Matematyka · Matura próbna · listopad 2006 (podstawowa)

Zadanie 1. (3 pkt) Wzrost kursu euro w stosunku do złotego spowodował podwyżkę ceny wycieczki zagranicznej o 5%. Ponieważ nowa cena nie była zachęcająca, postanowiono obniżyć ją o 8%, ustalając cenę promocyjną równą 1449

Zadanie 2. (4 pkt) Dany jest kwadrat o boku długości a. W prostokącie ABCD bok AB jest dwa razy dłuższy niż bok kwadratu, a bok AD jest o 2 cm krótszy od boku kwadratu. Pole tego prostokąta jest o 12 cm2 większe od pola

Zadanie 3. (5 pkt) Z prostokąta o szerokości 60 cm wycina się detale w kształcie półkola o promieniu 60 cm. Sposób wycinania detali ilustruje poniższy rysunek. Oblicz najmniejszą długość prostokąta potrzebnego do wycięci

Zadanie 4. (3 pkt) Wielomian ( ) 9 15 9 5 2 2 3 4 x x x x x W jest podzielny przez dwumian ( ) 2 1 x + Wyznacz pierwiastki tego wielomianu. Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy 6

Zadanie 5. (5 pkt) Dane są proste o równaniach 0 3 2 -y x i 0 7 3 2 -y x a) Zaznacz w prostokątnym układzie współrzędnych na płaszczyźnie kąt opisany układem nierówności ⎩ ⎨ ⎧ ≤ ≤ 0 7 3 2 0 3 2 y x y x b) Oblicz odległoś

Zadanie 6. (5 pkt) W urnie znajdują się kule z kolejnymi liczbami 10, 11, 12, 13, , 50, przy czym kul z liczbą 10 jest 10, kul z liczbą 11 jest 11 itd., a kul z liczbą 50 jest 50. Z urny tej losujemy jedną kulę. Oblicz p

Zadanie 7. (6 pkt) W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma długość 8 cm i tworzy z przekątną ściany bocznej, z którą ma wspólny wierzchołek kąt, którego cosinus jest równy 3 2 . Oblicz objętość i

Zadanie 8. (5 pkt) Dany jest wykres funkcji ( ) x f y = określonej dla 6 6, x ∈ -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 x y Korzystając z wykresu funkcji zapisz: a) maksymalne prze

Zadanie 9. (4 pkt) Nauczyciele informatyki, chcąc wyłonić reprezentację szkoły na wojewódzki konkurs informatyczny, przeprowadzili w klasach I A i I B test z zakresu poznanych wiadomości. Każdy z nich przygotował zestawi

Zadanie 10. (6 pkt) Dane są zbiory: { } : 5 3 A x R x ∈ ≥ , { } 2 : 9 0 B x R x ∈ ≥ i 1 : 1 1 x C x R x ⎧ ⎫ ∈ ≤ ⎨ ⎬ ⎩ ⎭ a) Zaznacz na osi liczbowej zbiory B A, i C . b) Wyznacz i zapisz za pomocą przedziału liczbowego zb

Zadanie 11. (4 pkt) Funkcja f przyporządkowuje każdej liczbie rzeczywistej x z przedziału 4, 2 połowę kwadratu tej liczby pomniejszoną o 8. a) Podaj wzór tej funkcji. b) Wyznacz najmniejszą wartość funkcji f w podanym pr