaniu z rokiem 2018 - przekonanie ogółu\nbadanych, że ludzie tacy jak oni mają wpływ na sprawy swojego miasta\nlub swojej gminy, spadło o 9%.\nP\nF","answer":null,"answer_text":"Zadanie 3.2. (0-1)\nZasady oceniania\n1 pkt - poprawne ocenienie prawdziwości dwóch stwierdzeń.\n0 pkt - inna odpowiedź lub brak odpowiedzi.\nPoprawna odpowiedź\n1. F\n2. F","solution":"## Poprawna odpowiedź\n\n**1. F** (fałsz) - przekonanie ogółu badanych nie wzrastało systematycznie; w 2021 r. spadło względem 2018 r.\n**2. F** (fałsz) - spadek wyniósł **9 punktów procentowych**, a nie \"9%\" - to dwa różne pojęcia, więc stwierdzenie jest fałszywe.\n\n## Sposób 1 - analiza danych z tabel (stwierdzenie 1)\n\nStwierdzenie 1.: \"W latach 2015-2021 przekonanie ogółu badanych [że mają wpływ na sprawy kraju] **systematycznie wzrastało**\".\n\n**\"Systematycznie wzrastało\"** = monotoniczny wzrost: każda kolejna wartość większa od poprzedniej.\n\nDane z tabeli 1. (ogół badanych, odpowiedzi \"Tak\"):\n\n| Rok | % \"Tak\" |\n| IV 2015 | 24% |\n| II 2018 | 38% |\n| IV 2021 | **32%** |\n\nTrend: 24 → 38 → 32 - to **NIE jest systematyczny wzrost**. Po wzroście z 24% do 38% w 2018 r. nastąpił **spadek do 32%** w 2021 r.\n\n→ **Stwierdzenie 1. = FAŁSZ.** Wzrost był jedynie do 2018 r., potem spadek o **6 pp**.\n\n## Sposób 2 - analiza arytmetyczna (stwierdzenie 2)\n\nStwierdzenie 2.: \"W 2021 roku - w porównaniu z rokiem 2018 - przekonanie ogółu badanych [o wpływie na sprawy lokalne] **spadło o 9%**\".\n\nDane z tabeli 2. (ogół badanych, sprawy lokalne, odpowiedzi \"Tak\"):\n\n| Rok | % \"Tak\" |\n| II 2018 | 59% |\n| IV 2021 | 50% |\n| Różnica | **-9 pp** |\n\nTu jest **podwójny problem**:\n\n**A) Spadek to 9 punktów procentowych (pp), a nie 9%.**\n- 9 pp = różnica bezwzględna: 59 - 50 = 9.\n- 9% = różnica względna: (59 - 50) / 59 ≈ 15,3%, czyli spadek o ~15% w sensie procentowym (nie procentpunktowym).\n\nW WOS klucze CKE są bardzo precyzyjne - \"spadło o 9%\" formalnie znaczy \"spadło o 15% wartości względnej, co jest 9 punktów procentowych\". Mieszanie pojęć daje fałsz.\n\n**B) Spadek miał miejsce, ale formuła jest błędna.**\n- W 2018 r.: 59%.\n- W 2021 r.: 50%.\n- Spadek o **9 pp** (czyli o 9 punktów procentowych) - TO PRAWDA arytmetycznie.\n- Spadek o **9%** - TO FAŁSZ matematycznie (faktyczny względny spadek to ~15,3%).\n\n→ Klucz CKE traktuje \"spadło o 9%\" jako wadę pojęciową, więc stwierdzenie 2. = **FAŁSZ.**\n\nTo klasyczna pułapka egzaminacyjna: rozróżnienie \"procent vs punkt procentowy\" jest podstawą interpretacji sondaży i statystyk publicznych.\n\n## Klucz CKE - schemat punktowania (zadanie 3.2, max 1 pkt)\n\n> **1 pkt** - poprawne ocenienie prawdziwości **DWÓCH** stwierdzeń: F + F.\n> **0 pkt** - wystarczy jedno błędne ocenienie.\n>\n> **Wymagane:**\n> 1. F (bo trend nie jest systematyczny - wzrost przerwany w 2021).\n> 2. F (bo \"9%\" to nie to samo co \"9 pp\").\n\n## Reference politologiczny\n\nPrzydatne dla zrozumienia kontekstu:\n- **Sondaż / badanie opinii publicznej** - narzędzie demokracji empirycznej, mierzące postawy obywateli.\n- **CBOS** (Centrum Badania Opinii Społecznej) - instytucja badawcza w Polsce, podlegająca Sejmowi RP, prowadzi cykliczne sondaże.\n- **Punkt procentowy (pp)** vs **procent (%)** - fundamentalne rozróżnienie w statystyce społecznej.\n- **Demokracja partycypacyjna** - opinie publiczne są jej barometrem.