Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)

Liczby 1, 3, x-11, w podanej kolejności, są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Liczba x jest równa A. 5 B. 9 C. 16 D. 20

Liczby x-1, 4, 8 (w podanej kolejności) są pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciągu arytmetycznego. Wówczas liczba x jest równa A. 3, B. 1, C. -1, D. -7.

Ciąg arytmetyczny (a_n) jest określony wzorem a_n=-2n+1 dla n >= 1. Różnica tego ciągu jest równa A. -1, B. 1, C. -2, D. 3

Na ścianie kamienicy zaprojektowano mural utworzony z szeregu trójkątów równobocznych różnej wielkości. Najmniejszy trójkąt ma bok długości 1 m, a bok każdego z następnych trójkątów jest o 10 cm dłuższy niż bok poprzedza

W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla n≥1, czwarty wyraz jest równy 3, a różnica tego ciągu jest równa 5. Suma a_1 + a_2 + a_3 + a_4 jest równa A. -42; B. -36; C. -18; D. 6.

Rozwiązanie zadania. Ciąg (a_n), określony dla każdej liczby naturalnej n≥1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa 5, a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy (-3). Wtedy iloraz a_4/a_2 jest równy A. 5/3 B. 2 C.

Rozwiązanie zadania. Ciągi (a_n), (b_n) oraz (c_n) są określone dla każdej liczby naturalnej n≥1 następująco: a_n = 6n^2-n^3, b_n = 2n + 13, c_n = 2^n. Wskaż zdanie prawdziwe. A. Ciąg (a_n) jest arytmetyczny. Ciąg (b_n)

Rozwiązanie zadania. W ciągu arytmetycznym (a_n), określonym dla każdej liczby naturalnej n≤1, są dane dwa wyrazy: a_1=2 i a_2=5. Stąd wynika, że n-ty wyraz tego ciągu jest określony wzorem A. a_n=3n-1 B. a_n=3n+2 C. a_n

Dany jest ciąg (a_n) określony wzorem a_n=-3n+5 dla każdej liczby naturalnej n≥1. Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe. Liczby 2,(-1),(-4) są