Informatyka · Matura · maj 2016 (rozszerzona)

Zadanie 1. Liczby skojarzone Dwie różne liczby całkowite a i b większe od 1 nazwiemy skojarzonymi, jeśli suma wszystkich różnych dodatnich dzielników a mniejszych od a jest równa b+1, a suma wszystkich różnych dodatnich

Zadanie 1.1. (0-1) Zbadaj, które z następujących par liczb (a, b) są liczbami skojarzonymi, i wypełnij poniższą tabelę: a b dzielniki a (mniejsze od a) dzielniki b (mniejsze od b) suma dzielników a suma dzielników b skoj

Zadanie 1.2. (0-4) Dana jest liczba całkowita a większa od 1. Ułóż i zapisz w wybranej przez siebie notacji algorytm, który znajdzie i wypisze liczbę b skojarzoną z a lub komunikat „NIE”, jeśli taka liczba nie istnieje.

Zadanie 2. Przestawienia w tablicy Parametrem podanej poniżej funkcji przestaw jest tablica A o długości n, indeksowana od 1, w której znajdują się liczby całkowite. Niech klucz będzie wartością pierwszego elementu tabli

Zadanie 2.1. (0-2) Dana jest liczba n = 6 oraz tablica A = [4,6,3,5,2,1]. Podaj kolejność elementów w tablicy A po wykonaniu funkcji przestaw(A). Miejsce na obliczenia. Odp. A = MIN_1R

Zadanie 2.2. (0-1) Podaj przykład siedmioelementowej tablicy A, dla której funkcja przestaw(A) dokładnie 5 razy wykona zamień. Miejsce na obliczenia. Odp. A =

Zadanie 2.3. (0-3) Tablica A[1 100] zawiera wszystkie liczby całkowite z przedziału <1, 100> w następującej kolejności: A = [10, 20, 30, , 100, 9, 19, 29, , 99, 8, 18, 28, , 98, , 1, 11, 21, , 91]. (najpierw rosnąco wszy

Zadanie 3. Test Oceń, czy poniższe zdania są prawdziwe. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli zdanie jest fałszywe. W każdym zadaniu cząstkowym punkt uzyskasz tylko za komplet poprawnych odpowiedzi.

Zadanie 3.1. (0-1) Po wpisaniu w pasku adresu przeglądarki http://81.219.47.83 otwiera się strona Centralnej Komisji Egzaminacyjnej, ale po wpisaniu http://cke.edu.pl pojawia się błąd „Nie można odnaleźć podanej strony”.

Zadanie 3.2. (0-1) Dana jest funkcja f określona wzorem rekurencyjnym ( ) ( ) ( ) 1 4 1 1 dla 1 1 f f n n f n   ≥   Wtedy: 1. ( ) 1 8 3 f P F 2. ( ) 3 9 4 f P F 3. ( ) 10 4 f P F 4. ( ) 1 100 3 f P F Miejsce na obli

Zadanie 3.3. (0-1) Dla dwóch liczb 1111(2) i 101(2), ich 1. suma jest równa 10110(2). P F 2. różnica jest równa 1010(2). P F 3. iloczyn jest mniejszy od 110000(2). P F 4. iloraz jest większy od 10(2). P F Miejsce na obli

Zadanie 3.4. (0-1) 1. Jednym z zadań systemu operacyjnego jest przydział pamięci działającym programom. P F 2. Na jednym dysku twardym mogą być zainstalowane dwa systemy operacyjne. P F 3. System operacyjny musi być prze

Zadanie 4. Liczba PI W kartezjańskim układzie współrzędnych na płaszczyźnie narysowano kwadrat o boku długości 400 i środku symetrii w punkcie (200;200). Boki kwadratu są równoległe do osi układu współrzędnych. W kwadrat

Kontekst - patrz zadanie 4.1. Przy założeniu równomiernego rozkładu punktów w kwadracie, stosunek liczby punktów nk należących do koła do liczby punktów n należących do kwadratu jest w przybliżeniu równy stosunkowi pola

Kontekst - patrz zadanie 4.1. Błąd bezwzględny przybliżonej wartości liczby pi, wyznaczonej z n punktów: εn = |π - pin|. Oblicz εn dla n = 1, 2, 3, …, 1700. Na podstawie powyższego zestawienia utwórz wykres liniowy ilust

Zadanie 5. Biblioteka podręczników Z biblioteki podręczników, wypożyczanych na cały rok akademicki, mogą korzystać studenci z miasteczka akademickiego i spoza miasteczka. Każdy student może wypożyczyć wiele różnych książ

Kontekst - patrz zadanie 5.1. Podaj średnią liczbę osób zameldowanych w jednym pokoju. Wynik zaokrąglij do 4 miejsc po przecinku.

Kontekst - patrz zadanie 5.1. W numerze PESEL zawarta jest informacja o płci osoby. Jeżeli przedostatnia cyfra numeru jest parzysta, to PESEL należy do kobiety, jeśli nieparzysta, to do mężczyzny. Podaj liczbę kobiet i l

Kontekst - patrz zadanie 5.1. Podaj nazwiska i imiona studentów, którzy **nie** mieszkają w pokojach w miasteczku akademickim. Listę posortuj alfabetycznie wg nazwisk.

Kontekst - patrz zadanie 5.1. Biblioteka planuje wprowadzenie zakazu wypożyczania kilku egzemplarzy tego samego tytułu podręcznika studentom mieszkającym w jednym pokoju. Gdy ta zasada będzie obowiązywać, w żadnym pokoju

Zadanie 6. Szyfr Cezara Podstawieniowy szyfr Cezara z przesunięciem (kluczem) k polega na zastąpieniu każdego znaku jawnego znakiem leżącym w alfabecie o k pozycji w prawo od zastępowanego znaku. Przykład: znak 'B' po za

Kontekst - patrz zadanie 6.1. W pliku dane_6_2.txt zapisano 3 000 szyfrogramów i odpowiadające im klucze szyfrujące. W każdym wierszu: szyfrogram + spacja + klucz (max 4-cyfrowa liczba). Fragment: BCYKUNCM 1718 YFOGNSKGY

Kontekst - patrz zadanie 6.1. W pliku dane_6_3.txt zapisano 3 000 par słów. Drugie słowo w każdej parze jest szyfrogramem pierwszego z nieznanym kluczem. Niektóre szyfrogramy są błędne (niektóre litery zakodowano z różny