\n\n## Typowe pułapki i uwaga\n\n> ⚠️ **Uwaga (stwierdzenie 1):** Pułapka - uczeń patrzy tylko na początek i koniec (24% → 32%), widzi wzrost i odpowiada P. Ale klucz wymaga **systematyczności** = monotonii. Sprawdzaj **WSZYSTKIE punkty pomiaru**: 24 → 38 → 32 nie jest monotoniczne.\n\n> ⚠️ **Uwaga (stwierdzenie 2):** Klasyczna pułapka **procent vs punkt procentowy**. Jeśli partia miała 20% poparcia, a teraz ma 25%, to:\n> - wzrost o **5 pp** (różnica 25 - 20 = 5),\n> - wzrost o **25%** (relatywnie: 5/20 = 25%).\n>\n> W kluczach CKE \"o 9%\" zwykle interpretuje się jako wzrost relatywny, więc spadek z 59 do 50 nie jest spadkiem o 9% (to byłby spadek do ~54%), tylko o **9 pp** (do 50%) lub o **~15%** (relatywnie).\n\n> ⚠️ **Uwaga:** Ucz się czytać sondaże CBOS - w arkuszach WOS pojawiają się one regularnie. Najczęstsze błędy: pomyłka między \"Tak\" a \"Nie\", między \"młodymi\" a \"ogółem\", między pp a %.","image":"img/wos-2024-maj-matura-rozszerzona/zad-3.2.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"maturazai","text_source":"ocr","source_label":"WOS · Matura · maj 2024 (rozszerzona)","subject_label":"WOS","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 3.2. (0-1)<br>Na podstawie danych z obu tabel oceń prawdziwość podanych stwierdzeń. Zaznacz P,<br>jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.<br>1.<br>W latach 2015-2021 przekonanie ogółu badanych, że ludzie tacy jak oni<br>mają wpływ na sprawy kraju, systematycznie wzrastało.<br>P<br>F<br>2.<br>W 2021 roku - w porównaniu z rokiem 2018 - przekonanie ogółu<br>badanych, że ludzie tacy jak oni mają wpływ na sprawy swojego miasta<br>lub swojej gminy, spadło o 9%.<br>P<br>F</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 3.2. (0-1)<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - poprawne ocenienie prawdziwości dwóch stwierdzeń.<br>0 pkt - inna odpowiedź lub brak odpowiedzi.<br>Poprawna odpowiedź</p>\n<ol><li>F</li><li>F</li></ol>","solutions":[{"source":"maturazai","label":"maturazai.pl (AI)","kind":"text","html":"<h4>Poprawna odpowiedź</h4>\n<p><strong>1. F</strong> (fałsz) - przekonanie ogółu badanych nie wzrastało systematycznie; w 2021 r. spadło względem 2018 r.<br><strong>2. F</strong> (fałsz) - spadek wyniósł <strong>9 punktów procentowych</strong>, a nie &quot;9%&quot; - to dwa różne pojęcia, więc stwierdzenie jest fałszywe.</p>\n<h4>Sposób 1 - analiza danych z tabel (stwierdzenie 1)</h4>\n<p>Stwierdzenie 1.: &quot;W latach 2015-2021 przekonanie ogółu badanych [że mają wpływ na sprawy kraju] <strong>systematycznie wzrastało</strong>&quot;.</p>\n<p><strong>&quot;Systematycznie wzrastało&quot;</strong> = monotoniczny wzrost: każda kolejna wartość większa od poprzedniej.</p>\n<p>Dane z tabeli 1. (ogół badanych, odpowiedzi &quot;Tak&quot;):</p>\n<p>| Rok | % &quot;Tak&quot; |<br>| IV 2015 | 24% |<br>| II 2018 | 38% |<br>| IV 2021 | <strong>32%</strong> |</p>\n<p>Trend: 24 → 38 → 32 - to <strong>NIE jest systematyczny wzrost</strong>. Po wzroście z 24% do 38% w 2018 r. nastąpił <strong>spadek do 32%</strong> w 2021 r.</p>\n<p>→ <strong>Stwierdzenie 1. = FAŁSZ.</strong> Wzrost był jedynie do 2018 r., potem spadek o <strong>6 pp</strong>.</p>\n<h4>Sposób 2 - analiza arytmetyczna (stwierdzenie 2)</h4>\n<p>Stwierdzenie 2.: &quot;W 2021 roku - w porównaniu z rokiem 2018 - przekonanie ogółu badanych [o wpływie na sprawy lokalne] <strong>spadło o 9%</strong>&quot;.