Matematyka · Zbiory zadań · 2009 (podstawowa)

Wskaż nierówność, która opisuje sumę przedziałów zaznaczonych na osi liczbowej.

Na seans filmowy sprzedano 280 biletów, w tym 126 ulgowych. Jaki procent sprzedanych biletów stanowiły bilety ulgowe?

6% liczby x jest równe 9. Wtedy x=?

Iloraz 32^{-3}:(1/8)^4 jest równy a) 2^{-27} b) 2^{-3} c) 2^3 d) 2^{27}

O liczbie x wiadomo, że log_3 x = 9. Zatem a) x = 2 b) x=1/2 c) x=3^9 d) x=9^3

Wyrażenie 27x^3+y^3 jest równe iloczynowi a) (3x+y)(9x^2-3xy+y^2) b) (3x+y)(9x^2+3xy+y^2) c) (3x-y)(9x^2+3xy+y^2) d) (3x-y)(9x^2+3xy+y^2)

Dane są wielomiany: W(x)=x^3-3x+1 oraz V(x)=2x^3. Wielomian W(x)*V(x) jest równy a) 2x^5-6x^4+2x^3 b) 2x^6-6x^4+2x^3 c) 2x^5+3x+1 d) 2x^5+6x^4+2x^3

Wierzchołek paraboli o równaniu y=-3(x+1)^2 ma współrzędne A. (-1,0) B. (0,-1) C.(1,0) D.(0,1)

Do wykresu funkcji f(x)=x^2+x-2 należy punkt A.(-1,-4), B.(-1,1), C.(-1,-1), D.(-1,-2).

Rozwiązaniem równania x-5 / x+3 = 2/3 jest 21, 7, 7/3 czy 0.

Zbiór rozwiązań nierówności (x+1)(x-3)>0 przedstawiony jest na rysunku A. B. C. czy D.

Dla n=1,2,3,... ciąg (a_n) jest określony wzorem: a_n=(-1)^n\c(3-n). Wtedy A. a_3<0 B. a_3=0 C. a_3=1 D. a_3>1

W ciągu arytmetycznym trzeci wyraz jest równy 14, a jedenasty jest równy 34. Różnica tego ciągu jest równa A. 9 B. 5/2 C. 2 D. 2/5

W ciągu geometrycznym (a_n) dane są: a_1=32 i a_4=-4. Iloraz tego ciągu jest równy: A. 12 B. 1/2 C. -1/2 D. -12

Kąt alfa jest ostry i sin(alfa)=8/9. Wtedy cos(alfa) jest równy A. 1/9 B. 8/9 C. pierwiastek z 17 / 9 D. pierwiastek z 65 / 9

Dany jest trójkąt prostokątny (patrz rysunek). Wtedy tg alfa jest równy A. pierwiastek z 2 B. pierwiastek z 2 przez pierwiastek 3 C. pierwiastek z 3 przez pierwiastek z 2 D. 1 przez pierwiastek z 2

W trójkącie równoramiennym ABC dane są |AC|=|BC|=7 oraz |AB|=12. Wysokość opuszczona z wierzchołka C jest równa A. pierwiastek z 13 B. pierwiastek z 5 C. pierwiastek z 1 D. pierwiastek z 5

Oblicz długość odcinak AE wiedząc, że AB||CD i |AB|=6, |AC|=4, |CD|=8.

Dane są punkty A=(-2,3) oraz B=(4,6). Długość odcinka AB jest równa ...

Promień okręgu o równaniu (x-1)^2+y^2=16 jest równy ...

Wykres funkcji liniowej określonej wzorem f(x)=3x+2 jest prostą prostopadłą do prostej o równaniu ...

Prosta o równaniu y=-4x+(2m-7) przechodzi przez punkt A=(2,-1). Wtedy ...

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 150cm. Długość krawędzi tego sześcianu A. 5cm B. 4cm C. 4/5cm D. 5cm

Średnia arytmetyczna pięciu liczb 5, x, 1, 3, 1 jest równa 3. Wtedy A. x=2 B. x=3 C. x=4 D. x=5

Wybieramy liczbę a ze zbioru A={2, 3, 4, 5} oraz liczbę b ze zbioru B={1,4}. Ile jest takich par (a,b), że iloczyn a * b jest liczbą nieparzystą?

Rozwiązywanie nierówności kwadratowej x^2-3x+2 mniejsze lub równe 0.

Przekształcanie wielomianu x^3-7x^2+2x-14=0 do postaci iloczynowej w celu odczytania jego pierwiastków.

W układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkty A=(2,5) i C=(6,7) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Wyznacz równanie prostej BD.

Kąt alfa jest ostry i tg(alfa)={4/3}. Oblicz sin(alfa)+cos(alfa)

Wykaż, że dla każdego m ciąg m+1/4, m+3/6, m+9/12 jest arytmetyczny.

Uczeń przeczytał książkę liczącą 480 stron, przy czym każdego dnia czytał jednakową liczbę stron. Gdyby czytał każdego dnia o 8 stron więcej, to przeczytałby tę książkę o 3 dni wcześniej. Oblicz, ile dni uczeń czytał tę

Trójkąty ABC i CDE są równoboczne. Punkty A, C i E leżą na jednej prostej. Punkty K, L i M są środkami odcinków AC, CE i BD (zobacz rysunek). Wykaż, że punkty K, L, M są wierzchołkami trójkąta równobocznego.

Pole trójkąta prostokątnego jest równe 60cm^2. Jedna przyprostokątna jest o 7cm dłuższa od drugiej. Oblicz długość przeciwprostokątnej tego trójkąta.

Punkty A=(2,0) i B=(12,0) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu y=x. Oblicz współrzędne punktu C.