Matematyka · Zbiory zadań · 2009 (podstawowa)

Funkcja f jest określona wzorem. a) Podaj dziedzinę funkcji f. b) Podaj jej miejsca zerowe. c) Naszkicuj wykres tej funkcji. d) Podaj zbiór wartości funkcji $f$.

Rozwiązanie zadania z matury próbnej 2009: Spośród cyfr 1, 2, 3, 4, 5, 6 losujemy kolejno dwa razy po jednej cyfrze ze zwracaniem. Tworzymy liczbę dwucyfrową w ten sposób, że pierwsza z wylosowanych cyfr jest cyfą dziesi

Rozwiązanie zadania z matury próbnej 2009: Uzasadnij, że dla każdego alpha w przedziale (0,90) prawdą jest, że (1+sin alfa)...

Rozwiązanie zadania z matury próbnej 2009: Liczba 3/4 jest pierwszym wyrazem ciągu geometrycznego (bn, którego iloraz jest równy (-2). Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego (an) jest taki sam jak pierwszy wyraz ciągu (bn).

Rozwiąż nierówność (x-2)^2-4<0. Podaj wszystkie rozwiązania równania x^3+6x^2-4x-24=0, które należą do zbioru rozwiązań tej nierówności.

Rozwiązanie zadania z matury próbne 2009: Punkty A=(-4,-1), B=(0,-5), C=(2,1) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego. Wyznacz równanie osi symetrii tego trójkąta.

Rozwiązanie zadania z matury próbnej 2009: Krawędź boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni. Oblicz długość krawędzi sześcianu, którego obję

Rozwiązanie zadania z matury próbnej 2009: Dziadek założył w banku trzyletnią lokatę pienieżną o stałej rocznej stopie procentowej równej 5% (już po uwzględnieniu podatków i prowizji). Odsetki są kapitalizowane po każdym

Rozwiazanie zadania z matury próbnej 2009: W trójkącie ostrokątnym ABC bok AB ma długość 18cm, a wysokość CD jest równa 15cm. Punkt D dzieli bok AB tak, że |AD|:|DB|=1:2. Przez punkt P leżący na odcinku DB poprowadzano p

Zadanie z matury próbnej 2009: Doświadczalnie ustalono, że czas T(n), liczony w sekundach, potrzebny na alfabetyczne ułożenie n kartek z nazwiskami wyraża się, z dobrym przybliżeniem, wzorem T(n)=a\c n^2+b\c n. Ułożenie

Rozwiazanie zadania z matury próbnej 2009: Na zewnątrz kwadratu ABCD na bokach AB i BC zbudowano trójkąty równoboczne AEB i BFC. Uzasadnij, że trójkąt DEF jest równoboczny.

Rozwiązanie zadania z matury próbnej 2009: W pewnej klasie liczba dziewcząt stanowi 60% liczby osób w tej klasie. Gdy 6 dziewcząt wyjechało na mecz siatkówki, w klasie pozostało tyle samo chłopców, ile dziewcząt. Oblicz,