</p>\n<p>Dane z tabeli 2. (ogół badanych, sprawy lokalne, odpowiedzi &quot;Tak&quot;):</p>\n<p>| Rok | % &quot;Tak&quot; |<br>| II 2018 | 59% |<br>| IV 2021 | 50% |<br>| Różnica | <strong>-9 pp</strong> |</p>\n<p>Tu jest <strong>podwójny problem</strong>:</p>\n<p><strong>A) Spadek to 9 punktów procentowych (pp), a nie 9%.</strong></p>\n<ul><li>9 pp = różnica bezwzględna: 59 - 50 = 9.</li><li>9% = różnica względna: (59 - 50) / 59 ≈ 15,3%, czyli spadek o ~15% w sensie procentowym (nie procentpunktowym).</li></ul>\n<p>W WOS klucze CKE są bardzo precyzyjne - &quot;spadło o 9%&quot; formalnie znaczy &quot;spadło o 15% wartości względnej, co jest 9 punktów procentowych&quot;. Mieszanie pojęć daje fałsz.</p>\n<p><strong>B) Spadek miał miejsce, ale formuła jest błędna.</strong></p>\n<ul><li>W 2018 r.: 59%.</li><li>W 2021 r.: 50%.</li><li>Spadek o <strong>9 pp</strong> (czyli o 9 punktów procentowych) - TO PRAWDA arytmetycznie.</li><li>Spadek o <strong>9%</strong> - TO FAŁSZ matematycznie (faktyczny względny spadek to ~15,3%).</li></ul>\n<p>→ Klucz CKE traktuje &quot;spadło o 9%&quot; jako wadę pojęciową, więc stwierdzenie 2. = <strong>FAŁSZ.</strong></p>\n<p>To klasyczna pułapka egzaminacyjna: rozróżnienie &quot;procent vs punkt procentowy&quot; jest podstawą interpretacji sondaży i statystyk publicznych.</p>\n<h4>Klucz CKE - schemat punktowania (zadanie 3.2, max 1 pkt)</h4>\n<blockquote><strong>1 pkt</strong> - poprawne ocenienie prawdziwości <strong>DWÓCH</strong> stwierdzeń: F + F.<br><strong>0 pkt</strong> - wystarczy jedno błędne ocenienie.<br><br><strong>Wymagane:</strong><br>1. F (bo trend nie jest systematyczny - wzrost przerwany w 2021).<br>2. F (bo &quot;9%&quot; to nie to samo co &quot;9 pp&quot;).</blockquote>\n<h4>Reference politologiczny</h4>\n<p>Przydatne dla zrozumienia kontekstu:</p>\n<ul><li><strong>Sondaż / badanie opinii publicznej</strong> - narzędzie demokracji empirycznej, mierzące postawy obywateli.</li><li><strong>CBOS</strong> (Centrum Badania Opinii Społecznej) - instytucja badawcza w Polsce, podlegająca Sejmowi RP, prowadzi cykliczne sondaże.</li><li><strong>Punkt procentowy (pp)</strong> vs <strong>procent (%)</strong> - fundamentalne rozróżnienie w statystyce społecznej.</li><li><strong>Demokracja partycypacyjna</strong> - opinie publiczne są jej barometrem.</li></ul>\n<h4>Typowe pułapki i uwaga</h4>\n<blockquote>⚠️ <strong>Uwaga (stwierdzenie 1):</strong> Pułapka - uczeń patrzy tylko na początek i koniec (24% → 32%), widzi wzrost i odpowiada P. Ale klucz wymaga <strong>systematyczności</strong> = monotonii. Sprawdzaj <strong>WSZYSTKIE punkty pomiaru</strong>: 24 → 38 → 32 nie jest monotoniczne.</blockquote>\n<blockquote>⚠️ <strong>Uwaga (stwierdzenie 2):</strong> Klasyczna pułapka <strong>procent vs punkt procentowy</strong>. Jeśli partia miała 20% poparcia, a teraz ma 25%, to:<br>- wzrost o <strong>5 pp</strong> (różnica 25 - 20 = 5),<br>- wzrost o <strong>25%</strong> (relatywnie: 5/20 = 25%).<br><br>W kluczach CKE &quot;o 9%&quot; zwykle interpretuje się jako wzrost relatywny, więc spadek z 59 do 50 nie jest spadkiem o 9% (to byłby spadek do ~54%), tylko o <strong>9 pp</strong> (do 50%) lub o <strong>~15%</strong> (relatywnie).</blockquote>\n<blockquote>⚠️ <strong>Uwaga:</strong> Ucz się czytać sondaże CBOS - w arkuszach WOS pojawiają się one regularnie. Najczęstsze błędy: pomyłka między &quot;Tak&quot; a &quot;Nie&quot;, między &quot;młodymi&quot; a &quot;ogółem&quot;, między pp a %.</blockquote>"}]}