Matematyka · Matura próbna · marzec 2012 (podstawowa)

Zadanie 1. (1 pkt) Liczba stanowi liczby Wówczas: A. B. C. D.

Zadanie 2. (1 pkt) Dziedziną funkcji jest zbiór: A. B. C. D.

Zadanie 3. (1 pkt) Ilustracją graficzną zbioru rozwiązań nierówności jest przedział: A. B. C. D.

Zadanie 4. (1 pkt) Wykresem funkcji jest: A. B. C. D. Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy 3 BRUDNOPIS Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy 4

Zadanie 5. (1 pkt) Osiemnasty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy: A. B. C. D.

Zadanie 6. (1 pkt) Kąt jest ostry i Wtedy: A. B. C. D.

Zadanie 7. (1 pkt) Odległość środka okręgu od prostej jest równa 0. Zatem liczba punktów wspólnych okręgu i prostej jest równa: A. 0 B. C. 2 D.

Zadanie 8. (1 pkt) Prosta prostopadła do prostej ma równanie: A. B. C. D.

Zadanie 9. (1 pkt) Liczba wszystkich krawędzi graniastosłupa jest równa 24. Wówczas podstawą tego graniastosłupa jest: A. sześciokąt B. ośmiokąt C. dziesięciokąt D. dwunastokąt

Zadanie 10. (1pkt) Średnia arytmetyczna liczb jest równa . Liczba jest równa: A. B. C. D.

Zadanie 11. (1 pkt) Jeżeli wówczas jest równa: A. B. C. D.

Zadanie 12. (1 pkt) Dla wyrażenie po sprowadzeniu do wspólnego mianownika ma postać: A. B. C. D. Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy 5 BRUDNOPIS Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy

Zadanie 13. (1 pkt) Pole trójkąta, w którym wysokość jest o dłuższa od podstawy jest równe Wysokość trójkąta jest równa: A. B. C. D.

Zadanie 14. (1 pkt) Najmniejsza wartość funkcji w przedziale jest równa: A. B. 5 C. D.

Zadanie 15. (1 pkt) Pan Jan spłacał kredyt w wysokości 15 000 zł w sześciu ratach, z których każda kolejna była o 500 zł mniejsza od poprzedniej. Pierwsza rata była równa: A. 2 500 zł B. 3 750 zł C. 7 500 zł D. 3 250 zł

Zadanie 16. (1 pkt) Wiadomo, że Zatem wartość wyrażenia jest równa: A. B. C. D.

Zadanie 17. (1 pkt) Prosta jest styczna do okręgu. Kąt (patrz rysunek) ma miarę: A. B. C. D.

Zadanie 18. (1 pkt) Środek okręgu o równaniu ma współrzędne: A. B. C. D.

Zadanie 19. (1 pkt) Wskaż nierówność której rozwiązaniem jest przedział A. B. C. D. Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy 7 BRUDNOPIS Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy 8

Zadanie 20. (1 pkt) Wartość wyrażenia dla jest równa A. B. C. D.

Zadanie 21. (1 pkt) Liczba miejsc zerowych funkcji jest równa A. 0 B. C. 2 D.

Zadanie 22. (1 pkt) Ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7} losujemy kolejno cztery liczby bez zwracania i układamy je w kolejności losowania w liczbę czterocyfrową. Liczb czterocyfrowych podzielnych przez 5 otrzymamy: A. 216 B. C. D.

Zadanie 23. (1 pkt) W trapezie prostokątnym krótsza podstawa i dłuższe ramię są równe i mają długość 8 cm. Kąt między dłuższym ramieniem i dłuższą podstawą ma miarę . Pole trapezu jest równe A. B. C. D.

Zadanie 24. (1 pkt) Wartość wyrażenia jest równa: A. B. C. D.

Zadanie 25. (1 pkt) Wielomian po rozłożeniu na czynniki ma postać: A. C. B. D. Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy 9 BRUDNOPIS Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy 10 ZADANIA OTWART

Zadanie 26. (2 pkt) Wierzchołkami trójkąta ABC są punkty . Oblicz długość środkowej AD. Odpowiedź:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,

Zadanie 27. (2 pkt) Wykaż, że liczby są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy 11

Zadanie 28. (2 pkt) Rozwiąż nierówność Odpowiedź:

Zadanie 29. (2 pkt) Wykaż, że dla każdych liczb rzeczywistych oraz prawdziwa jest nierówność Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy 12

Zadanie 30. (2 pkt) Przyprostokątne trójkąta prostokątnego ABC mają długości 9 i 40. Najdłuższy bok tego trójkąta jest równy najkrótszemu bokowi trójkąta KLM podobnego do trójkąta ABC. Oblicz pole trójkąta KLM. Odpowiedź

Zadanie 31. (2 pkt) Kąt rozwarcia stożka jest równy Promień podstawy stożka ma długość 4. Oblicz pole powierzchni bocznej stożka. Odpowiedź: Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy 14

Zadanie 32. (5 pkt) Obecnie 1 kg cukru kosztuje o 3,20 zł więcej niż kilka lat temu. Wówczas za kwotę równą 225 zł można było kupić o 80 kg więcej cukru niż obecnie. Ile kosztuje 1 kg cukru obecnie? Próbny egzamin matura

Zadanie 33. (4 pkt) W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ściany bocznej ma długość a ściana boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem . Oblicz objętość ostrosłupa. Próbny egzamin maturalny z matema

Zadanie 34. (4 pkt) W koszu znajdują się owoce: 12 jabłek i 8 pomarańczy. Wyjmujemy kolejno trzy owoce, nie odkładając ich do kosza. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosujemy dokładnie dwie pomarańcze. Odpowiedź: Prób