Matematyka · Matura próbna · 2017 (podstawowa)

Zadanie 1. (0-1) Liczba 27 6 3 jest równa A. 6 27 3 1 $ B. 3 2 C. 3 6 3 D. 2

Zadanie 2. (0-1) Liczba 1 2 2 2 h jest równa A. 1 2 2 B. 2 2 1 C. 9 4 2 D. 7

Zadanie 3. (0-1) Nowy samochód kosztował 80 tys. zł. Po każdym roku użytkowania jego wartość spadała o 15% w stosunku do wartości z roku poprzedniego. Po trzech latach od zakupu jego wartość była równa A. 36 000 zł B. 44

Zadanie 4. (0-1) Pan Adam wpłacał na rzecz pewnego stowarzyszenia 2% swoich stałych miesięcznych dochodów. Od ostatniego miesiąca wpłata wzrosła do 3% jego dochodów. O ile procent zwiększyła się kwota wpłacana przez pana

Zadanie 5. (0-1) Na rysunku przedstawiono wykres funkcji y = h(x). Dziedziną funkcji h jest przedział A. ,2 2 h B. ,6 5 h C. (-6, 5) D. , 6 4

Zadanie 6. (0-1) Funkcja f każdej liczbie naturalnej przyporządkowuje resztę z dzielenia tej liczby przez 3. Zbiór wartości tej funkcji to A. {0, 1} B. {0, 2} C. {1, 2} D. {0, 1, 2} x y 0 1 1 3 z 22 Próbny egzamin matura

Zadanie 7. (0-1) Wykres funkcji f x x4 ^ h , określonej dla wszystkich liczb rzeczywistych różnych od 0, przesunięto wzdłuż osi Oy o 4 jednostki w górę. Otrzymany wykres można opisać wzorem A. g x x4 4 ^ h B. g x x4 4 ^

Zadanie 8. (0-1) Funkcja wykładnicza f x 3x ^ h przyjmuje wartość 4 dla A. 2log 2 B. log3 12 C. log4 3 D. 2log3 2

Zadanie 9. (0-1) Funkcja liniowa f x ax b ^ h jest malejąca i ma ujemne miejsce zerowe. Dla takiej funkcji prawdziwa jest nierówność A. a+b > 0 B. a+b < 0 C. ab=0 D. ab < 0

Zadanie 10. (0-1) Na rysunku przedstawiony jest fragment wykresu pewnej funkcji kwadratowej postaci f x ax c 2 ^ h Jakie znaki mają współczynniki a i c? A. a > 0, c < 0 B. a < 0, c > 0 C. a > 0, c > 0 D. a < 0, c < 0

Zadanie 11. (0-1) Wskaż liczby, które należy wpisać do tabeli, aby wielkości x i y były odwrotnie proporcjonalne. x 2 0,5 y 16 24 A. x=6, y=22,5 B. x 3 4 , y=6 C. x=3, y=96 D. x=4, y=1 x y 0 5 5 -5 -5 -10 -10 10 10 5 z 2

Zadanie 12. (0-1) Ciąg (an ) jest określony wzorem a n n 1 1 n n $ h dla n H 1. Iloczyn a1 ∙ a2 ∙ a3 jest równy A. 2 1 B. 4 1 C. 0 D. 4 1

Zadanie 13. (0-1) Ciąg (an ) jest określony wzorem an=4(n+1)(n-10) dla n H 1. Ile wyrazów ujemnych ma ten ciąg? A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

Zadanie 14. (0-1) Ciąg (a, b, c) jest ciągiem arytmetycznym o różnicy 2, a ciąg (d, e, f ) jest ciągiem arytmetycznym o różnicy 4. Różnica ciągu arytmetycznego (a+d, b+e, c+f ) wynosi A. -6 B. -2 C. 2 D. 6

Zadanie 15. (0-1) Wartość wyrażenia cos cos cos 45 30 60 ° ° ° 2 2 jest równa A. 4 3 B. 1 C. 2 D. 2 3

Zadanie 16. (0-1) Odcinek AB jest średnicą koła (rysunek obok). Na jednym z łuków AB zaznaczono punkty C, D i E różne od A i B. W ten sposób powstały łuki AC, CD, DE, EB, których długości są w stosunku : : : 1 1 2 4. Mia

Zadanie 17. (0-1) Pole rombu o boku długości 6 3 i kącie rozwartym 150° jest równe A. 27 B. 27 3 C. 54 D. 54 3

Zadanie 18. (0-1) Punkt A = (-1, 3) jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego ABC o podstawie AB. Punkt D = (5, -4) jest spodkiem wysokości CD tego trójkąta. Współrzędne wierzchołka B są równe A. (11, -11) B. (-11, 11)

Zadanie 19. (0-1) Siatka ostrosłupa prawidłowego czworokątnego składa się z kwadratu i czterech trójkątów (rysunek obok). Pole każdej z wymienionych figur jest równe 4. Długość krawędzi bocznej tego ostrosłupa jest równa

Zadanie 20. (0-1) Objętość stożka ściętego (rysunek obok) dana jest wzorem V H r rR R 3 1 2 2 r h, gdzie H jest wysokością bryły, a r i R są promieniami jej podstaw. Dane są: V 52r , r = 2, R = 6. Wysokość bryły jest rów

Zadanie 21. (0-1) Czterocyfrowy kod składa się z dwóch cyfr 0 i dwóch różnych cyfr wybranych spośród: 1, 2, 3, 4, 5. Oto dwa przykładowe kody: 0250, 1003. Ile kodów spełnia opisane warunki? A. 20 B. 80 C. 120 D. 150

Zadanie 22. (0-1) W tabeli podano oceny z matematyki pewnego ucznia. Kategoria Waga oceny Oceny Odpowiedź ustna 1 5, 1 Zadanie domowe 2 4 Sprawdzian 2 2 Zadanie klasowe 3 4, 3 Aktywność 1 5 Średnia ważona tego zestawu da

Zadanie 23. (0-1) W urnie było 9 kul, trzy z nich były koloru białego. Do urny dołożono jeszcze cztery kule białe. Po tej zmianie prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe A. 13 3 B. 13 4 C. 13 7 D. 13 9 9 z

Zadanie 24. (0-2) Zbiór wartości funkcji f(x)=(2a+b)x2+(a+b-4)x-7 określonej dla wszystkich liczb rzeczywistych x jest jednoelementowy. Wyznacz a i b. Odpowiedź: 11 z 22 Próbny egzamin maturalny z Nową Erą Matematyka - p

Zadanie 25. (0-2) Dana jest funkcja f określona wzorem f(x)=(a+1)(x-2)2(x+1) dla wszystkich liczb rzeczywistych x. Dla jakich wartości a spełniona jest nierówność f f 0 1 16 $ G h h ? Odpowiedź: Wypełnia sprawdzający Nr

Zadanie 26. (0-2) Do kwadratu różnicy dwóch dowolnych liczb parzystych dodano różnicę kwadratów tych liczb. Udowodnij, że otrzymana liczba jest podzielna przez 8. 13 z 22 Próbny egzamin maturalny z Nową Erą Matematyka -

Zadanie 27. (0-2) Dany jest trójkąt o bokach długości a, b i c. Uzasadnij, że suma obwodów kół o średnicach a i b jest większa od obwodu koła o średnicy c. Wypełnia sprawdzający Nr zadania 26 27 Maks. liczba pkt 2 2 Uzys

Zadanie 28. (0-2) Na trójkącie opisano okrąg. Wierzchołki trójkąta podzieliły ten okrąg na łuki, których długości pozostają w stosunku 10 : 6 : 4. Odczytaj z tablic i zapisz przybliżoną wartość cosinusa najmniejszego kąt

Zadanie 29. (0-3) Dwa przystające okręgi: jeden o środku P=(4, 5), drugi o środku Q=(8, 9), są styczne zewnętrznie. Zapisz równanie osi symetrii figury złożonej z tych okręgów, nieprzechodzącej przez ich środki. Odpowied

Zadanie 30. (0-4) W pojemniku znajdują się koperty ponumerowane kolejnymi liczbami naturalnymi od 100 do 999, przy czym każda koperta ma inny numer. Z pojemnika losowo wybieramy jedną kopertę. Oblicz prawdopodobieństwo w

Zadanie 31. (0-5) Drugi wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 1, a dwudziesty wyraz tego ciągu jest równy 13. Oblicz sumę tych wszystkich wyrazów ciągu, które są mniejsze od 33. 19 z 22 Próbny egzamin maturalny z Nową Er

Zadanie 32. (0-5) Dany jest sześcian ABCDEFGH o krawędzi długości 10 (rysunek niżej). Przez środki krawędzi AB, AD i AE poprowadzono płaszczyznę p, a przez wierzchołki B, D i E - płaszczyznę q (rys.). Oblicz różnicę wyso