Matematyka · Matura próbna · listopad 2010 (podstawowa)

Zadanie 1. (1 pkt) Liczba 5 7 3 4 jest równa A. 3 B. 5 C. 1 D. 3 Matura próbna z matematyki 2010. Zadanie 1. Liczba |5-7|-|-3+4| jest równa A. -3, B. -5, C. 1, D. 3

Zadanie 2. (1 pkt) Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiązań nierówności 2 3 x - ≥. A. 5 x -1 B. 5 x -1 C. 3 x D. 5 x Matura próbna z matematyki 2010. Zadanie 2. Wskaż rysunek, na którym jest przedstawi

Zadanie 3. (1 pkt) Samochód kosztował 30000 zł. Jego cenę obniżono o 10%, a następnie cenę po tej obniżce ponownie obniżono o 10%. Po tych obniżkach samochód kosztował A. 24400 zł B. 24700 zł C. 24000 zł D. 24300 zł Matu

Zadanie 4. (1 pkt) Dana jest liczba 4 2 1 63 3 x   ⋅    . Wtedy A. 2 7 x = B. 2 7 x C. 8 2 3 7 x = ⋅ D. 3 7 x = ⋅ Matura próbna z matematyki 2010. Zadanie 4. Dana jest liczba x=63^2\c(1/3)^4. Wtedy A. x=7^2, B. 7^(

Zadanie 5. (1 pkt) Kwadrat liczby 5 2 3 x = jest równy A. 37 B. 25 4 3 C. 37 20 3 D. 147 Matura próbna z matematyki 2010. Zadanie 5. Kwadrat liczby x = 5 + 2√3 jest równy A. 37, B. 25 + 4√3, D. 37 + 20√3, D. 147

Zadanie 6. (1 pkt) Liczba 5 5 log 5 log 125 jest równa A. 2 B. 1 C. 1 25 D. 4 Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy 3 BRUDNOPIS Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy 4 W zadaniach 7, 8

Zadanie 7. (1 pkt) Zbiorem wartości funkcji f jest A. 2,5 B. 4,8 C. 1,4 D. 5,8 Matura próbna z matematyki 2010. Zadanie 7. Zbiór wartości funkcji f jest A. <-2,5>, B. <-4,8>, C. <-1,4>, D. <5,8>

Zadanie 8. (1 pkt) Korzystając z wykresu funkcji f, wskaż nierówność prawdziwą. A. ( ) ( ) 1 1 f f < B. ( ) ( ) 1 3 f f < C. ( ) ( ) 1 3 f f < D. ( ) ( ) 3 0 f f < Matura próbna z matematyki 2010. Zadanie 8. Korzystając

Zadanie 9. (1 pkt) Wykres funkcji g określonej wzorem ( ) ( ) 2 g x f x jest przedstawiony na rysunku A. B. -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 x y -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -3 -2 -1

Zadanie 10. (1 pkt) Liczby 1x i 2x są pierwiastkami równania 2 10 24 0 x x i 1 2 x x < . Oblicz 1 2 2x x A. 22 B. 17 C. 8 D. 13 Matura próbna z matematyki 2010. Zadanie 10. Liczby x_1 i x_2 są pierwiastkami równania x^2+

Zadanie 11. (1 pkt) Liczba 2 jest pierwiastkiem wielomianu ( ) 3 2 6 4 W x x ax x . Współczynnik a jest równy A. 2 B. 2 C. 4 D. 4 Matura próbna z matematyki 2010. Zadanie 11. Liczba 2 jest pierwiastkiem wielomianu W(x)=x

Zadanie 12. (1 pkt) Wskaż m, dla którego funkcja liniowa określona wzorem ( ) ( ) 1 3 f x m x + jest stała. A. 1 m = B. 2 m = C. 3 m = D. 1 m = - Matura próbna z matematyki 2010. Zadanie 12. Wskaż m, dla którego funkcja

Zadanie 13. (1 pkt) Zbiorem rozwiązań nierówności ( )( ) 2 3 0 x x ≥ jest A. 2,3 B. 3,2 C. ( ) , 3 2, -∞- ∪ +∞ D. ( ) , 2 3, -∞- ∪ +∞ Matura próbna z matematyki 2010. Zadanie 13. Zbiorem rozwiązań nierówności (x-2)(x+3)≥

Zadanie 14. (1 pkt) W ciągu geometrycznym ( ) na dane są: 1 2 a = i 2 12 a = . Wtedy A. 4 26 a = B. 4 432 a = C. 4 32 a = D. 4 2592 a = Matura próbna z matematyki 2010. Zadanie 14. W ciągu geometrycznym (a_n) dane są: a_

Zadanie 15. (1 pkt) W ciągu arytmetycznym 1 3 a = oraz 20 7 a . Wtedy suma 20 1 2 19 20 S a a a a jest równa A. 95 B. 200 C. 230 D. 100 Matura próbna z matematyki 2010. Zadanie 15. W ciągu arytmetycznym a_1=3 oraz a_20=7

Zadanie 16. (1 pkt) Na rysunku zaznaczono długości boków i kąt α trójkąta prostokątnego (zobacz rysunek). Wtedy 12 5 13 A. 5 cos 13 α = B. 13 tg 12 α = C. 12 cos 13 α = D. 12 tg 5 α = Próbny egzamin maturalny z matematyk

