Matematyka · Matura próbna · styczeń 2005 (podstawowa)

Zadanie 1. (5 pkt.) Wykonaj odpowiednie obliczenia i oceń, które z podanych zdań jest prawdziwe, a które fałszywe: 17 64 81 : 9 3 : 2 q , p oraz 2 3 4 9 1 27 :       r Oceń wartość logiczną zdania: ( ) r q p ⇒ ∧ .

Zadanie 2. (5 pkt.) Zbiór A jest zbiorem rozwiązań nierówności: 0 3 2 2 ≥ x x , zbiór B jest dziedziną funkcji wymiernej ( ) 4 9 2 2 x x x x W Wyznacz różnicę zbiorów B A Odpowiedź: Próbny egzamin maturalny z matematyki

Zadanie 3. (5 pkt.) Dwie konkurencyjne firmy „Alfa” i „Beta” chcą podjąć się organizacji wycieczki. Opłata za wycieczkę w przypadku każdej z ofert składa się z części stałej, niezależnej od liczebności grupy oraz stawki

Zadanie 4. (5 pkt.) Funkcja kwadratowa ( ) c bx x x f 2 2 1 przyjmuje jednakowe wartości dla argumentów 1 i 5. Do wykresu tej funkcji należy początek układu współrzędnych. a) Wyznacz wartości współczynników b i c. b) Dla

Zadanie 5. (4 pkt.) Inwestor chce uzyskać w banku kredyt, który zamierza spłacić po czterech latach. Taki kredyt w banku A jest oprocentowany 12% w skali roku, a odsetki są dopisywane do długu co pół roku. Bank B oferuje

Zadanie 6. (6 pkt.) Prosta l tworzy z osią x kąt o mierze o 45 i przechodzi przez punkt ( ) 2 2, M . Prosta k, prostopadła do prostej l, przecina oś x w punkcie o odciętej xo = -3. a) Wyznacz równania prostych l i k. b)

Zadanie 7. (5 pkt.) W okrąg o środku O i promieniu R = 6 cm wpisano czworokąt ABCD. Kąty środkowe: , AOB ∠ , BOC ∠ COD ∠ i DOA ∠ mają odpowiednio miary : o o o o 30 i 135 150 45 , , . Oblicz pole czworokąta ABCD. Odpowie

Zadanie 8. (4 pkt.) Dane są wielomiany: 9 24 22 8 2 3 4 x x x x ) x ( Q , 6 7 9 2 2 3 x x x ) x ( P . Oblicz wartości m i n, dla których wielomian ( ) ( ) 3 38 6 2 4 2 3 4 x x n x m x ) x ( W równy jest wielomianowi ) (

Zadanie 9. (7 pkt.) Piętrowy tort przygotowany na bal maturalny składał się z pięciu warstw, z których każda miała kształt walca. Długości promieni walców, wyrażone w cm były kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego o róż

Zadanie 10. (4 pkt.) Właściciel sklepu spożywczego w przypadku każdego nowego produktu przeprowadza test polegający na tym, że 50 losowo wybranych osób ocenia ten produkt w skali od 0 do 5 punktów, w trzech kategoriach: