Matematyka · Matura próbna · styczeń 2010 (podstawowa)

Zadanie 1. (1 pkt) Wynikiem działania 3 16 2 18 jest A. 36 B. 16 C. 12 D. 6

Zadanie 2. (1 pkt) Połową liczby 220 jest A. 120 B. 210 C. 219 D. 20 2 1      

Zadanie 3. (1 pkt) Wartość wyraŜenia ( ) 3 2 7 7 7 log wynosi A. 5 B. log735 C. 2+ log78 D. . log72+ log73

Zadanie 4. (1 pkt) Cena towaru wzrosła z 1200 zł do 1248 zł. O jaki procent wzrosła cena? A. 40% B. 4% C. 0,4% D. 0,04%

Zadanie 5. (1 pkt) Najprostszą postacią wyraŜenia ( ) 2 2 3 + jest A. 5 B. 7 C. 3 4 D. 3 4 7 +

Zadanie 6. (1 pkt) Liczba x jest ujemna, a liczba y jest dodatnia. Wartość ujemną przyjmuje wyraŜenie A. y x - B. x y - C. ( ) 2 y x - D. ( ) 2 x y -

Zadanie 7. (1 pkt) Liczba pierwiastków wielomianu ( )( ) 3 4 2 ) ( 2 x x x W jest równa A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

Zadanie 8. (1 pkt) Funkcje 1 3 ) ( = x x f i 5 2 ) ( = x x g przyjmują równą wartość dla A. 1 x B. 4 x C. 5 x D. 6 x Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Poznaniu Materiał ćwiczeniowy z matematyki Poziom podstawowy 3 BRUDNOP

Zadanie 9. (1 pkt) Wykres funkcji x x f 3 ) ( znajduje się w ćwiartkach A. II i IV B. II i III C. I i III D. I i II

Zadanie 10. (1 pkt) Zbiorem wartości funkcji ( ) 6 4 3 1 ) ( 2 + x x f jest A. ) ∞ -,6 B. ) 6 ,- ∞ C. ( 6 , ∞ D. ) ∞ ,6

Zadanie 11. (1 pkt) W ciągu arytmetycznym o róŜnicy 4 siódmy wyraz wynosi 33. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy A. 5 B. 9 C. 29 D. 132

Zadanie 12. (1 pkt) Liczby x, 5, 10 w podanej kolejności są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Liczba x jest równa A. 2,5 B. 5 C. 10 D. 0

Zadanie 13. (1 pkt) Wartość wyraŜenia ° ° ° 40 50 cos 40 cos tg wynosi A. 1 B. 2 1 C. ° 50 tg D. ° 50 cos

Zadanie 14. (1 pkt) JeŜeli wysokość trójkąta równobocznego wynosi 2, to długość jego boku jest równa A. 3 2 B. 3 3 4 C. 3 4 D. 6

Zadanie 15. (1 pkt) Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do prostej określonej wzorem x y 5 3 - jest równy A. 3 1 B. 3 C. -5 D. 5 1 Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Poznaniu Materiał ćwiczeniowy z matematyki Pozi

Zadanie 16. (1 pkt) Podstawą ostrosłupa czworokątnego jest kwadrat o boku 4. Krawędź boczna o długości 9 jest prostopadła do podstawy. Objętość tego ostrosłupa wynosi: A. 144 B. 48 C. 73 3 16 D. 73 16

Zadanie 17. (1 pkt) Objętość walca o promieniu podstawy r i wysokości 2 razy większej od promienia jest równa A. ( ) 2 2 r r π B. ( ) 2 2 r r π C. 3 2 r π D. 3 4 r π

Zadanie 18. (1 pkt) Pan Jakub ma 4 marynarki, 7 par róŜnych spodni i 10 róŜnych koszul. Na ile róŜnych sposobów moŜe się ubrać, jeśli zawsze zakłada marynarkę, spodnie i koszulę. A. 280 B. 21 C. 28 D. 70

Zadanie 19. (1 pkt) Wyniki konkursu matematycznego podano w punktach 94, 92, 90, 90, 86, 86, 86, 72. Medianą tego zestawu wyników jest A. 86 B. 88 C. 92 D. 94

Zadanie 20. (1 pkt) Na loterii jest 10 losów, z których 4 są wygrywające. Kupujemy jeden los. Prawdopodobieństwo zdarzenia, Ŝe nie wygramy nagrody jest równe A. 6 5 B. 3 2 C. 6 1 D. 5 3 Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w P

Zadanie 21. (2 pkt) Uzasadnij, Ŝe punkty przecięcia dwusiecznych kątów wewnętrznych prostokąta ABCD są wierzchołkami kwadratu. D C A B Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Poznaniu Materiał ćwiczeniowy z matematyki Poziom po

Zadanie 22. (2 pkt) W kwadracie ABCD dane są wierzchołek ( ) 2 ,1 - A i środek symetrii ( )1,2 S . Oblicz pole kwadratu ABCD. Odpowiedź:

Zadanie 23. (2 pkt) Rzucamy czerwoną i zieloną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na wyrzuceniu takiej samej liczby oczek na obu kostkach. Odpowiedź: Okręgowa Komisja Egzaminacyjna

Zadanie 24. (2 pkt) Wiedząc, Ŝe kąt α jest kątem ostrym i 4 1 α α tg tg , oblicz 2 2 1       α α tg tg Odpowiedź:

Zadanie 25. (2 pkt) Wyznacz wszystkie liczby całkowite spełniające nierówność 0 10 3 2 ≤ -x x Odpowiedź: Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Poznaniu Materiał ćwiczeniowy z matematyki Poziom podstawowy 11

Zadanie 26. (4 pkt) W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o krawędzi podstawy 18 cm, kąt między wysokościami przeciwległych ścian bocznych ma miarę α=600. Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa. Wykonaj odpowie

Zadanie 27. (5 pkt) Wyznacz wzór funkcji c bx x x f 2 2 ) ( w postaci kanonicznej wiedząc, Ŝe jej miejsca zerowe są rozwiązaniami równania 5 3 = x Odpowiedź: Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Poznaniu Materiał ćwiczeniowy

Zadanie 28. (5 pkt) Szkoła zamówiła seans filmowy dla uczniów klas trzecich. Koszt seansu wyniósł 1650zł. PoniewaŜ do kina nie przyszło 15 uczniów, pozostali musieli dopłacić po 1 zł za bilet. Jaka była planowana, a jaka

Zadanie 29. (6 pkt) Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny, w którym środkowy wyraz jest równy 8. Wyznacz długości boków trójkąta, oblicz jego pole oraz promień okręgu opisanego na tym trójkącie.