Matematyka · Matura próbna · marzec 2014 (podstawowa)

Zadanie 1. (1 pkt) Oprocentowanie kredytu w banku wynosiło . Bank podwyższył oprocentowanie kredytu o 3 punkty procentowe. O ile procent zostało zwiększone oprocentowanie tego kredytu? A. B. C. D.

Zadanie 2. (1 pkt) Ile jest liczb wymiernych w zbiorze { ( ) √ √ √ }? A. B. 4 C. D. 6

Zadanie 3. (1 pkt) Zbiór rozwiązań nierówności | | zaznaczony jest na rysunku: A. B. C. D.

Zadanie 4. (1 pkt) Wielomian ( ) ( ) ( )( ) przedstawiony w postaci sumy algebraicznej przyjmuje postać: A. ( ) B. ( ) C. ( ) D. ( )

Zadanie 5. (1 pkt) Punkt O jest środkiem okręgu. Kąt wpisany przedstawiony na rysunku ma miarę: A. B. C. D.

Zadanie 6. (1 pkt) Jeżeli tg , wtedy wartość wyrażenia jest równa: A. B. C. D. Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy 3 BRUDNOPIS Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy 4

Zadanie 7. (1 pkt) Zdanie „różnica kwadratów dwóch kolejnych liczb naturalnych nieparzystych jest niemniejsza niż 5” przedstawiono w postaci nierówności: A. ( ) ( ) B. ( ) ( ) C. ( ) ( ) D. [( ) ( )]

Zadanie 8. (1 pkt) Na rysunku przedstawiony jest wykres pewnej funkcji ( ). Przyjmuje ona wartości niedodatnie dla argumentów: A. ( ) ( ) B. 〈 〉 〈 〉 C. 〈 ) ( ) ( 〉 D. ( )

Zadanie 9. (1 pkt) Wyrażenie ma wartość równą: A. B. C. D.

Zadanie 10. (1 pkt) W ciągu arytmetycznym wyraz Wtedy: A. B. C. D.

Zadanie 11. (1 pkt) Rozwiązaniem nierówności jest zbiór: A. ( ) ( ) B. 〈 〉 C. 〈 ) D. ( 〉 〈 )

Zadanie 12. (1 pkt) Dla wyrażenie ( )( ) jest równe: A. ( )( ) B. ( )( ) C. ( )( ) D. ( )( )

Zadanie 13. (1 pkt) Wartość wyrażenia jest równa: A. B. C. D. Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy 5 BRUDNOPIS Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy 6

Zadanie 14. (1 pkt) Średnia danych przestawionych na wykresie słupkowym jest równa: A. B. C D.

Zadanie 15. (1 pkt) Liczba jest równa: A. B. C. D.

Zadanie 16. (1 pkt) Wielokąt o polu przekształcono przez podobieństwo o skali tak, że jego pole zmniejszyło się o . Skala podobieństwa jest równa: A. B. C. D.

Zadanie 17. (1pkt) Równanie prostej równoległej do prostej przechodzącej przez punkt ( ) ma postać: A. B. C. D.

Zadanie 18. (1 pkt) Na rysunku obok przedstawiono wykres funkcji ( ) Wzór opisujący funkcję ( ) ma postać: A. ( ) B. ( ) C. ( ) D. ( )

Zadanie 19. (1 pkt) Ciągiem geometrycznym jest ciąg ( ) o wyrazie ogólnym: A. B. C. D.

Zadanie 20. (1 pkt) Przekątna sześcianu jest o 3 dłuższa od długości jego krawędzi. Długość krawędzi sześcianu jest równa A. √ B. √ C. √ D. √ Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy 7 BRUDNOPIS Próbny egz

Zadanie 21. (1 pkt) Wielomian ( ) po rozłożeniu na czynniki ma postać: A. ( ) ( ) ( ) B. ( ) ( )( ) C. ( ) ( )( )( ) D. ( ) ( )( )

Zadanie 22. (1 pkt) Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji ( ) oraz ( ) Wówczas: A. ( ) ( ) B. ( ) ( ) C. ( ) ( ) D. ( ) ( )

Zadanie 23. (1 pkt) Ze zbioru liczb losujemy kolejno dwa razy po jednej cyfrze bez zwracania. Zapisując wylosowane cyfry w kolejności losowania, otrzymujemy liczbę dwucyfrową. Prawdopodobieństwo otrzymania liczby większe

Zadanie 24. (1 pkt) Jeżeli ( ) jest środkiem odcinka o końcach ( ) i ( ), to: A. B. C. D.

Zadanie 25. (1 pkt) Wykres funkcji ( ) ( ) przedstawiony jest na rysunku: A. B. C. D. Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy 9 BRUDNOPIS Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy 10 ZADANIA

Zadanie 26. (2 pkt) Rozwiąż równanie: Odpowiedź:

Zadanie 27. (2 pkt) Wykaż, że dwusieczne dwóch sąsiednich kątów równoległoboku są prostopadłe. Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy 11

Zadanie 28. (2 pkt) Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej w przedziale 〈 〉 Odpowiedź: Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy 12

Zadanie 29. (2 pkt) Ze zbioru liczb trzycyfrowych mniejszych od 500 wybieramy losowo jedną liczbę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że będzie to liczba podzielna przez 3 lub przez 5? Odpowiedź: Próbny egzamin maturalny z m

Zadanie 30. (2 pkt) Wykaż, że jeżeli , to Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy 14

Zadanie 31. (2 pkt) Przekątne i rombu przecinają się w punkcie ( ) Wyznacz równanie prostej zawierającej przekątną wiedząc, że prosta zawierająca przekątną ma równanie . Odpowiedź: Próbny egzamin maturalny z matematyki P

Zadanie 32. (4 pkt) Objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa , promień okręgu opisanego na podstawie ma długość cm Wyznacz miarę kąta między przekątnymi sąsiednich ścian bocznych wychodzącymi z tego

Zadanie 33. (4 pkt) Samochód przejechał trasy ze średnią prędkością Na całej trasie średnia prędkość samochodu była równa . Oblicz z jaką średnią prędkością samochód przejechał pozostałą część trasy. Próbny egzamin matur

Zadanie 34. (5 pkt) W trójkącie prostokątnym o przeciwprostokątnej dane są wierzchołki ( ) i ( ). Punkt leży na prostej o równaniu . Wyznacz równanie okręgu opisanego na tym trójkącie. Próbny egzamin maturalny z matematy