Zadanie 17. (1 pkt) Ogród ma kształt prostokąta o bokach długości 20 m i 40 m. Na dwóch końcach przekątnej tego prostokąta wbito słupki. Odległość między tymi słupkami jest A. równa 40 m B. większa niż 50 m C. większa ni

Zadanie 18. (1 pkt) Pionowy słupek o wysokości 90 cm rzuca cień o długości 60 cm. W tej samej chwili stojąca obok wieża rzuca cień długości 12 m. Jaka jest wysokość wieży? A. 18 m B. 8 m C. 9 m D. 16 m Matura próbna z ma

Zadanie 19. (1 pkt) Punkty A, B i C leżą na okręgu o środku S (zobacz rysunek). Miara zaznaczonego kąta wpisanego ACB jest równa 230° A C B S A. 65° B. 100° C. 115° D. 130° Matura próbna z matematyki 2010. Zadanie 19. Pu

Zadanie 20. (1 pkt) Dane są punkty ( ) 2,1 S = , ( ) 6,4 M = . Równanie okręgu o środku S i przechodzącego przez punkt M ma postać A. ( ) ( ) 2 2 2 1 5 x y B. ( ) ( ) 2 2 2 1 25 x y C. ( ) ( ) 2 2 6 4 5 x y D. ( ) ( ) 2

Zadanie 21. (1 pkt) Proste o równaniach 2 3 y x + oraz 1 2 3 y x A. są równoległe i różne B. są prostopadłe C. przecinają się pod kątem innym niż prosty D. pokrywają się Matura próbna z matematyki 2010. Zadanie 21. Prost

Zadanie 22. (1 pkt) Wskaż równanie prostej, która jest osią symetrii paraboli o równaniu 2 4 2010 y x x A. 4 x = B. 4 x = - C. 2 x = D. 2 x = - Matura próbna z matematyki 2010. Zadanie 22. Wskaż równanie prostej, która j

Zadanie 23. (1 pkt) Kąt α jest ostry i 3 cos 7 α = . Wtedy A. 2 10 sin 7 α = B. 10 sin 7 α = C. 4 sin 7 α = D. 3 sin 4 α = Matura próbna z matematyki 2010. Zadanie 23. Kąt alfa jest ostry i cos alfa = 3/7. Wtedy A. sin a

Zadanie 24. (1 pkt) W karcie dań jest 5 zup i 4 drugie dania. Na ile sposobów można zamówić obiad składający się z jednej zupy i jednego drugiego dania? A. 25 B. 20 C. 16 D. 9 Matura próbna z matematyki 2010. Zadanie 24.

Zadanie 25. (1 pkt) W czterech rzutach sześcienną kostką do gry otrzymano następujące liczby oczek: 6, 3, 1, 4. Mediana tych danych jest równa A. 2 B. 2,5 C. 5 D. 3,5 Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawo

Zadanie 26. (2 pkt) Rozwiąż nierówność 2 11 30 0 x x ≤ Odpowiedź: Matura próbna z matematyki 2010. Zadanie otwarte 26. Rozwiąż nierówność kwadratową x^2+11x+30 mniejsze lub równe 0.

Zadanie 27. (2 pkt) Rozwiąż równanie 3 2 2 5 10 0 x x x Odpowiedź: Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy 13 Matura próbna z matematyki 2010. Zadanie otwarte 27. Rozwiąż równanie x^3+2x^2-5x-10=0.

Zadanie 28. (2 pkt) Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego jest dłuższa od jednej przyprostokątnej o 1 cm i od drugiej przyprostokątnej o 32 cm. Oblicz długości boków tego trójkąta. Odpowiedź: Próbny egzamin maturalny

Zadanie 29. (2 pkt) Dany jest prostokąt ABCD. Okręgi o średnicach AB i AD przecinają się w punktach A i P (zobacz rysunek). Wykaż, że punkty B, P i D leżą na jednej prostej. A D B C P Próbny egzamin maturalny z matematyk

Zadanie 30. (2 pkt) Uzasadnij, że jeśli ( )( ) ( ) 2 2 2 2 2 a b c d ac bd , to ad bc Matura próbna z matematyki 2010. Zadanie otwarte 30. Uzasadnij, że jeśli (a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac+bd)^2, to ad=bc.

Zadanie 31. (2 pkt) Oblicz, ile jest liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie pierwsza cyfra jest parzysta, a pozostałe nieparzyste. Odpowiedź: Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy 16 Matur

Zadanie 32. (4 pkt) Ciąg ( ) 1, , 1 x y - jest arytmetyczny, natomiast ciąg ( ) , , 12 x y jest geometryczny. Oblicz x oraz y i podaj ten ciąg geometryczny. Odpowiedź: Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstaw

Zadanie 33. (4 pkt) Punkty ( ) 1, 5 A = , ( ) 14, 31 B = , ( ) 4, 31 C = są wierzchołkami trójkąta. Prosta zawierająca wysokość tego trójkąta poprowadzona z wierzchołka C przecina prostą AB w punkcie D. Oblicz długość od

Zadanie 34. (5 pkt) Droga z miasta A do miasta B ma długość 474 km. Samochód jadący z miasta A do miasta B wyrusza godzinę później niż samochód z miasta B do miasta A. Samochody te spotykają się w odległości 300 km od mi